なぜこうなるのですか？

246 気体分子の平均運動エネルギーは、気体の種類によりす 解答 (1) 1分子の質量は, その気体の分子量に比例する。 32 (m) よって -=16倍 2 2 (mort Cin (2) 1分子の平均運動エネルギーEは,気体の種類によ 告

(3)がわかりません。なぜこのような式になるのですか？どなたか教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

解 110 気体分子の運動 右図のような, 半径rのなめら かな球形容器に,質量 m の分子がN個入っている。 分 子はすべて同じ速さで動いているものとし, 分子どう しの衝突は考えない。 また, 分子は容器の壁と弾性衝突 をするものとする。 (1) 右図のように, 1個の分子が入射角0で壁に衝突す る場合,分子の運動量の変化の大きさを求めよ。 (2) (1) の分子が壁に衝突してから、 次に壁に衝突するま でに進む距離 AB を, r と 0 を用いて表せ。 (3) (1) の分子が単位時間あたりに壁に衝突する回数を求めよ。 (4) (1) の分子が単位時間あたりに壁に及ぼす力積の大きさの総和を求めよ。 (5) N 個の分子が単位時間あたりに壁に及ぼす力積の大きさの総和を求めよ。 (6) 容器の壁が受ける圧力を求めよ。 (7) 気体の体積をVとして (6) の圧力を,V,N, m, v を用いて表せ。 B 0 0 A

(2)がなぜこうなるのか、わかりません。 なぜエが答えなのですか？

算せよ。 ただし, log10 316 活性化エネルギーある気体分子の反応を考える。絶 対温度 T,〔K〕のときの反応する気体分子の運動エネルギー分 布図(縦軸に気体分子数の割合,横軸に分子のもつ運動エネル ¥300円 ギーをとったもの)は、右図のようになる。 図中に示している E』 は活性化エネルギーであり, 運動エネルギーがE以上の分 絶対温度 T1 [K] のときの気体分子の 動エネルギー分布図 (a) T2のとき に T1のとき 分子のもつ運動エネルギー 布面積 S は, 化学反応することが可能な分子数の割合を示す。 (1) この化学反応において,絶対温度 T,〔K〕 (T, <T2)のときの反応する気体の運動エ ネルギー分布を上図にかき入れた場合,以下のどのグラフになるか。 0.654 (C) T1のとき +((b) T1のとき 火 分子のもつ運動エネルギー T2のとき T2のとき OH 気体分子数の割合 分子のもつ運動エネルギー (d) T1のとき Ea 0 分子のもつ運動エネルギー 分布面積S T2のとき 分子のもつ運動エネルギー (e) T2のとき T1のとき 分子のもつ運動エネルギー 15 反応の速さとしくみ 197 BIZ (2) 活性化エネルギーE以上の運動エネルギーをもつ気体分子が化学反応に関わるが, その分布面積Sは底がeである指数関数e で表される。 (1) を参考にしてfの式を選べ。 ただし, e は自然対数の底, Cは比例定数である。 (ア) CX (EXT) (4) CX (E, +T) (ウ) CX (TE) (エ) CX (E/T) ①水のイオン [HF] [OH-]=K[H:O] =K. (水の流団 Pos =K_GK (九大改)

断熱容器を用いて気体を混合した時の内部エネルギーの和は変わらないのは、断熱容器のため熱の受け渡しが無く、それ故にΔT＝0が成り立つから、これ以上内部エネルギーに変化がないから元々の内部エネルギーの和のまま変わらないため、という解釈で合ってますか？

1★の答えがよくわかりません。なぜ山の形になるのか教えてください

17 気体分子は, 熱運動によって空間をいろいろな方向に 飛びまわっている。 しかし, すべての分子の運動エネ ルギーが同じわけではない。 また, 分子どうしの衝突 によって運動の方向や運動エネルギーは変えられるが, 気体分子全体としては, 図に示すように, 分子の運動 エネルギーの大きさは, その気体の温度に応じた一定 の分布をしている。 温度を高くすると分布はどのよう に変化するか図中にかき込め 1★ 分子の割合 気体分子の運動エネルギー (千葉工業大) <解説> 気体分子の運動エネルギーは,気体分子の速さの2乗に比 11 分子の割合 (1) CO 19 6 物質の三態 低温 高温 気体分子の 運動エネルギー 303 A 01 物質の分類 6 物質の三態

熱力学の問題です。最後の問題の言ってることは分かるのですが、圧力一定と考えるならシャルルの法則でも良くないですか？そうするとべつのこたえがてできます

容器内に閉じ込められた理想気体の膨張収縮について,以下の問に答えよ。ただ し、気体定数はRとし、単原子分子気体の定積モル比熱はCv=2R で与えられる。 理想気体の断熱膨張を気体分子の運動の観点から考察してみよう。図1のように、 理想気体が断面積Sの円筒状のピストン付き容器に封入されている。 気体が封入さ れている部分の長さは、ピストンをx軸方向に速度 uで動かすことで,変えること ができる。気体は単原子分子 N 個からなり,各気体分子は質量mの質点とみなすこ とができる。ただし、重力の影響は無視する。また,容器の壁面やピストンは断熱材 でできており、表面はなめらかである。 このとき, 以下の問に答えよ。 ピストン 断面積 S V y m V u X 長さ l 図 1 (a) ピストンが静止している状況 (u = 0) を考える。そのときに, 容器内部の気体 と壁面やピストンとの間に熱のやりとりのない状態のことを,以下では断熱状態と 呼ぶ。 このような断熱状態にあるためには, 気体分子とピストンとの衝突は弾性衝 突である必要がある。 なぜ非弾性衝突では断熱状態とみなすことができないかを説 明する以下の文の空欄(ア)~(キ)に当てはまる数式または語句を答えよ。 ただし,空欄 (ア)~(エ)に対しては数式を解答し,空欄(オ)〜(キ)に対しては選択肢の中から最も適切な 語句を選択のうえ,選択肢の番号で解答すること。 解答欄には答のみを記入せよ。 空欄(オ)に対する解答の選択肢: ① 物質量 ② 内部エネルギー 空欄(カ)(キ)に対する解答の選択肢: 3 熱量 ① 与えられた熱量 ② された仕事 ③ 与えられた物質量 質量 m,速度(by) の分子がピストンと非弾性衝突をする際のはねかえ

p=ρhg p'=p｡+ρhg この2つの式の違いを教えていただきたいです🙇‍♂️

②気体の圧力 気体は空間を飛んでいるきわめて多数の分子からなる (59) この多数の分子が壁に次々と衝突することによって, 気体の圧 A 力が生じる。 気体の圧力のうち, 特に大気による圧力を大気圧という。 atmospheric pressure 大気圧によってはたらく力を実感してみよう。 実験 6 ロー 大気圧 図59 気体分子の運動と圧力 ③液体の圧力水による圧力を水圧 という。図60② のように,透明 water pressure な筒の両端に薄いゴム膜を張って水中に入れると,ゴム膜のへこみぐあ いでその場所での水圧の大小が調べられる。この実験や同図⑥の実験よ り,次のことがわかる。 水圧 実験 6 大気圧 中央に取っ手のついた正方形のゴム板(一辺30cm 程度)を水平でなめらかな床の上に置く。これを 持ち上げることはできるだろうか? ①同じ深さでは,水圧はどの方向にも同じ大きさである ②深くなるほど水圧は大きい 高さん [m]の円筒容器に満たされた水(密度を p[kg/m²] とする)が, 容器の底面に及ぼす水圧を p 〔Pa] とすると,次の式が成りたつ。 ① ゴム板の表面が受けている力の大きさを計 算により求めてみよう。 p = phg 1 (59) ptPa 水戸 (water pressure) p[kg/m³) 水の密度 h〔m〕 水深 g [m/s2] 重力加速度 (gravitational acceleration) の大きさ 水深 h 水の密度 底面積 S KEP これは,水圧が円筒の断面積によらず, 深さに比例することを表して いる｡ なお,水面での大気圧(po [Pa] とする) を考えると, 水深ん [m] で物体

(4)で、W=3/2nR⊿Tで⊿T=0からw=0になってしまったんですが、どうすればいいのでしょうか？？

リード C 基本例題 25 気体の状態変化 PA 1molの単原子分子理想気体を容器の中に封入し,圧力 と体積Vを図のA→B→C→Aの順序でゆっくり変化さ3po せた。C→A は温度 T の等温変化であり,その際気体は 外部へ熱量 Q を放出した。 次の量を, To, Q, および, 気 Po 体定数Rのうち必要なものを用いて表せ。また,問いに答 O 第8章 気体分子の運動 気体の状態変化 69 えよ。 (1) 状態 B の温度TB (2) A→B の過程で気体が外部にした仕事 WAB と気体が吸収した熱量 QAB (3) B→Cの過程で気体が外部にした仕事 WBC と気体が吸収した熱量QBc (4) C→Aの過程で気体が外部にした仕事 WCA 問 Q=1.1RT のとき, 1サイクルの熱効率eを有効数字2桁で求めよ。 3poVo=RT A→Bは定圧変化である。 気体がし た仕事は 「W'= AV 」 より WAB=3pox (3Vo-Vo)=6poVo ①式を用いて WAB=2RT このときの内部エネルギーの変化 4UNBは「AU = 12/23nRAT」より 3 4UAB = 1 ×1×R(3To-To)=3RT 熱力学第一法則 「4U = Q+W」 と 「W=-W'」 より 「Q=4U+W'」 (W' : 気体がした仕事) なので QAB=3RT+2RT=5RT。 (3) B→Cは定積変化なので、気体が外部 にした仕事 WBc=0 である。 このと きの内部エネルギーの変化⊿UBCは 4UBc=1×1×R(T-3T) A =-3RTo Vo 指針 気体がした仕事を W' とすると, 熱力学第一法則 「4U = Q+W」と「W=-W'」 より 「Q=4U + W'」 となる。 各過程での Q, 4U, W' を表にまとめながら考えるとよい。 熱 効率を求めるとき, 「気体がした仕事」 は正の仕事・負の仕事をあわせた正味の仕事を考え る。一方, 「気体が吸収した熱量」 には、気体が放出した熱量を含めない。 「Q=4U+W'」 より 解答 (1) 状態AとBとでシャルルの法則を用 Vo_3Vo To いると TB よってTB=3To (2) Aでの状態方程式より 3poxVo=1×RT。 ►► 130 3VoV QBc=-3RT+0=-3RT。 [注 QBc<0であるから, 実際には気体 は熱を放出したことがわかる。 (4) C→A は等温変化なので, 内部エネルギ の変化 4UcA=0 である。 また,問題 文より,気体が放出した熱量はQである (吸収した熱量はQo)。 「Q=4U + W'」 より -Qo=0+Wc よって WcA=Qo 以上の結果を下の表にまとめる。 -3RT-3RTo 4U + W' A→B (定圧) 5RTo 3RT 2RTo BC (定積) 0 - Qo 0 -Qo CA ( 等温) 一周 2RTo-Qo 0 |2RT-Qo 問 気体がした正味の仕事 W' は W'=WAB+WBc+WcA=2RT-Qo 気体が吸収した熱量 Qin は Qin=5RT [注 放出した熱量を含めてはいけない。 W' 2RTo-Qo Qin 5RT｡ よってe= ここで, Qo=1.1RT を代入すると 2RT-1.1RT 0.9 e= 5RTo -=0.18 5

気体分子の問題です (1)の日問題で下に回答が載っているのですが、M0×10のマイナス3条＝m×NAの10のマイナス3条はなんの操作でかけているのですか？理由がわかりません。教えてもらいたいです！！

基本例題 45 気体分子の運動 ►►238,239 質量mの気体分子N個が体積Vの容器内にあって,気体の圧力がかであるとき, 気体分子の速さの2乗の平均を2 とすると, p=- Nmv² 3V (1) 気体分子の質量m(kg 単位) を,分子量 Mo, アボガドロ定数NA で表せ。 SPLIT (2) 状態方程式を用いて,二乗平均速度√v Mo 温度 T, 気体定数R で表せ。 (3) 分子量2の水素と分子量 32の酸素の混合気体がある。 その温度が一様であると すると, 水素分子の二乗平均速度は酸素分子の二乗平均速度の何倍であるか。 指針(1)分子量 M 。 は, 1mol 当たりの分子の質量 (g単位) を表す。 解答 (1) 1mol (NA個)の気体分子の質量は Mox10-3=mN』 (単位はkg) Mox 10-3 よってm= NA (2) 気体の物質量をn [mol] とする。 状態方程式 「DV=nRT」 を用いて 問題文の式を変形すると Nmv² DV= =nRT 3 よってv= 3nRT Nm が成りたつ。 (1) の式と, N = nNA の関係式を代入して 3nRT 3RT nNA Mox 10-3 よって、J= 2²= = NA Mox 10- -3 3RT Mox 10-3 (3) Tが一定のとき, v2 は 1 「Mo 水素は酸素に対してMが あるからは 1 /1/16 に比例する 2 1 32 16 - =4倍 倍で

（2）の解説の下線部でなぜ、分母と分子が入れ替わっているのですか？ 教えて下さい

76 章 熱力学 130. 気体分子の運動エネルギー 温度がともに27℃の, ヘリウム (原子量4) とネオン (原子量20) がある。 各気体は,いずれも単原子分子からなる理想気体である。 (1) ヘリウム1分子あたりの平均の運動エネルギーは、ネオン1分子あたりの平均の 運動エネルギーの何倍か。 (2) ヘリウム分子の二乗平均速度は、ネオン分子の何倍か。答えはルートをつけたま (08 までよい。 (3) ヘリウム1分子あたりの平均の運動エネルギーは,温度が327℃になると, 27℃の 12 ときの何倍になるか。 line