✨ ベストアンサー ✨
tで積分する時、初期条件がt=2の時なら(t-2)で積分するのではないでしょうか(定積分なら)。不定積分なら積分定数のようなものを初期条件でまとめる時に辻褄が合いますが
たとえばこんな感じ
x=1/2a(t-2)^2 +…+10←(x(t=2)の10)
これだとt=2のときt-2=0となり題意を満たすかと思います
物理
高校生
解決済み
この問題の（2）について質問です。
これを積分を利用して求めるとなった時、
自分はx=x0+∫2→4 vt dt
とすると、（1）よりx0=12なので、
x=10+∫2→4 vt dt
vt=8.0+2.5tより
x=10+∫2→4 （8.0+2.5t）dt
x=10+［8.0t+2.5/2t^2］2→4
という感じで解いたのですが、なぜか答えがあいません。
面積から求めることも、x=v0t+1/2at^2から求めることも出来ていますがこの積分を利用して求めることだけ合いません。
恐らく積分の方はvtというのがどんな任意の時間tsにおいても成り立つ値を入れる必要があることは分かっていますが、a=2.5 v0=8.0 というのはt=tsにおいても同値であると考えています。
そもそもここから間違っているのであればご指摘頂きたいです。よろしくお願いします。
8-5 軸上を加速度の成分が α= 2.5m/sの等加速度運動している物体がある。 時刻=
2.0s において、物体の速度の成分はv=8.0m/s, 位置はエ110mであった.
(1) 時刻 t2 = 4.0s における物体の速度の
を求めよ.
成分U2
解答 O 15/15
(2) 時刻 = 4.0sにおける物体の位置を求めよ.
解答 15/15
回答
回答
確認なのですが、v(t)=8.0+2.5tは合っているのでしょうか？⑴だと18 m/sになっているのでしょうか？
（1）では
vt=vo+∫2→4 at dtより、a=2.5 v1=8.0
であり、等加速度なので
v（4.0）=13m/sと、出てきています。
そのときおそらくa(t-2)という項が出てくると思うのですがどうでしょう…
そのv（4.0）は確かに4.0sについての速度なので x（4.0） を求める式の中のvtの部分には利用できませんが、
x（4.0）を求める式のvtの式の中のv0の部分は8.0で、積分範囲は2から4ではダメなのですか？
しつこくすみません🙇♀️
もう1回まとめてみました。
上のは図形からのアプローチ
これは答えがしっかり合いました。
また、ここではt-2というのがa=2.5の後ろへ出てくるのが確認できました。
そして下の従来のやり方。
初速8.0 加速度2.5はt=tsでも不変であるということから、
写真の式が出来ましたが、t-2というのが出てきませんでした。
まとめて新たにわかったこと
この公式のt=0とは図形のv=3.0m/sなので、積分範囲の始まりの
t=2のときv=8.0というのは合わないことが分かりました。
このズレは積分範囲の最初の部分という解釈になりました。
これでよろしいのでしょうか？
返信が遅くなってしまいすみません
こちらこそ解答遅れてすみません！
スマホを新幹線に忘れてしまい……
多分解答2の方が誤解が解けた時の自分の考えとかなり合致していて、
xtを求める時の積分範囲のスタートが
vtを求める時の積分範囲のスタートが違うことが原因だと思います。
ほんとに解答への返信遅れて大変申し訳ございませんでした！🙇♀️
よかったです。
高校の教科書はあまり詳しく書かれていないので、数式(公式)と物理的な現象をつなげるのがなかなか大変だと思います。市販の参考書や塾、YouTubeなどを活用し頑張ってください。
はい！粘り強く解答して頂きとても助かりました！
早稲田志望なのであと数ヶ月頑張ります！
ほんとに助かりました🙇♂️ありがとうございました！
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
解答ありがとうございます！
なぜt=2が初期条件であるとき、t-2から積分しなくてはいけないのですか？
自分の立てた式的に
t=2のときx=10であることは既に足しているので、t=2から積分すれば良いと思ってしまっています。
誤解を解いて頂けると助かります🙇♀️