矢印より下の解説がよくわかりません｡ 教えて欲しいです

57 独立な試行の確率の最大 423 00000 さいころを続けて100回抜けるとき、1の目がちょうど回(100) 出る確 粒 CX 6100 であり、この確率が最大になるのはkのときである。 (慶応大) 基本49 求める確率を とする。 1の目が回出るとき 他の目が100回出る。 確率ps の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは、隣接する2項 Part その大小を比較する。大小の比較をするときは、差をとることが多い。し かし、確率は負の値をとらないことと,C, や階乗が多く出てくることから,比 Di+11P+1 (増加), n! Pk+1 r!(n-r)! をとり、1との大小を比べるとよい。 <1>Da+1 (減少) を使うため、式の中に乗 CHART 確率の大小比較 比 Dk+1 Þk をとり、1との大小を比べる pk pk=100Ck pk+1 = ここで × (k+1)!(99-k)! さいころを100回投げるとき 1の目がちょうど回出る 確率を とすると pk 小 100-k (1)(c) =100CkX 75100-k 6100 反復試行の確率。 100!.599-k k!(100-k)! 100!-5100-k k! (100-k)(99-k)! 599-k 100-k (k+1)k! (99-k)! 5.599- 5(k+1) PREDLO CDX 5100-D ･･･の々の代わりに +1 とおく。 6:00 Pa+11 とすると 100-k ->1 5(k+1) 両辺に5(k+1) [0] を掛けて 100-k>5(k+1) 95 これを解くと k< -=15.8･･･ 6 よって, 0≦k≦15のとき Dk<pk+1 は kは 0≦k≦100 を満たす 整数である。 Pk +1 <1 とすると これを解いて 95 6 って、16のとき 100-k<5(k+1) k>=15.8･･･ pk>pk+1 の大きさを棒で表すと PLAY 最大) 増加 減少 たがって かくかく・・・・・・<か15< 16, P16>p17>.. って が最大になるのはk=16のときである。 ↑100 ・>p100 012 15 17 99 16 TE こん

数学の反復試行の確率の求め方について質問です。 写真一枚目の問題の解説が、写真二枚目なのですが、 なぜ解説のように、×2をするのかが全く分かりません。 例えば、いずれかが三連勝する確率は、2分の1^3 だと思いますが、×2しているのですが、 どうしてか分かりません。 教え... 続きを読む

□ 114* 勝つ確率がそれぞれ1/2/3 のテニスプレーヤー2人が試合をして,先に3勝したほ 。 うが勝者となる。このとき, 勝者が決まるまでの試合数 X の確率分布を求めよ ただ し, 引き分けはないものとする。 A 111 数学 B

確率の問題です。 5人子供を産んだ時に3人女、2人男になる確率(男と女が生まれる確率は同じ(0.5%)) やり方わからなくて、全部書き出してやってたんですが、テストでそんな時間なさそうで、他にやり方ありますか？

B Q B >> B ふく B GB GB GB G B B B G B G B G B GB GB GR ^^^ A B A B AB GB GB GB GB 4 GB GB WB GB A 命 10 GGBB4 GBBBG BBGGy 32 64BBB GBBBB BB66B BB GBG Ga 66449 GGGG B G GGB G G G G B B 69866 J G B G B BGGGG BABB GBQGG BGGG B GBGG B a B G B G GBGBB 43349 & BBQ B BB 1304 84086 BG GBB BBBBG BaBa G BBBBB BGBGB BGBBG BG B B B

数A確率の問題です。 僕の式のどこが間違っているのか教えて欲しいです。 式の意味は 4が出る確率×4以下が出る確率の二乗 です 解答の式は 4^3-3^3 / 6^3=37/216 です

100 応用 例題13 1個のさいころを3回投げるとき、目の最大値が4となる確率を求めよ。 2 66

確率の問題です 2枚目の下線が引っ張ってあるところの出し方が分かりません。

*137 袋の中に白球が20個, 赤球が50個入っている。この袋の中から球を1球取 り出し,色を調べてから袋に戻す。 これを40回繰り返す。このとき,白球がん 回取り出される確率をn とする。 (1)0≦x≦39 のとき, Pn+1 をnの式で表せ。 pn 2 白球が取り出される確率が最大になるのは、白球が何回取り出されるときで あるか答えよ。 〔類 17 早稲田大]

解き方が分かりません。

8 一直線上を動く点Pがある。 1枚の硬貨を投げて, 表が出たら点Pは右に1m, 裏が出 たら左に2mずつ進む。 硬貨を7回投げた後, 点Pがもとの位置から右に1mの位置に ある確率を求めよ。

数Aの反復試行の確率の問題ですが、 (2)の問題が分かりません。 答えは表が5回、裏が2回出た時の128分の21ですが 表が1回裏が6回の時も頂点Aに戻ってくるのではないんですか？ どなたか教えてください🙇

B 130点P は,縦の長さが1, 横の長さが2の長方形ABCD P A の辺上を、頂点Aから出発し, 硬貨を投げて,表なら ば2だけならば1だけ右まわりに動く。このとき, 次の確率を求めよ。 B 2. (1) 硬貨を5回投げて, P がちょうど1周して頂点Aにくる。 (2) 硬貨を7回投げて, P がちょうど2周して頂点Aにくる。

（1）の黒の矢印より下がわからないです。 上でk回の時を出しているのでそのままk=2を代入すればいいのではないですか？何故わざわさ余事象を使うのですか？ 教えてください。

実力アップ問題 103 難易度 次の問いに答えよ。 CHECK 1 CHECK2 ぜったい2回は CHECK3 (1) 1つのサイコロを6回振って,そのうち少なくとも2回,3以上の目が 出る確率 P を求めよ。 (2) 3 つのサイコロを同時に振るとき,出る目の最大値が4になる確率! を求めよ。 (東京水産大) ヒント! (1) 反復試行の確率の問題である。余事象も利用する。 (2) “玉ネギ 型確率” の典型的な問題である。 基本事項 反復試行の確率 起こる確率がp のとき, (2) . ある試行を1回行って, 事象Aの "C,p' q" この試行をn回行って,その内 回だけ事象A の起こる確率は, (q=1-p) (1) 1つのサイコロを1回振って3以 上の目の出る確率をp とおくと, P= (4) (3,4,5,6の目 = 2 6 3 (2=1-p=1/3) サイコロを6回振って, そのうちん 回だけ3以上の目の出る確率を Pk (k=0,1,2,..., 6) とおくと, i-k . 6-k 1 P=Ckp ·*=C()*()** 3つのサイコロを同時に振って, 出 る目の最大値が4以下となる確率 P(X≦4) は,3つのサイコロのす べてが4以下の目になるので, 1,2,3,4の目 P(X ≤ 4) = (²)* = (³)* 同様に,出る目の最大値が3以下 となる確率P(X ≦ 3) は, 1,2,3の目 P(X=3)=(22=(1/2) 以上より,出る目の最大値が4となる 確率 Q=P(X=4) は, Q=P(X≦4)-P(X≦3) = ()-(1)2 -64-27 37 (答) 以上より、1つのサイコロを6回振 って少なくとも2回,3以上の目の 216 216 参考 出る確率は, P=1-(Po+P) これは,次のような玉ネギの断面図 で考えるとわかりやすい。 144 余事象の確率 P(X≦4) 6 1-{(1)+(3)(13)} 3°-(1+12)_716 3º ( P(X≦3) 729 |P(X=4) =P(X≦4)-P(X≦3)

この問題の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3 次の規則に従って座標平面上を動く点Pがある. 1個のさいころを投げて出た目をXとす る. (I) Xが3以下のとき,x軸方向に1動く (Ⅱ) Xが45のとき, x軸方向に2動く (Ⅲ) Xが6のとき,y軸方向に1動く ただし、点Pは原点 (0, 0)を出発点とする. (1) さいころを3回投げるとき、点Pが原点にいる確率を求めよ. 【思 (1)4点,(2),(3)7点】

数A 問題と式はわかるのですが、計算が？になりません。0乗なので左側は0になると思うのですが、、、 計算どこが間違っているか教えてください。

2 仮説検定による判断 : 反復試行の確率利用 箱の中に白玉と黒玉が入っている。ただし,各色の玉は何個入っているかわからないものと する。 箱から玉を1個取り出して色を調べてからもとに戻すことを8回繰り返したところ, 7回白玉が出た。 箱の中の白玉は黒玉より多いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 解説 箱の中の白玉は黒玉より多い ...... [1] の主張が正しいかどうかを判断するために,次の仮説を立てる。 仮説 箱の中の白玉と黒玉は同じ個数である ...... [2] [2] の仮説のもとで, 箱から玉を1個取り出してもとに戻すことを8回繰り返すとき、 7回以上白玉を取り出す確率は 0 13/1 C 8 8 1 (2)(2)(3)(4)=2 0 f.8×2/28 28 ? 9 (1+8)= = 0.035...... 256