A 座標を用いた三角比の定義
座標平面上に、 右の図のように, 原点 0
を中心とする半径rの半円をかき この
10 半円とx軸の正の部分の交点をAとする。
半円周上に
∠AOP=0
となる点P(x,y) をとると, 0 が鋭角すな
わち 0°<0<90° のときは, 鋭角の三角比
15 の定義から,次の等式が成り立つ。
sing=y
cos0=, tan0=
y
r
r
x
Q:
ここで,0°≧0≦180° である角0に対し
ても, 半円の半径と半円周上の点Pの
座標 (x, y) を用いて, 上の3つと同じ式
で, 三角比を定義する。
sin0=₁
COS A=
tan0=y
r
x
20
r
9
YA
Y
yer
A
rx
O
← 135ページの定義と同じ式。
ya
A
rx
P(x,y)
rx
0
0
0
P(x,y)