（ア）の問題についてです。 解いてみたのですが答えが合いません。 間違っているところをご指摘して頂きたいです。

● 6 整式の割り算/2つの余りの条件 (ア) 整式f(x) はæ-1で割ると余りが3である.また, f (x) をx'+x+1で割ると余りが 4+5である. このとき,f(x) を3-1で割ったときの余りを求めよ. (関西大 総合情報) (イ) 整式f(x) をx2-4x+3で割ったときの余りは+1であり2-3x+2で割ったときの余 りは3-1である. f(x) を x3-6x2+11x-6で割ったときの余りを求めよ. (秋田大 医) 2つ目の条件の反映させ方 (ア)のように,2つの余りの条件がある場合,それらの割る式を掛け合 わせた式で割ったときの余りを求めることが多い。 (ア)を例にして説明しよう。 一方の余りの条件(割 る式の次数の高い方 いまは2+x+1) の商をA (x) とおくと, f(x)=(x2+x+1)A(x)+4 +5•••アと表せる. いま, f(x) をx-1=(x-1)(x2+x+1)で 割った余りを求めたい. そこで,x 3-1が現れるように, A (x) をæ-1で割ることを考える. A (x) を x-1で割った商をB(x), 余りをとして, A(x)=(x-1)B(x)+rとおき,アに代入する.この式 に対して,もう一方の余りの条件を反映させてを求めれば,-1で割った余りが分かる. 解答量 (ア) f(x)=(x+x+1)A(x)+4+5 A(x)=(x-1)B(x)+r と表せるから, f (x)=(z+x+1){(x-1)B(x)+r}+4m+5 =(x-1)B(x)+r(x2+x+1)+4 +5 f(x) をx-1で割ると余りが3であるから, 剰余の定理により, f (1)=3 ①にx=1を代入して, f(1)=3r+9 .. したがって, ①により, 求める余りは, 3r+9=3 r=-2 ・① ←前文参照. f(x) を-1で割った余りは2 次以下になるが, ①により, f(x) をx-1で割った余りが r(x'+x+1)+4+5であるこ とが分かる.あとはを求めれ ばよい. -2(x2+x+1)+4x+5=-2x2+2x+3 (イ)-4x+3=(x-1)(x-3), x2-3x+2=(x-1)(x-2), x³−6x²+11x−6=(x−1)(x²-5x+6)=(x-1)(x-2)(x-3) であることに注意する. f(x) をx2-4x+3で割った余りがx+1である. 商を A(x) とおくと, f(x)=(x-1)(x-3)A(x)+x+1 x-6x2+11c-6にx=1を代入 すると0になるから, 因数定理に よりæ-1で割り切れる (次章の ◇4 を参照). ① ここで,A(x)=(x-2)B(x)+rと表せ,これを①に代入して A (x) をx-2で割った商が 2 B(x), 余りが (1次式で割った から,余りは定数). f(x)=(x-1)(x-3){(x-2)B(x)+r}+x+1 一方,f(x) をx2-3x+2で割った余りが3-1であるから, f(x)=(x-1)(x-2) Q(x)+3x-1. と表せる.上式にx=2を代入して,f(2)=5. ②にx=2を代入して, .. -r+3=5 .. r=-2 f(2) =-r+3 ②から,f(x)=(x-1)(x-2) (x-3)(x)-2(x-1)(x-3)+x+1 を求めるには,②でB(x)が消 えてrが残るx=2に着目. m したがって, 求める余りは,=-2x2+9x-5 wwwwwwwwwwwww

数学です。 画素の1ってなんでしょうか？ 解説お願いします🙇

(3)(i)(左辺)(右辺)=1+ a a -2 b a2-2ab+62 = (a-b)2 = MO ab ab b た よって, +≧2 等号はa=bのとき成立 a (別解) α>0,60 だから, (相加平均) ≧ (相乗平均)より S SA 1/6 ba + M. 2 a b ( b +1/≧2 ≧2等号は a=b のとき成立 a

なぜこうなるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

48 数学Ⅱ 第1章 式と証明・ 方程式 124.P(x) をx+2x-3で割ったときの商をQi(x), x2x-3で割っ たときの商をQz(x) とし, x2+4x+3で割ったときの商を Q3(x), 余りを ax+b とすると, 次の3つの関係式が成り立つ。 P(x) = (x2+2x-3)Qi (x) +x =(x-1)(x+3)Q1(x) +x P(x) = (x2-2x-3)Q2(x)-5 .2 =(x+1)(x-3)Q2 (x) -5 •••••・② P(x)=(x2+4x+3)Q3(x)+ax+b 3 =(x+1)(x+3)Q3(x) +ax+b ...... ③ ①より、 P(-3)=-3 ②より, P(−1)=-5 ③より、 P(-3)=-3a+b,P(-1)=-a+b したがって, -3a+b=-3 |-a+b=-5 これを解いて, a=-1,b=-6 よって, 求める余りは,-x-6

数学Ⅱ　式と証明 0＜a＜b、a+b=2のとき、次の数を小さい順に並べよ 1,a,b,ab,a²+b²/2 答え：a＜ab＜1＜a²+b²/2＜bです 解説よろしくお願いします！

【高2数学・式と証明】 （2）の問題が全くわからないです🥲 解説読んでも何が何だかという感じで困ってます

20-8015-138LNY さい。 「氏名欄に 5E1- YMJ5E1-Z1C2-01 2 問題 を実数の定数とする。 xの方程式 x+kx3+ (2k+3)x + kx + 1 = 0 について,次の問いに答えよ。 (1)x + 1/2 =t とおいて,①をもの方程式として表せ。 (2)の方程式 ① が実数解をもたないようなんの値の範囲を求めよ。 ① A4&AT 着眼点 4 次の相反方程式の実数解の個数をテーマにした問題で、 そのままでは処理が難しいところを, 置き換えによって2次方程式に帰着させ, 処理を可能にするのがポイントである。 (1)①は4次方程式であるから,+1/2 の形をつくり出すために,両辺を x2で割るとよい。 21tの2次方程式が得られたので、このtの2次方程式がどのような解をもてばよいかに注 目してみよう。 そのために, x+ =tの関係から、 「x が実数でない (虚数である)」 ための IC の条件を調べるわけだが,まずは「xが実数である」ようなtの条件を考えるとよい。 解答 (1) ①はx=0を解にもたないから, ①の両辺を x2 で割ると k x2 + kx + 2k + 3 + + 10 = 0 IC x² 両辺をx2で割る前に x2≠0 であることを示しておく。 (x+1/21) 2-2+k(1+1/2)+2k+3=0 よって, 求める方程式は t2 + kt + 2k +1= 0 ② 0 (2)関係式x+1=tにおいて,xが実数であるためには tが実数で あることが必要で x + 1 = t t⇔r-tx + 1 = 0 であるから ( ③の判別式)=t-4≧0 t≤-2, t≥2 ③ 0< よって, tの2次方程式②がt≧2の範囲に実数解をもたない条件 を考える。 (ア) ②が実数解をもたないとき ②の判別式 D は D=k2-4(2k+1)=k2-8k-4 -2 x が実数でない tの条件を求 めるために, まずはが実数 となるtの条件を考える。 なお, 「t が実数」 であるこ とは必要条件であるが十分条 件でないことに注意しよう (t が実数であってもが実数 とは限らない)。 < ①が実数解をもつ条件は ② が 2の範囲に実数解を もつことであるとわかったか ら逆に①が実数解をもたな い条件は,②が t≧2 の範 囲に実数解をもたないことで ある。 であるから,D<0を解いて 4-2√5 <k < 4 + 2√5 (イ) ②が実数解をもち,それらがすべて-2<t < 2 をみたすとき 7 口県

数学Ⅱ　式と証明 a＞0のとき、2a+25/aの最小値を求めよ 答え　a=5√2/2のとき、最小値10√2です。 解説お願いします。

数2 二項定理 (2x-1/x)^5を展開したとき、すべての項の係数の和を求める問題がわかりません。解説の解き方を解説していただきたいです🙇解説の星マークの部分が本当によくわかんないです、、

→4 因数分解、二項定理 ③3 (1) (1+x)"(1+x)"=(1+x)2" の展開式を利用して 等式 nCo2+nC12+... +nCz2=2nCn が成り立つことを証明せよ。 (2)n≧2 のとき, 等式 C1+2C2+3Cs+....+nCn21 が成り立つことを 証明せよ。 ③3 (2x-12)を展開したとき,すべての項の係数の和は□である。[(3) 近畿大] ③3) →5

3番教えてください

16 第1章 式と証明 基礎問 7 繁分数式の計算 通 次の繁分数式を簡単にせよ. () 1+- I 1 (1) (2) 1- I 1 IC s+x 66 (St) (+) (s) 1+) (+)(I 1- 1 A 両辺の逆数をとると 2 A (3)1 a \a+1 1=1-11 1 \2 a a-1 両辺の逆数をとると. A-1=-x よっ はんぶんすうしき 注 こういう形の繁分 をとる」 という作業 この作業の練習をし 精講 分母、分子に分数式を含んでいる式を繁分数式といいます. 繁分 数式を計算する方法は一般に2つあります。 (3)(I型) 分母分 おかない 1. 分母, 分子に同じ整式をかけて, 横棒の数を減らす Ⅱ. 部分的に計算をして, あとで合体させる (a-1)( (与式)=1- (a-1)C 通分を考えるのは,一番最後になります。 a²-2a =1- (+1)(-1) a²+2a 解答 (別解)(Ⅱ型) (I型) 与式の分母, 分子に をかけて 1) x+1

3番教えてくださいー

基礎問 10 第1章 式と証明 4 2項定理・ 多項定理 (1) 次の式の展開式における[ ]内の項の係数を求めよ. (1)(x+2)(3) (ii) (2x+3y) (y²] (2) 等式 nCo+1+nCz+…+nCn=2" を証明せよ. (3)(x+y+z) を展開したときのry'zの係数を求めよ. 精講 01-01 08 2項定理は様々な場面で登場してきます. ここでは I. 2項定理の使い方の代表例である係数決定 Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式 以上2つについて学びます. 2項定理とは, 等式 (a+b)"="Coa"+"Cia-lb++nCka-kb+…+nCnb" のことで. nCka-kbk (k=0, 1, ...,n) を (a+b)” を展開したときの一般項といいます. 解答

この問題教えてください

| 式と証明・高次方程式(20点) 2つの多項式 P(x)=x-(2p+1)x2+3(p+2)x+g, Q(x)=x-2px+p+6 がある。 ただし, p, gは実数の定数とする。 (1) P(1)を,g を用いて表せ。 (2) P(x) を Q(x)で割った商を求めよ。 まだ, P(x) が Q(x)で割り切れるとき, gを」を用 いて表せ。 (3) P(x) は Q(x)で割り切れるとする。 P(x)-Q(x) を因数分解せよ。 さらに, 方程式 P(x)-Q(x) = 0 のすべての解が実数であるとし、この解を α, B, とする。 +2+ye のとり得る値の範囲の最小値を求めよ。