物理
高校生
解決済み
力学的エネルギーとは、運動エネルギーと位置エネルギーを合わせたものだと思うのですが、この問題の⑶では、位置エネルギーがないのは何故ですか？
58 平面上の衝突 ②
同じ質量mの2つの小球による平面内での弾性衝
突を考えよう。 図のように, 小球1が静止した小球2エケ[\]
に速さ
2は角の向きにはね飛ばされた。 衝突後の小球1の〇
1
速さを v1, 小球2の速さをvとする。 文中の空欄に
あてはまる適切な式を求めよ。
衝突前後で運動量は保存されるので,次式が成り立
つ。
小球1は角0の向きに進み, 小球
で衝突し,
01 (4)
59 運動量保存の法則とカー・
Vo
V2 (5)
SAMA
$8
JO
2 4
mv=| (1) |, mvisin0= (2)
また,弾性衝突では力学的エネルギーは保存されるので,次式が成り立つ。
1 mv.² = (3) た
2
V2
1
h
以上より, sin'y+cosp=1 を用いてを消去すると,C1,D2はvo, 0 を用いて次式
で表される。
223
1828
<甲南大〉
58 (1) mvicos 0+ mv₂ cos p
(4) vocOSO (5) vosine
e\m
解説 図のように座標軸をとり,運動量保存の法則を表す。
MOT
(2) musing
1 1/2mv ² = 1/2mv ² ² + 1 1/2mv 2²
2.
muoz
(3) 1/12m²+1/12mm²
mv ₂²
成分は,mv=mvicoso+mvcOS ........ (1)
………
y成分は,0=mvisino-musing
よって, musin0musing ......(2)
また, 力学的エネルギー保存の法則が成り立つので,
......(3)
(1), (2), V2 COS Q=VoV₁ cos 0, v₂ sing=v₁sin 0
sin'y+cos'p=1 であるから, (v2sing)+ (vzcosp)=v2² と変形して,
(Nov1COSO)2+(visin0)2=v22
3*
2
INFO
vo²-2vovi cos 0+v₁² cos²0+visin²0=v₂²
222ひ1 COS+v1² = v22
(3)よりvo2012+v2² ...... (3)' であるから, v2 を消去して
9
vo²-2v₁v₁ cos 0+v₁²=00² -v₁² v₁ = Vocos
2 よって
(3) に代入して,v22=vo2 (1-cos20)=vosin'0
0°<0<90°で,sin0>0より, v=vosine......(5)
1
YA
歌
Vo
2
V₂
を適用する。
(4)
X
ここで.sin'0+cos20=1
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言われてみれば平面上の話でしたね。
図が衝突した後に上下に分かれていたので、高さがあると勘違いしていました。
ありがとうございます！