Question

ヒヨコ！

解答解説のように解くのは嫌なので、このように解きました。
水平方向は同じ速さなので影響はないと考え、鉛直方向だけで考えました。しかし答えが途中で合わないことに気づきました、
比で考えて解く方法があるみたいなのですが、なるべくこのように式を出して解きたいです。

図のように, ボールが, 速さ2.0m/sで
189. 斜めの衝突
床とのなす角が60° で衝突し, 床と30°の角をなしてはね
かえった。 ボールと床との間の反発係数はいくらか。 ただ
し, 床に平行な方向の速さは, 衝突によって変化しないも
のとする。
30°
2.0m/s
60°

189. 斜めの衝突
解答 0.33
指針床に斜めに衝突する場合, 摩擦がなければ, ボールが受ける力
は垂直抗力のみであり, 床に平行な方向の速度成分は変化しない。 反発
係数eは、床に垂直な方向の速さの比で求められる。 衝突直後のボール
の速さをvとして, 水平方向, 鉛直方向のそれぞれで式を立てる。左の
解説 衝突直後の速さをvとすると、図のよ
うに, 衝突直前, 直後の鉛直方向, 水平方向の
速度成分の大きさが示される。 各方向における
速度の関係式は,
2.0 cos 60° 〔m/s]
鉛直方向: vsin30°= ex2.0sin 60°
水平方向: vCOs30°= 2.0cos60°
2つの式の辺々を割ると,
tan30°= etan 60°
e=
tan30° 1/√3
tan60°
√√3
=
=
= 1/² = =0.333
3
0.33
v sin 30° +
V
2.0m/s/
30°
v cos 30°
60°
I
2.0 sin 60° 〔m/s]

be
M
2.0
94X
Fot
Rel160
sinfe=
√3
1= √3
20
1
(F2₂)
l=
小野市の皮度は同じ
9
the Sinic²³=
M₁X = =0)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

考え方はあってますよ。

e=(衝突後の鉛直方向の速さ)/(衝突前の鉛直方向の速さ)だから、
衝突後の鉛直方向の速さと衝突前の鉛直方向の速さを求めたい。
で、求めるとヒヨコさんのようになり、

衝突前の鉛直方向の速さは√3
衝突後の鉛直方向の速さはv₁sin30°　

だから、e=v₁sin30°/√3　　

ただ、これだけだとv₁がわからないから求められませんよね？

そこで、v₁を求めるために、水平方向の速さは変わらない、ということを利用します。
衝突前の水平方向の速さ2.0coc60°、すなわち1.0
衝突後の水平方向の速さはv₁cos30°
水平方向の速さは変わらないから、1.0=v₁cos30°
　　　　　　　　　　　　　　　 　v₁=2.0/√3

よって、衝突後の鉛直方向の速さはv₁sin30°=(2.0/√3)×sin30°=1/√3

よって、e=v₁sin30°/√3
　　　　 =(1/√3)/√3
　　　　 =約0.33

分からなければ質問してください

ヒヨコ！

ありがとうございます😊もう一つ質問ですが模範解答のようにeをかけてる意味？は衝突するからeをかけてるっていうことでいいのでしょうか？

たこ焼き

はい。
床に衝突した場合、衝突後の速度は衝突前の速度のe倍になります。

だから、衝突後の速度=衝突前の速度×e
にしています

ヒヨコ！

ありがとうございます😊
助かりました！