Question

奈央

全然わかりません。
不等式の等号ついてるのとついてないのの違いはなんですか？

(3) αを0以上の整数の定数とし,xの不等式
| x-2√3|<2a +1
10
数学Ⅰ 数学A
①
について考える。
(i) a=2のとき, ① を満たす整数xは
キ
キ
の解答群
⑩ 存在しない
② 4のみである
0
① 3 のみである
③3と4のみである
(ii) ① を満たす奇数xがちょうど2個である整数aは全部で
個ある。
(数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

のみである. ①
(ii) 3.3 < 2/3 < 3.5 であるから、2/3 に近い奇数は,近い方か
ら順に3, 5, 1, 7, ･･･ となる.
よって, ①を満たす奇数 x がちょうど2個であるためのα
についての条件は,
よって, a=2のとき, ① すなわち ②を満たす整数xは
2.8 43
12/3-2/2
3.8 4
2√3+.
k0 のとき,xの不等式
X
[2]
(1)
2
x-b|<k の解を数直線上に表すと
次のようになる.
15-2√3|<2a+1 かつ 1-2/3
2a+1
-k-
-k-
10
10
-x
b-k
b
b+k
2a+1
2a+1
5-2√3<
かつ(1-2√3)≧
10
10
50-20√3 <2a+1 かつ 20√3-102a+1
すなわち
49-10√3<a > 10√3-11 za
2
かつ
49-10/3 <a≤ 10/3-11.
① を満たす奇数xがちょうど2個
であるときを数直線上に表すと次のよ
うになる.
2a+1
10
+x
1
31
5
7
3.3 < 2/3 <3.5 より, 16.5 10√3 < 17.5 であるから,
すなわち
24.5-17.5<49-10/3<24.5-16.5
2√3
x = 35 は不等式① を満たし、
x=1は不等式① を満たさない.