Question

Rose

直線をxで代入するんじゃなくてyを代入しましたけど、答えが合わなかった。なんでxで代入しないといけないですか？

第1節 2次曲線
29
*98 楕円x+4y=4 と直線x+2y=1 の2つの交点を P, Qとするとき, 線分
PQの中点 Mの座標を求めよ。
→閣p.51 補充問題3

0
98 x?+4y?=4
D
x+2y=1
22
②から
ニ=イ
(x-I)C
これを①に代入すると
x°+(1-x)?=4
2x?-2x-3=0
点 P,Qのx座標をそれぞれx1, X2とすると,
整理すると
3)
T00
X,, X2は2次方程式③の異なる2つの実数解で
ある。
M は線分 PQ の中点であるから,その座標を
っ+330
r+「x
(x, y) とすると
=X

28
3TRIAL数学II
③ において, 解と係数の関係により
ー2
X1+ x2=
=1
2
1
X=
2
11
② に代入すると y=
よって
4
したがって,Mの座標は