なぜ③はだめなのか、ですね。
③so as to doで「〜するために」、
目的の意味を表すことができます。
例）
I’ll leave early so as to get there on time.
（そこに時間どおりに着くために早く出発します）
④ so that 「それで…」です。
先ほどと同様に、「…するために」「…するように」という何かをするための目的を示すときに使うことができます。
そして、so that のあとでは、canやwillのような助動詞を使うことになっています。
例）She spoke loudly so that everyone could hear her.（彼女はみんなが聞こえるように大きな声で話した。
この文を、ゆっくり見てみましょう。
so as toと、何がちがうかな。
この文は言い換えると、
「彼女は大きい声で話した
→（so that)みんなが聞こえることができた」
という関係になるね。
that以下は一つの完成された文になっていて、
「could 」も使われているね。
一つ前の文は
「早く出発したから間に合った」とはならない。
（未来に）間に合うために、出発する、という関係です。まだ家でてないんだ（willだから）。
「〜するために、…する」というときに使う。
toのあとは、動詞の原形がきます。
本題の、写真の文にうつってみます。
She arranged the schedule （ ）
everything would go well.
（彼女は、すべてうまくいくようにスケジュール調整した）
これは、言い換えると、
彼女はスケジュール調整をした。
→（so that)全てうまくいった。
という前後の関係になります。
さっきみたso thatの例文とちょっと似ているね。
・（ ）の前の動詞は過去形
・（ ）の後は、一つの完成された文
・everyone でなくてeverything になってる少し似てるかも
・would が使われている。canやwillってことだね
「みんなが〜できるように、〜した」
「ぜんぶ〜できるように、〜した」
みたいな共通点がみえてきた。
私が調べて考えたのはここまでなんで、
あとは自分でも考えてみてください💦
まだ未熟者なので、至らぬ点はお許しください。
文法書で引くときは、
so that
so as to
程度・結果
接続詞
などの語句でひくといいかも。
Engage やNextageのような
問題形式じゃない系の文法書が
手元にあると便利です♪
「総合英語be」「Forest 」「Evergreen 」
などが、文法書としてスタンダードかと思います。
今使ってるよーな問題形式（選択式）の文法書と
併用がおススメです