方べきの定理の逆の質問一覧

学校の先生がこの問題を・座標・方べきの定理の逆などを使って検討すると面白いと言っていたのですがどういうことなんですかね？

【問】相異なる3点の, ,C は同一直線上に人 DPー DEGの店 jpC = 2 である. 点 4 は4ぢ= 4C をみたし「 4 条件を記しておきました。るとする. T と直線 4 の交点のうち 4 でない方を有人スポの】Fま生cg記どとし, 直線 CEF とT の交点のうちでない方をとするとき., 線分 jrF の長さを求めよ.

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数学高校生 5年以上前

(2)を教えてください！方べきの定理を使うのですかいまいち解説が分からなくて…

ロ 579"円 0 の外部の点Pまりこの円に引いた 2 本の接線の接点を A, B とし、 ABの中点を M とする。また, 点 P を通り, PM と異なる直線が円 O と交わる点を〇, D とするとき, 次のことを示せ。ゅ陣 602, 604606 (1) PA*=PM・PO (2) 4点0, M, C, Dは同一円周トにある。

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数学高校生約6年前

この考え方はどうして思いついたのでしょうか？

図形の性質 (①) 較二 20 和角三角形 ABC とする。< ー:電5 点Aから辺 BC に下ろした垂線を AH と M. N とする。頂点から辺 BCに下ろ類 10 鳴門教育大) 明せよ 1り ZLHNニンA 2) 4点L, M. N, 日は同一円周上辺 AB. BC, C: 4 点が同一円周上にあることの証明一・ ④ 円周角の定理の逆を利用。 ② の和が180*)を利用。 ③ 方べきの定理の逆を利用画古 () とAHC=-90 であるから, へACH は線分 AC を直径とする円に内接する。よって. NA=ニNH であるからンNAH=ンNHA …… ① また. AHBー90* であるから, へABH は緑分 AB を直径とする円に内接する。よって. LAーLH であるからンLAHニンLHA …… @② ①②からンLHN=ンLHA+ンNHA ニンLAH+ンNAHニンA 叙明絢四角形が円に内接するための条件(対角

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数学高校生 6年以上前