58 平面上の衝突 ②
同じ質量mの2つの小球による平面内での弾性衝
突を考えよう。 図のように, 小球1が静止した小球2エケ[\]
に速さ
2は角の向きにはね飛ばされた。 衝突後の小球1の〇
1
速さを v1, 小球2の速さをvとする。 文中の空欄に
あてはまる適切な式を求めよ。
衝突前後で運動量は保存されるので,次式が成り立
つ。
小球1は角0の向きに進み, 小球
で衝突し,
01 (4)
59 運動量保存の法則とカー・
Vo
V2 (5)
SAMA
$8
JO
2 4
mv=| (1) |, mvisin0= (2)
また,弾性衝突では力学的エネルギーは保存されるので,次式が成り立つ。
1 mv.² = (3) た
2
V2
1
h
以上より, sin'y+cosp=1 を用いてを消去すると,C1,D2はvo, 0 を用いて次式
で表される。
223
1828
<甲南大〉