数学の整数問題について質問です。 写真の問題について、解説がその下にあるのですが波線部分がどうしてそうなるのか分かりません。 教えてください💦 お願いします🙇‍♀️

255 152 整数問題(II)(1) ser xについての2次方程式 x²-2x+2m²+m-2=0 の解がす べて整数となるような整数をすべて求めよ. 精講 因数分解できないので,解の公式を使うことを考えると, x=m±√D' となります。 このままでは、がついているので, 整数とはいえませんが、最低でも D'≧0 が必要だから,これでm に範囲がつけば,うまくすれば, しぼり込みに成功します。 解 答 x²-2x+2m²+m-2=0より x=m±√m²-(2m²+m-2)=m±√√-m²-m+2 根号内は0以上だから,-m²-m+2≧0 ∴ (m+2)(m-1)≦0 よって,m=-2, -1, 0, 1 -2≤m≤1 このうち, -m²-m+2が平方数となるのは (整数)の形にかけ 下の表より,m=-21 数を平方数という m -2 -1 201 [x] 04: 712 <2m+2 -m²-m+2 0 2 2 0 利用することに ポイント 2次方程式が整数解をもつとき, 「判別式 ≧0」に着目 注 実は,上のポイントは万能ではありません。 解答の中の判別式 ≧0 から, もし,m²-m-2≧0 みたいな不等式がでてくると, m≦-1,2≦m となり, しぼり込みに失敗してしまいます。(演習問題 152)

高2数Ⅱの問題です。 答えがあっているか確認してもらいたいです。

問題1 次の点と直線の距離を求めよ。 3x-2+1=0 (1) 点 (1,2)、 直線 2x-y-5=0 12-2-51 d= 54+1 45 F (2) (2,3) 直線 y=3x+1 d: 1-6-3+11 8 √9+1 4 Jro 問題1 次の円の方程式を求めよ。 (1) 中心 (1,-2) 半径3 (x-1)+(y+2)=9 (2) 中心 (-3,5) 半径 √6 (x+3)+(2-1)=6 (3) 中心 (0,-1)、 半径1 (4) 中心 (0, 4)、半径22 3 (3) 原点、 直線3x+4y-12=0 -3x-2y+6:0 3 (4) 点(-1,-3)、 直線 y=-- +3 x2+(2+1)=1 x+(2-4)= d= 1-121 d=13+6+61 15 √9+16 ↓+4 JL3 12 ITSTZ 5 (5) 中心が原点、 半径5 13 (6) 中心が原点、 半径√3 x2+y2=25 x2+2=3 問題2 点 (-2,3) と直線3x+4y+c=0 の距離が2となるとき、 定数 c の値を求めよ。 2 = 1-6+12+01 √9+16 16+01 5 10= 164c/ -6 土 10=6+c C=-16,4 問題2 次の円の中心と半径を求めよ。 (1) (x-2)^+(y-3)²=4 (2,3) V=2 (2)(x+3)2+y^= 16 (-3,0) r=4 問題3点 (6,2) と直線x-2y+c=0 の距離が√5 となるとき、 定数 c の値を求めよ。 (3) x2+(y+1)=2 (4)x2+y^2=5 ±5 = 2+ c 16-4+cl √1+4 (0,-1) C=-1,3 (0,0) 2=57 12+01 5= 12+Cl

問4の(１)解説お願いします！！

皮吸 生体 「 る物 伝達の過程では,eのエネルギーを利用してタンパク質複合体がH+をミトコンドリアのマトリックスから内 膜と外膜の間の膜間腔に能動的に輸送する。これにより内膜をはさんだH+の濃度勾配が形成され,この濃 度勾配にしたがって H+ が ATP 合成酵素を通過する際に ATP が合成される。このようなミトコンドリアの 内膜におけるATP の合成反応は、(3)反応とよばれる。 一方, b酵母や乳酸菌などが行う発酵では, 解糖系で生じたピルビン酸が細胞内の(1)で代謝され, エタ ノールや乳酸が生じる。 この過程では, ピルビン酸1分子あたり1分子のNADH が消費されるが ATP は 合成されないので,グルコース1分子あたりで得られるATP は, 解糖系で得られる2分子のみとなる。 問1 文中の空欄 (1) ~ (3) に当てはまる語句を答えよ。 問2 呼吸の過程で生じる有機酸である(1) ピルビン酸, (2) オキサロ酢酸, (3) クエン酸について,各有 機酸1分子がもつ炭素数を それぞれ整数で答えよ。 問3 下線部aについて, クエン酸回路に関する記述として誤っているものを、 次の1~4のうちから1つ 選べ。 1 グルコース1分子あたり6分子の水 (H2O)が, クエン酸回路に入る。 2 グルコース1分子あたり6分子の酸素(O2) が, クエン酸回路に入る。 3 タンパク質が呼吸基質となる場合には,タンパク質の分解で生じたアミノ蹲が脱アミノ反応により種々の 有機酸となり,これらがクエン酸回路などに入って分解される。 4 脂肪が呼吸基質になる場合には, 脂肪の分解によって生じた旨肪酸からβ駿化を経て多くのアセチル CoA が合成され, これがクエン酸回路に入って分解される。 問4 下線部b について,次の(1),(2)に答えよ。 ◎ (1) 酵母は、アルコール発酵と呼吸を同時に行うことができる。 酵母を一定温度に保った密閉容器に入 れ、呼吸および発酵の基質としてグルコースのみを与えて一定時間培養したところ、 1.2mLの酸素を吸 収し、 2.0mLの二酸化炭素を放出した。 このとき、 (i) 呼吸で放出した二酸化炭素は何mL か、 また、 (ii) アルコール発酵で消費されたグルコースは呼吸で消費されたグルコースの何倍か。 (1)1.2ml (2倍 ◎ (2) 酵母, 乳酸菌などが行う堯酵では, 解糖系が継続的に進行するために, 反応がピルビン酸で終了せ ずにピルビン酸から ム

解答を見ても何をしてるかわかりませんでした。教えてください。

(12.4) 37 [4プロセス数学Ⅱ 問題198]C 円x2+y2=r2が円(x+1)+(y-2)2=45の内部にあるとき,半径rの値の範囲を求め よ。 2つの中心間の距離はd <355- <25 o creas

解き方がわかりません。教えてください。

19 [4プロセス数学Ⅱ 問題195]B 直線y=2x-1が次の円によって切り取られてできる線分の長さを求めよ。 また、その線 分の中点の座標を求めよ。(また, 〜の範囲はCとして理系のみ解答を確認しておくこと) (1)x2+y2=2 円の半径 (2) x2+(y-1)2=2 (0, 1) d- H N 円の在 13G +1 = 64/5 2l= 15 11 5 5

(1)〜(4)まで全てわかりません。 教えていただけると嬉しいです。

ヘリウム 3.60g とメタノール 11.2gが, 温度および容積が可変であるピストン 付き密閉容器内 (図1)に封入されている。ピストンは水平方向に抵抗なくなめら かに動き, 容器内には常に1.00 × 105 Pa の圧力がかかっている。 ヘリウムおよ びメタノール蒸気は理想気体としてふるまい, メタノールの蒸気圧曲線は図2で 表されるものとする。 また, 液体のメタノールへのヘリウムの溶解,および液体 のメタノールの体積は無視できるものとする。 ヘリウム |1.00 × 106 Pa メタノール 図1 ピストン付き密閉容器に封入されたヘリウムとメタノール 11 10 9 8 蒸気圧 〔×10^ Pa〕 7 6 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 温度 [℃] 図2 メタノールの蒸気圧曲線

全然わかりません。 不等式の等号ついてるのとついてないのの違いはなんですか？

(3) αを0以上の整数の定数とし,xの不等式 | x-2√3|<2a +1 10 数学Ⅰ 数学A ① について考える。 (i) a=2のとき, ① を満たす整数xは キ キ の解答群 ⑩ 存在しない ② 4のみである 0 ① 3 のみである ③3と4のみである (ii) ① を満たす奇数xがちょうど2個である整数aは全部で 個ある。 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

紫のマーカーから青のマーカーの式が計算できません。 教えてください

a sin 77 =√2 sin 4 =7v2 (-√√2, 7√2) よって 数学Ⅱ 問題 sin >0, cos <0 a sin = a = cos√√ COS =- sin a 2 √5 == √5 0 nie- =1/5+(1/5)=-2 マ 3 a また tan = a 辺を2乗すると COS S 2 12 ****** ・① 乗すると 3-2 π π 302 (1) sin² = (1-cos)=(1 π = -CO = 2-√3 4 sin- >0であるから 12 2β=1であるか sin T 2-√3 = √√4-2√3 (3+1)-2/3-1 inβ)=2 =2 = 26 加法定 角半角の 3 sa=- 4 (2) cos 2a √3-1 2. sina 0 8 2√2 = √6-√2 4 < 0 であるから 7 2) cos(1+cos)+(√) 12 2 = 2√2 V-3 = 2-√3 4 ina=√1-co α=2sin 2α-1=2 COS α 32 12 COS a ・=1. COS a -{1 12 2-√√3 4 == 4-2√3 8 5. 0< 12 < 0 であるから 7 COS・ -(2√2) 号 COS・ +-- (3+1)-2/3-1 8 √3-1 = √6-√2 2/24 32 3 1-cos 3 (3) tan 8 3 1+cos 1+ /2 き、次の

(2)って何故このようになるのでしょうか

130 第2章 2次関数 Check 例題 69 最小値の最大・最小 *** 例題 7 (1) y= (2) y= 岐阜大・改) (ア (イ は実数の定数とする. 本の関数f(x)=x+3x+mmの定数における最小値を おく. 次の問いに答えよ. ただし, m (1) 最小値g をmを用いて表せ. (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 68と同様に考える. 軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2)(1)で求めたg をmの関数とみなし, グラフをかいて考える。 9432 32 解答 (1)f(x)=x2+3+m=xt- +m- グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- (i) +222のとき 7 つまり,<- のとき グラフは右の図のようになる. したがって,最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) 3 (ii) m≦! ≦m+2のとき 2 つまり、1ma12のとき 3 場合分けのポイント 例題 68 (1) と同様 NT mm+2 小太郎 322 2 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 m m+2 9 g=m- x=- 4 3 x= 2 「考え方 y お 解答 (1 (iii) m>-- のとき グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1) より,gmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. -4 72- 3 最小 mm+2 94 2 (iii) (vi) m軸,g軸となるこ 注意する よって,gの最小値は, (i) -6(m=-4 のとき) 10 m 15 大気 (ii) 4 23 小 最小 4 F 練習 *** を求めよ. 69g をmを用いて表せ. また, m の値がすべての実数を変化するとき,gの最大値 xの関数f(x)=2x2+3mx-2mの0≦x≦1 における最小値をgとするとき *

高一数1です。 この問題が本当にわかりません 答えはⅡ、a＝-3です

B Clear 95を定数とする。次の (I)~ (II)の連立不等式のうち、解がx=2となるようなaの値が存在す るものを選べ。またそのときのαの値を求めよ。 (I) 6x-1≧x+9 lx-a≦2x+1 (II) [6x-1≧x+9 lx-a≧2x+1 (III) [6x-1≧x+9 [x-a>2x+1