A
184/2 次不等式x2-6x+k>0 の解がすべての
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教p.123 13
実数であるような定数kの値の範囲を求めよ。
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2次関数y=x2-6x+k のグラフは下に凸の放
物線である。
よって, 2次不等式
x²-6x+k>0 の解がすべ
ての実数となるのは,この
グラフがx軸と共有点を
もたないときである。
y=x2-6x+k
X
よって、 2次方程式x2-6x+k = 0 の判別式を
D とすると
?
DO
D = 36-4k より
36-4k <0
したがって,求めるんの値の範囲は
k > 9