log.エ
リ=
(ェ>0) の増減, 極値, 凹凸, 変曲点,逝近線学調べて。
ラフの概形をかけ、ただし, lim-=0 を用いてよい。
→o et
t
=0」の
78と全く同じ問題形式をしていますが, ただし書き「lim
→ 0
精講
部分に異和感を感じませんか?
これが、漸近線を求めるために与えてあることは想像できるでしょう. L.
し,与えられた関数は対数ですからこのままでは使えません.
to
解答
1.ェ-log.z-1
1-logz
y'=0 より
(ト70)
エ=e
1
- ー(1-1ogz).2.z
-3+21ogz
3
y"=0 より =ei
I
g"=
よって,増減,凹凸は右表のようになる
0
I
e
4アラプので
極大値 変曲点(ei, -3)
0
0
2e2
1
3
e
2e
log.r
ここで,lim
エ+0
(→注1)
スを01追うりたとき-0
=ー0
ゆえに, y軸が漸近線。
hいっない
t=log.r とおくと、"e'=elogz
(注 2)
t_log.z
そして, エ→ c のとき t→8 であるから
logエ
e
log a
lim
=lim
L-
=0 となり
9=
エ→ 0
t→ o e
3
軸も漸近線。
よって,グラフは右図。
がないたい
2e
ON
e
e
lol。
3一 2
イ+
