Question

☆彡.。‎𖤐 ̖́-‬𓆩⋆𓆪‬

X座標ってなぜ、マーカー部分のようになるんですか？💦

28点A(-4, 0) から放物線y = 4x に引いた接線の方程式を求めよ。 また, その接点の座標
を求めよ。
(解説)
とする。
y2=4x
点A(-4, 0) から放物線 ①に引いた接線で, y 軸に平行な接線は存在しない。
よって, 接線の傾きを とすると, 接線の方程式は
と表される。
y=m(x+4)
②①に代入すると
整理すると
m2(x+4)2=4x
m2x2+4(2m²−1)x + 16m²=0
......
(3)
m=0のとき,② は y = 0 となり,明らかに接線ではないから m=0
このとき, 2次方程式 ③の判別式をDとすると
D
4
=
={2(2m²-1)}2-m2.16m²=4(2m²−1)−16m=-4(4m²−1)
直線②が放物線 ①に接するための必要十分条件は, D=0であるから
4m²-1=0
ゆえに m=±
よって, 接線の方程式は
1=1/2x+2,y=1/2x-
-x-2
2(2m²−1)
また, 接点のx座標は x=
=4
m
ゆえに、接点の座標は, ④から (4, 4), (4,-4)
したがって
接線 y=-
1
2
x+2, 接点 (4, 4);
接線 y=--
x2, 接点 (4,-4)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

③の解がマーカー部分です
③はxの係数が2の倍数なので、

ax²+2Bx+c = 0の解の公式
x = (-B±√＊) / aの方を使っています
（＊は判別式/4 = B²-acです）

いま、重解をもつときを考えているので、
判別式/4は0です
つまり解の公式の√の中身は0で、√ごと消えます
よって解はx = -B/aです

☆彡.。‎𖤐 ̖́-‬𓆩⋆𓆪‬

理解できました！ありがとうございます😭