15番の（3） どうしてX ²が（ア）の面積－（イ）の面積になるのか分かりません。説明お願いします。

10 第1編■力と運動 20 15 等加速度直線運動のグラフ図は, x軸上を等加速度 [m/s] ↑ 直線運動している物体が、原点を時刻 0sに通過した後の8.0 秒間の速度と時間の関係を表すv-t図である。 リード D 8.0 0 (1) 物体の加速度α [m/s'] を求めよ。 t(s) -12 (2) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻 [s] と,その位 置 x1 [m] を求めよ。 (3) 8.0 秒後の物体の位置 x2 [m] を求めよ。 (4) 経過時間 t [s] と物体の位置 x [m] の関係をグラフに表せ。 5.0 16 等加速度直線運動のグラフ■図は,エレ v[m/s] ベーターが上昇するときの速度と時間の関係を表 すv-t図である。 (1) この運動の, 加速度と時間の関係を表す a-t 図をつくれ。 0 10 10 (2)エレベーターが40秒間に上昇した高さん [m] を求めよ。 例題 5,19 30 40 t(s) 例題 5 19 1

(2)の解き方をこの解答よりももっと詳しく教えてほしいです🙇‍♀️ お願いします🙇‍♀️

188.2 次関数y= (1) 最小値 を求めよ. y=(x-as-a (1) 軸のa 22ax (0≦x≦3) について,次の問いに答えよ. (2) 最大値 M を求めよ. 後半 (1) a<Dace (11) 03az 2 m = 0. (x=0) m= -a (x=a) 4 3. aoaza 3 (1)3caのとき (2) 09 34 3 m=-6a+ 9 (x=3) (i) a <= ac² M=-6a+9 (x=3) のとき M= 0. (7-0)

数II 微分 この問題の答えが私が解いた答えと合わないのですが、なぜ答えのようにならなくてはいけないのかわかりません。赤線引いたところが間違えたところです。 教えていただきたいです🙇‍♀️

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x2+ 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 求めよ。 指針 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 00000 M() を 基本200 まず, y=f(x) のグラフをかく。次に, 区間 a≦x≦at1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 区間で単調減少なら, 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 >0 (8) 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち f(x)=f(a+1) となるとαの大小により場合分け。 A 最大 ® (1)M 最大 最大 [2] a<1ma+ 0≦a <1のと f(x)はx=1 M(a)=1 次に, 2 <α <3 f(a)=f(a+1) a3-6a2+▪ 3a² ゆえに よって a= 2 <α <3と5< [3] 1≦a< f(x)はx= M(a)= 解答 最大 または 9+√33 [4] 6 f(x)はx= M(a) f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 f'(x) + 0 - 3 f(x) 解答の場合分けの位置のイ y=f(x)メージ 以上から 4--- y=f(x)| 4 NN [2] [3] [4] 0 + 極大| 極小 01 3 a01 a 3a+1 x 4 0 検討 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1における最大値 M (α) は,次 のようになる。 [1] a+1 <1 すなわち α <0の [1] y とき f(x)はx=α+1で最大となり 1指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大]の場 最大 合。 M(a) =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)^+9(a+1) =a³-3a²+4 1 1 a O 1 a+1 3 3次関数のク p.344 の参考 ラフは点対 はない。す るとき 対称ではな 練習 |上の解答の =1/2とし Q= なお、放物 f(x)=x³- ⑤224よ。

y＝x^3/x^3-1の凹凸を調べよという問題で、 解説の赤丸のところがわかりません。教えてください。

“べてのxに対して y"≥0 よって, 曲線は常に下に凸で, 変曲点はない。 (3) 関数の定義域はx=1である。 3x2(x-1)-x3.3x2 y' = (x-1)2 y"=- 3x2 == (x-1)2 6x(x3-1)2-3x2.2(x-1) ・3x2 6x(2x3+1) (3-1)4 = (3-1)3 y=0 とすると x=- 0 3/2 曲線の凹凸は次のようになる。 x 3/2 y" y 上に凸 0 + 1-3 0 下に凸 0 1 - + 上に凸 下に凸

（2）の問題で赤線の判別式になるとどちらの式も実数解を持たなくなりませんか？

練習 2 つの方程式x-x+a=0, x+2ax-34+4=0について,次の条件が成り ③ 119 うに 定数αの値の範囲を定めよ。 (1) 両方とも実数解をもつ少なくとも一方が実数解をもたな (3) 一方だけが実数解をもつ

（2）の途中式と答えをお願いします

5. 多項式P(x)=x+x2x+1 を次の1次式で割った余りを求めよ。 (1) 3 (2) 2x+1

会話文の内容教えて欲しいです、お願いします

(1 3 Choose the best answer to fill in the blanks. (1) bnu erit ee (1) A: Thank you for your help. I think I understand what to do now. B: You're welcome. If you have any questions, please don't ( 1 expect 2 have 3 hesitate (2) A: Will you be able to make it tomorrow night? B: It depends. I have a few things to do. A: ( ) min ④ want B: Well, I have to finish writing my report. ni sonu bus tou 1 Such as? (3) Bill : Hi, Tom! 2 How well? ich 3 How much? ere ne bed ow n) to ask. cal odt boval of So do you. 1891 19 or ejeriT ob of am not boty a show to bail eld age her mind. Tom: Hi, Bill! I didn't expect to see you here. you last. (int) edmund Bill: It has been a long time since I saw you Tom: Not bad. I just got promoted last month. 1 How do you do? 1979 oqmi jeom 3 How are things going with you? out grived 18 algos en ter on to work 2 Where do you work now? to 900 call to som ni naituloverod 4 When did we meet the last time?

両辺の絶対値を取って良い条件が知りたいです

重要 例題 96 複素数 α (α≠1) を1の5乗根とする。 S (1)α*+α°+α2+α+1=0 であることを示せ。 200 00 (2) (1) を利用して, t=α+α は t2+t-1=0を満たすことを示せ。 2 (3)(2) を利用して, cos 1/3 の値を求めよ。 5 CHART & SOLUTION 1の5乗根α α=1 を満たす解 (1) 因数分解 x-1=(x-1)(xn-1+xn2+....+x+1)を利用。 (2) α5=1 のとき, |a|=1⇔ |α=1⇔|a|=1 (|α|は実数) (3) α5=1の1つの虚数解を α=cos 12/23 nisin 2/23 とおいてみる。 解答 (1) α5=1から α-1=0 よって (a-1)(a+α°+α2+α+1)=0 5 α≠1 であるから a² + a³+a²+a+1=0 (2) α=1 から |a|5=1 よって |a|=1 よって α= a=1 a ゆえに |α|2=1 すなわち aa=1 したがって, t=α+α から 253 f²+t−1=(a+a)²+(a+a)-1= (a+12)² + (α + 1) −1 [類金 TA |a|=1 のとき 別解 (1) α≠1 数列の和の公式が = 1+a+a+a³ .5 1-a5 1-1 = 1-a 1-a 2 1

この問題の問2を教えてください！どうして2（1-1/2n)になるのかわかりません！😭

例題 7 次のような等比数列の初項から第n項までの和 Sn を求めよ。 (1) 初項3, 公比2 (2)初項 1, 公比 解答 (1) Sn 3(2-1) = =3(2-1) 2-1 Sn= Q(y"-1) r-1 (2) Sn = 1 1. 2 1.{1-(1/2)^211-(1/2)^} + Sn = a(1-r") 1-r 2(1-1) ans-1- =2(1-2)

画像の問題で(x+2)(x^2-3x+4) x＝-2というところまでは分かったんですが、どうすれば答えの2分の3±√7iになるのかがわからないです😭 わかる方教えてください！！

□54 次の3次方程式を解け。 x³-x2-2x+8=0 P(-2)-(-2)-(-2)²-2-(-2)+8 ●教 p.37 例題 11 2.8-4+4+8000 = 0 23-22-2x+8=1 =(x+2)(x^2-3x+4) = (x+2)(x)(x) x=-2, 3 ± √91 2 x2-3x+4 70+2(x³-x2-2748 - 3. (x3+2x² -3x²-2x -1-3x²-6x +8 4x 18 14748