高校数学の問題です。 写真の1を除いた3問が方針から途中式､解に至るまで全て分かりません。どなたかわかる方にヒントを頂けると嬉しいです。

382 次の2次曲線の焦点の座標を求め, その曲線を図示せよ。 (x - 2)² 2 *(2) (x+1)² 9 (1) *(3) (x+1)² =y-2 (4) y²-2y = 4x + (y + 1)² = 1 - (y-2)² (y-2)2 4 =

解答の1行目の下線を引いた部分の操作についてです。 分母≠0であるはずなのに、分母を払った式にt≠±1という条件がついてないのはなぜですか？

66 練習 27 tを媒介変数とするとき, 次の各組が表す図形を求めよ。 4(1-t²) 2(1+t) (1) x= (2))x= 1+ t², y = 2t 1+t² 1-t², y = 4t 1-t² p.75 問題27

PHの長さが絶対値となっていますが、xは0以上なのになぜ絶対値を付けるのでしょうか？？

G x 例題Ⅰ 放物線の定義 x軸上の点F(1, 0) からの距離と直線 x = -1 からの距離が等しい点P の軌跡を求めよ。 △△ 思考プロセス 例題 2 4 段階的に考える 数学ⅡIで学習した軌跡の問題である。 《Action 点Pの軌跡は, P(x,y) とおいてx,yの関係式を導け AY 軌跡を求める点Pを(x,y) とおく。 2② 与えられた条件をx,yの式で表す。 PF = PH → x, y の式で表す。 ③3 2② の式を整理して, 軌跡を求める。 点Pの座標を(x,y) とおくと PF=√(x-1)^2+y2 点Pから直線 x = -1 へ垂線PH を下ろすと, H(−1, y) であるから PH=|x+1| PF² = PH² よって (x-1)2+y2 = (x + 1)2 これを整理すると, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x PF = PH より 練習 1 (限定) x=-11 4y F -101 〔別解〕 定直線と直線上にない定点からの距離が等しいから, 点Pの軌跡は放物線であり、焦点はF(1,0), 準線は x = -1 である。 よって, この放物線の方程式は y2=4･1･x すなわち, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x OCH Point 放物線の定義 ++ P x -101 H 定点FとFを通らない直線からの距離が等しい点P(x,y) の 軌跡を放物線という。 また,点Fを放物線の焦点, 直線を放物線の準線という。 点F(p,0)を焦点、直線 x = -p を準線とする放物線の方程式 はy2=4px である。 ⅡB 例題107) x P(x,y) 2点間の距離の公式 点と直線の距離とは, 点 から直線に下ろした垂線 の長さである。 線 _ _ *PH* = \x+1|® = (x+1) 2 PH=|x−(−1| Point 参照 S 放物線の頂点は,焦点F から準線に下ろした垂線 FGの中点, 軸は直線FG である。 y'=4px F焦点 x P(x,y) SAN 点(20) からの距離と直線 x = 2 からの距離が等しい点Pの軌跡を求め 1 章 12次曲線

PHの長さが絶対値となっていますが、xは0以上なのになぜ絶対値を付けるのでしょうか？？

G x 例題Ⅰ 放物線の定義 x軸上の点F(1, 0) からの距離と直線 x = -1 からの距離が等しい点P の軌跡を求めよ。 △△ 思考プロセス 例題 2 4 段階的に考える 数学ⅡIで学習した軌跡の問題である。 《Action 点Pの軌跡は, P(x,y) とおいてx,yの関係式を導け AY 軌跡を求める点Pを(x,y) とおく。 2② 与えられた条件をx,yの式で表す。 PF = PH → x, y の式で表す。 ③3 2② の式を整理して, 軌跡を求める。 点Pの座標を(x,y) とおくと PF=√(x-1)^2+y2 点Pから直線 x = -1 へ垂線PH を下ろすと, H(−1, y) であるから PH=|x+1| PF² = PH² よって (x-1)2+y2 = (x + 1)2 これを整理すると, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x PF = PH より 練習 1 (限定) x=-11 4y F -101 〔別解〕 定直線と直線上にない定点からの距離が等しいから, 点Pの軌跡は放物線であり、焦点はF(1,0), 準線は x = -1 である。 よって, この放物線の方程式は y2=4･1･x すなわち, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x OCH Point 放物線の定義 ++ P x -101 H 定点FとFを通らない直線からの距離が等しい点P(x,y) の 軌跡を放物線という。 また,点Fを放物線の焦点, 直線を放物線の準線という。 点F(p,0)を焦点、直線 x = -p を準線とする放物線の方程式 はy2=4px である。 ⅡB 例題107) x P(x,y) 2点間の距離の公式 点と直線の距離とは, 点 から直線に下ろした垂線 の長さである。 線 _ _ *PH* = \x+1|® = (x+1) 2 PH=|x−(−1| Point 参照 S 放物線の頂点は,焦点F から準線に下ろした垂線 FGの中点, 軸は直線FG である。 y'=4px F焦点 x P(x,y) SAN 点(20) からの距離と直線 x = 2 からの距離が等しい点Pの軌跡を求め 1 章 12次曲線

PHの長さが絶対値となっていますが、xは0以上なのになぜ絶対値を付けるのでしょうか？？

思考プロセス 放物の定義 x軸上の点F(1, 0) からの距離と直線 x = -1 からの距離が等しい点P の軌跡を求めよ。 A 段階的に考える 数学ⅡIで学習した軌跡の問題である。 <ReAction 点Pの軌跡は, P(x, y) とおいてx, の関係式を導けIB例題 107 ① 軌跡を求める点Pを(x,y) とおく。 2② 与えられた条件をx,yの式で表す。 PF = PH →x, y の式で表す。 ③3 2② の式を整理して, 軌跡を求める。 点Pの座標を(x,y) とおくと PF=√(x-1)2 + y2 192 点Pから直線 x = -1 へ垂線PH を下ろすと, H(−1, y) であるから PH=|x+1| PF = PH より PF² = PH² よって (x-1)2+y2 = (x+1)2 これを整理すると, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x x=-1| -101 H x F -101 7² HK x •P(x,y) 2点間の距離の公式 点と直線の距離とは,点 から直線に下ろした垂線 の長さである。 PH=|x−(−1| PH? = \x+1| = (x+1) 2 1 章 1 2次曲線

直線をxで代入するんじゃなくてyを代入しましたけど、答えが合わなかった。なんでxで代入しないといけないですか？

第1節 2次曲線 29 *98 楕円x+4y=4 と直線x+2y=1 の2つの交点を P, Qとするとき, 線分 PQの中点 Mの座標を求めよ。 →閣p.51 補充問題3

考え方はあってる気がするんですが、答えが出せません……どこが違っていますか？💦 (1)です、

* Practice 4 ★★★ 2 x? ,2 双曲線-ジ=1 をHとし, Hのx>0 の部分をH,, Hの x<0 の部分 9 4 をHとする。 また, を点P(2, 0) を通る傾き m の直線とする。 (1) 直線がHと共有点を2個もつような mの範囲を求めよ。 (2) 直線!がH、と H。の両方と共有点をもつような m の範囲を求めよ。 (3 直線(と玉の共有点を P. とし, lと H2の共有点をP2とする。このと き,線分 P.P2の中点 Mは, ある 2次曲線 Cの上を動く。Cの方程式を求 めよ。 [類 12 静岡大)

x軸方向に2、y軸方向に3に移動した時で方程式で答えるときはマイナスにするんじゃないのですか？

数皿(2次曲線の平行移動③) 02点(-5,2)、(1.2)からの距離の和が10である点の軌跡を求のよ。 ② 2点(-2.8)、(-2.-2)からの距離の差が6てある点の軌跡を求めよ。 0条件かり、 2点(-5.2)(1,2)が焦点,②中心ッ(-2,3) (-2,2)を中心とする楕円である。 それぞれを入軸向に2,軸向に-2 だけ平行動した円の方程式は (0.5) 文軸向2,8軸太向に-3 (0.-5) ミー a° b 2b-6より b-3 =1la>b>0)0 未める事れ跡は a 6 la+9-5より a-16 Oz -基--1 (6 Ccxa)_(は) 20=10よりaー5 ニー/ 9 J25-6-3よ16~16 0r2),(ほ-2) 25-6-3より 6ー16 25 16 あてOは 1 ズよ タ曲線 25 16 9

3番の問題なのですが、焦点のxの求め方を教えてください

|7|次の2次曲線を, ( )内のように平行移動して得られる曲線の方程式を求めよ。また, その焦点を求めよ。 ただし, (a, b)はx軸方向に a, y軸方向に6だけの平行移動を表 す。 x2 =1 (2, 3) 9 (2) xーy=1 (-1, 5) (3) y=x (3, -2) 16 (ほこアー (x-3) 14 99 27

2枚目が解説なのですが、答えが合いません。 私の答えが3枚目なのですが、なぜ違うのでしょうか 3番の問題は分かりやすく 教えてくださると嬉しいです、

1y次の条件を満たす2次曲線の方程式を求めよ。 (1) 焦点が(4, -1)で,準線がx=0 の放物線 (2) 焦点が(V6, 1), (-/6, 1) で, 長軸の長さが6の楕円 ( (3) 漸近線が y=2x-3, y=-2x+1 で, 点(1+6 3)を通る双曲線 , 40