Question

azu

(2)、(3)が分からないです。お願いします

195個の数字 12357の中から異なる数字を使ってでき
る, 次のような数は何個あるか。
(1)5桁の整数
(2) 3桁の3の倍数
(3) 4桁の5の倍数
解答 (1) 120 個 (2) 24 個 (3) 24 個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

manabushi

(2)
3の倍数の判別方法
→与えられた数の各位の数の和が3の倍数
その組み合わせは、
(1,2,3),(1,3,5),(2,3,7),(3,5,7)の4通り
よって、3!×4=24通り
(3)
5の倍数の判別方法
→1の位の数が0または5
1の位を5で固定し、上3桁を残りの4個の数字を並べる
よって、4P3×1=24通り

azu

（2）の3！はどこからきたものですか？

manabushi

>（2）の3！はどこからきたものですか？
計算過程を省略してしまい申し訳ありません。
例えば(1,2,3)の並べ方が3×2×1で3!と示しています。そのほかも同様にして考えると同じなので3!×4と示しました。

azu

細かく説明ありがとうございました！理解できました☺️