Question

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解き方が分かりません。

8 一直線上を動く点Pがある。 1枚の硬貨を投げて, 表が出たら点Pは右に1m, 裏が出
たら左に2mずつ進む。 硬貨を7回投げた後, 点Pがもとの位置から右に1mの位置に
ある確率を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

数直線で考えます。
最初の点を原点として、表が出たら+1、裏が出たら-2とします。

7回目にPが+1にいるためには、
①6回目にPが0にいて、7回目に+1
もしくは
②6回目にPが+3にいて、7回目に-2
のどちらか。

①6回目にPが0にいる
ためには、+1×4+(-2)×2　のとき
つまり、表4回、裏2回の時なので、
反復試行の確率から、
6C2×(1/2)⁴×(1/2)²
その後、表が出るので、さらに1/2をする。

②6回目にPが+3にいる
ためには、+1×5+(-2)×1　のとき
つまり、表5回、裏1回の時なので、
6C1×(1/2)⁵×(1/2)
その後、裏が出るので、さらに1/2をする。

①②を足して答え。