X座標ってなぜ、マーカー部分のようになるんですか？💦

28点A(-4, 0) から放物線y = 4x に引いた接線の方程式を求めよ。 また, その接点の座標 を求めよ。 (解説) とする。 y2=4x 点A(-4, 0) から放物線 ①に引いた接線で, y 軸に平行な接線は存在しない。 よって, 接線の傾きを とすると, 接線の方程式は と表される。 y=m(x+4) ②①に代入すると 整理すると m2(x+4)2=4x m2x2+4(2m²−1)x + 16m²=0 ...... (3) m=0のとき,② は y = 0 となり,明らかに接線ではないから m=0 このとき, 2次方程式 ③の判別式をDとすると D 4 = ={2(2m²-1)}2-m2.16m²=4(2m²−1)−16m=-4(4m²−1) 直線②が放物線 ①に接するための必要十分条件は, D=0であるから 4m²-1=0 ゆえに m=± よって, 接線の方程式は 1=1/2x+2,y=1/2x- -x-2 2(2m²−1) また, 接点のx座標は x= =4 m ゆえに、接点の座標は, ④から (4, 4), (4,-4) したがって 接線 y=- 1 2 x+2, 接点 (4, 4); 接線 y=-- x2, 接点 (4,-4) 2

数学C二次曲線です。 オレンジマーカーの部分の式がどこから出てきたのかわかりません。教えてください🙇

27253 曲線x2+9y2=9と直線y=kx+2が接するように、定数kの値を定めよ。 また、そのときの接点の座標を求めよ。

高校数学の問題です。 上が問題で下が解答です。 （2）の問題で解答の黒四角の部分の 考え方がわかりません。教えて下さい。

実戦問題 11 2つの2次不等式の解の関係 αを定数とし、次の2つの2次不等式について考える。 2x-5x-3 > 0 ... 1, x2 -2 (a +2)x +8α < 0 ･･･ ② (1) 不等式① の解はx< (2)不等式 ②を満たす実数x が存在するとき, αキ [アイ] ウ I 1 <x である。 オ である。 a = オ とすると、不等式 ② の解は a< オ のとき カ a<x<キα>オのとき 1 1 <x<ケαである。 (3) 不等式 1, ②を同時に満たす整数xがただ1つだけ存在するとき, 定数αの値の範囲は コサ ≦a< シス <a≤チである タ 解答 (1) ① の左辺を因数分解すると よって, 不等式① の解は (2x+1)(x-3)>0( x<-- 1 2' 3 <x 判別式 使える Key 1 下 小 ~(2)②の左辺は,x2-(2a+4)x +8a=(x-4)(x-2a) と因数分解でき不等式 ② の左辺を因数分解し る。 よって, ② より (x-4)(x-2a) < 0 ... 2) 2a = 4 すなわち α = 2 のとき②' は (x-4)2<0となり,この不等 て考える。 (S) 大 式を満たす実数x は存在しない。 よって, 不等式 ②を満たす実数x が存在するとき 3 a +2 >D a = 2 とすると,不等式 ② の解は 2αと4の大小によって場合分け して 2α < 4 すなわち α <2のとき 2a<x<4 2a> 4 すなわち α > 2 のとき 4 <x<2a 2 SI+08+0& ( (3) (i) a <2の Key 2 不等式①,② を同時に満たす整数xがただ1つだけ存在するとき, 右の数直線より,その整数は x = -1 であり, a αの値の範囲は, DE −2≦2a <-1 であるから 2α=-2も含むか注意する 1 -1≦a <- 1 34 Xx 2 2a 2 (ii) α > 2 のとき Key 2 (SP +18 +) 不等式①,②を同時に満たす整数xがただ1つだけ存在するとき, 右の数直線より,その整数はx=5であり,αの値の範囲は, 2a=2のとき、 ① ② 時に満たす整数はx=-1 1つだけであるから, 2c= も含む。 52a≦6 であるから 5 <a ≦ 3 2 (i), (ii)より 1 -1≤a<- 2 攻略のカギ! 52 1 34546 x 2 2a) <a≦3 2a6も含むか注意する 2a = 6 のとき, ① ② を に満たす整数はx=5 だけであるから, 24=6 む。

どなたか(1)~(3)の解説お願いします😭😭🙏🏻

181 次の円と直線の共有点の個数を求めよ。 (1)*円 x2+y2=4, 直線 y=x+3 2 x² + y² = 4 ... t y=x+3 を①に代入して整理すると Lx+6x+5:0 この上次方程式の判別式をかすると D =3-2-5=-1-0 よって、共有点の座標個数は0個 (2)円 x2 + y2 = 1, 直線 x-y=1 「x+y=1…① x-y=1…② ②より y=x-1を①に代入して整理すると x-x=0 この上次方程式の判別式をDとすると、 D=(-1-4-1-0=120 よって、共有点の個数は2個 (3)x2+(y-1)2=5, 直線2x+y=6 x=5…① 2x+y=6 (-- ②よりy=-2x+6を①に代入して整理すると x+-4x+4=0 この上次方程式の判別式をDとすると =(-2)-1-4=0 よって、共有点の個数は1個

K=√10のときの計算ってどういうふうに計算したら、x=√10/2、y=√10/2になるんですか？

【3TRIAL数学Ⅱ 219] 不等式 'ty's5の表す領域をAとする。 15 領域Aは,円" + y = 5 およびその内部である。 x+y=k *****K ・① とおくと, ①は傾きが-1, y切片がkである直線を表す。 領域において, 直線 ①が第1象限で円x+y2 = 5 に接するとき,kの値は最大となる。 また, 直線 ①が第3象限で円 2 + y2=5に接するとき, の値は最小となる。 ①から y=-x+k これをx+y2=5に代入して x2+(-x+k)2=5 よって 2x2-2kx+k2-5=0 ...... ② この2次方程式の判別式をDとすると 2=(-k)2-2(k2-5)=(k?−10) 直線 ①が円に接するのはD=0のときであるから k²-10=0 √5 よって k=±√√√10 ここで,①,② から =√10 のとき √10 10 x= ,y=- 2 2 k=-√10 のとき √10 2 √10 y=- 2 したがって, x+yは √10 √10 x=- のとき最大値10. 2 2 x= - √10 2 √10 y= のとき最小値10 をとる。 2

数Ⅰの二次関数の問題です。解答の赤線はどのようにして求めたのでしょうか？？

90 放物線 y=x2+8ax+7a²+1 がx軸と接するとき 定数 αの値を求めよ。 また, そのときの接点の座標を求めよ。

(2)、(3)が分からないです。お願いします

195個の数字 12357の中から異なる数字を使ってでき る, 次のような数は何個あるか。 (1)5桁の整数 (2) 3桁の3の倍数 (3) 4桁の5の倍数 解答 (1) 120 個 (2) 24 個 (3) 24 個

数Ⅰの二次方程式・不等式の問題です。自分が解いている解き方（画像3枚目）が解答（画像2枚目）と違うのですが、この自分の解き方でなんとか正解にもっていけないでしょうか？

80αを定数とする。 2つの2次方程式 2x2-ax-(2a+2)=0, x2-(a+2)x+(a+7)=0 の共通解が1つだけあるとき,その共通解は あり,a= である。 で [18 慶応大〕 01 200

高校数学の問題です。 上が問題で下が解答です。 （1）の解答の➖から〰️になる理由がわかりません。 教えてください。 テスト範囲なので早めに答えていただけると ありがたいです。

習問題 22次方程式の解 xの2次方程式 2x2-kx+k+6=0 … ① について,次の間に答えよ。 [アイ ± ■ウエ オ (1) k=-5 のとき, 方程式 ① の解は x である。 この2つの解のうち小さい方の数をαとすると,na<n+1 を満たす整数nの値はn= カキである。 (2)(1) で求めたnに対して, 方程式 ①がx=nを解にもつとき,kの値はk = クケとなる。 850 このとき 方程式 ①のnと異なる解はx= である。 (3) 方程式 ①が重解をもつようなんの値とそのときの方程式 ① の重解を求めると, ① k = サシ のとき, 重解は x=スセ k=ソタ のとき,重解はx=チである。 解答 (1) k=-5 のとき, 方程式 ① は 2x2 +5x +1 = 0 Key 1 解の公式により XC 5±√5°-4・2・1 -5±√17 = 2.2 4 よって a = -5-√17 4 4 <√17 < 5 より, -5 -√17 < -4 であるから -10<-5-√17 < - 9 =18-8| 9 問題文の空欄の形から因数分 解できないと予想できる。 16 <17 <25 より ①友4/175 各 1倍すると 55-√17 ゆえに 2 [お] [4] すなわち, 52 <a<-- 9 4 であるから-man-2 M したがって n=-3 (2)方程式 ① が x = -3 を解にもつとき, x=-3を①に代入して > -√17 >-5 (不等号の向きが逆になるこ に注意) 0.72(-3)2-k・(-3)+k+6=09 = 8-8.8| 大 4k + 24 = 0 より k = -6 このとき, 方程式 ① は 2x2+6x = 0 2> <- 2x(x+3)=0 より x=-3, 0 成り立 914 よって, x=-3 と異なる解は x=0 (3)方程式 ①の判別式をDとすると 20 D=(-k)2-4.2. (k+6) = k² - 8k-48 Key 2 方程式 ① が重解をもつときD=0 k2-8k-48= 0 より (-12)(k+4)= 0 よって, 求めるんの値は k=-4,12 k=-4 のとき, 方程式 ① は 2x2+4x+2=0 よって, x2+2x+1= 0 より (x+1)2 = 0 2次方程式 ax2+bx+c= 8+ 重解をもつ 判別式 D=62-4ac = 0 2次方程式 ax+bx+c= 重解をもつとき, b4ac であるから、 解の公式によ b 2a であるこ ゆえに、求める重解は x=-1 12 k=12 のとき, 方程式 ① は 2x2-12x+18= 0 解はx=- よって, x2-6x +9 = 0 より (x-3)20 用いてもよい。 ゆえに, 求める重解は x =3 15 SS 攻略のカギ

円と直線が共有点を持つ時どうしてYを消すのでしょうか?