数II 微分 この問題の答えが私が解いた答えと合わないのですが、なぜ答えのようにならなくてはいけないのかわかりません。赤線引いたところが間違えたところです。 教えていただきたいです🙇‍♀️

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x2+ 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 求めよ。 指針 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 00000 M() を 基本200 まず, y=f(x) のグラフをかく。次に, 区間 a≦x≦at1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 区間で単調減少なら, 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 >0 (8) 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち f(x)=f(a+1) となるとαの大小により場合分け。 A 最大 ® (1)M 最大 最大 [2] a<1ma+ 0≦a <1のと f(x)はx=1 M(a)=1 次に, 2 <α <3 f(a)=f(a+1) a3-6a2+▪ 3a² ゆえに よって a= 2 <α <3と5< [3] 1≦a< f(x)はx= M(a)= 解答 最大 または 9+√33 [4] 6 f(x)はx= M(a) f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 f'(x) + 0 - 3 f(x) 解答の場合分けの位置のイ y=f(x)メージ 以上から 4--- y=f(x)| 4 NN [2] [3] [4] 0 + 極大| 極小 01 3 a01 a 3a+1 x 4 0 検討 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1における最大値 M (α) は,次 のようになる。 [1] a+1 <1 すなわち α <0の [1] y とき f(x)はx=α+1で最大となり 1指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大]の場 最大 合。 M(a) =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)^+9(a+1) =a³-3a²+4 1 1 a O 1 a+1 3 3次関数のク p.344 の参考 ラフは点対 はない。す るとき 対称ではな 練習 |上の解答の =1/2とし Q= なお、放物 f(x)=x³- ⑤224よ。

y＝x^3/x^3-1の凹凸を調べよという問題で、 解説の赤丸のところがわかりません。教えてください。

“べてのxに対して y"≥0 よって, 曲線は常に下に凸で, 変曲点はない。 (3) 関数の定義域はx=1である。 3x2(x-1)-x3.3x2 y' = (x-1)2 y"=- 3x2 == (x-1)2 6x(x3-1)2-3x2.2(x-1) ・3x2 6x(2x3+1) (3-1)4 = (3-1)3 y=0 とすると x=- 0 3/2 曲線の凹凸は次のようになる。 x 3/2 y" y 上に凸 0 + 1-3 0 下に凸 0 1 - + 上に凸 下に凸

a×a×a+3×aでa三乗+3aが計算できないのはどうしてですか。3aの四乗にはならないんですか。文字に数を入れて答えが違うと言われてもわかりません。

x軸とx＞0の部分で異なる2つの交点をもつとき の意味が分かりません x軸の線上とy軸より右側で異なるという意味でしょうか

応用問題 2 α は実数の定数とする. 2次方程式 x2-ax+3-a=0 ...... (*) について,次の問に答えよ. (1) (*)が2つの異なる実数解をもつときのαの値の範囲を求めよ. (2) (*)が2つの異なる正の実数解をもつときの,aの値の範囲を求めよ.

引き続きすみません😣これあまりがとんでもなく大きい数になっちゃいそうなんですけど、どうするのが正解ですか、？？

n を 41 で割った余りが38であるとき, n3+7n2+8 を 41 で割った余り n = 38 (mod 41) h² = 38³ (mod 41) 3 2 13+72=38+38.7 3 23 231=382 = {1= 8 n = 38 7h=38.7. +8 1 + 2 + 8 = 3 8 + 3 8 17 +1 8 (mod 41) Pbam] =

（2）の問題が解説読んでもわからないので教えてください。よろしくお願いします！！

例題 5 蒸気圧曲線と沸騰 example problem 右図は3種類の物質 A, B, Cの蒸気圧曲線である。 次の問いに答 えよ。 (1) 大気圧 (1.0×10 Pa) 下での物質Bの沸点はおよそ何℃であるか。 蒸気圧 〔×10Pa] |A B 1.00 C 0.80 0.60 (2)物質Cを90℃で沸騰させるためには外圧をおよそ何 hPa にすれ 0.40 ばよいか。 (3)3種類の物質の中で粒子間にはたらく結合力が最も弱い物質は どれか。 解答 (1) 78℃ (2)690hPa (3) A fea 0.20 0 20 40 60 80 100 温度 [℃]

解説の3行目で、なんで≧なのか分からないので教えて欲しいです!!

VLZ 基礎問 154 第6章 微分法と積分法 97 微分法の不等式への応用 (I) 精講 x>1のとき,-2x>x-3x+1となることを示せ. (0) 不等式A>Bを示すときに, A-B>0 を示せばよいことはわかる でしょう.だから,A,Bがこの問題のようにxの式ならば、 A-B=f(x)とおいて,f(x)>0を示せばよいことになります。 そのためには, f (x) の最小値を求めればよいのです. だから, 不等式の証明は関数の最大・最小の問題のイメージで解答を作る(C) ことになります. 解答 f(x) = (x²-2x2)-(2-3x+1) f(x)=A-B =x-3x2+3x-1 とおくと Y y=f(x) f'(x)=3x²-6x+3=3(x-1)0 よって, f(x) は単調増加. 1 このとき,f(1)=0 だから, x>1のとき, f(x)>0 すなわち,-2x2>x²-3x+1 0 1 2 -1 注右のグラフの (1,0)のあたりをよく見てください。 x 89で学んだように f'(1) = 0 であっても, x=1の前後で'(x)の符 号に変化はありません ( + → 0 → + です ). f(x) + 0 + f(x)>0 このような点があるとき,直線のようにストレートに (1,0) を通過 してはいけません. (1,0) でx軸に接する(傾きが0) ようなフンイキ にしておかなければなりません。 ② ポイント 不等式の証明は, 演習問題 97 関数の最大・最小の考え方にもちこむ x>0のとき, (x+2) ≧27xとなることを示せ.

(2)と(3)の解説をお願いします

□146xの2次関数y=2x2-4mx+8mの最小値をんとする。 (1)この関数の最小値をmの式で表せ。 (2)この関数の最小値が6であるとき, mの値を求めよ。 (3)の値を最大にするmの値と, んの最大値を求めよ。

(3)において、解説の矢印で示した所の成り行きが分からないので教えて頂きたいです。

548 次の直線のy0 の部分と軸の正の向きとのなす角(ラジアン)を求めよ。 *(1) y=-x (20p (2) √√3x-y=0 の 549 次の2直線のなす角た求め上 ただし *(3) √3x+3y+1=0 (0) 30 1473

(4)が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

-x(x-3)=0 x=0.3 問48) 次の2次方程式を解け。 (1)x2+3x+10 オニー 11 -3±32-4×1x1 2 x 1 -3±19-4 2 -3±5 2 (3)x2-2-3=0 x = − (−1) ± √(-1)²-4 x 1x (-3) X 1±1+12 は 2 2 2x1 (2)x²-4x + 1 = 0 x=-(-4)±(4)2-4×4×1 2×4 4±√16-16 11 = 8 2 (4) x-1=2x²-3 -2x+x+2=0 ==1±12-4×(-2)x2 2×(-2) = + ± --16 -4