高一物理です。 （5）の解説をお願いします！答えは15m/sです。

(2) 30秒から60秒の間、電車は直線区間を一定の速さで進んでいる。 このような運動を何というか。 (3) A駅からB駅までの電車の平均の速さは何m/sか。 思考・判断・表現のもんだいであることを示す。 1. 図はA駅と隣のB駅間1600mを走行する電車がA駅を出発してから の時刻t [s] と走行距離x 〔m〕 を示したx-t図である。 電車は、この 区間を1分40秒で走行した。 ただし、二つの駅の間は直線区間である。 また、図中の破線(点線) はP点に引いた接線である。 知 (1)電車はA駅を出発して60秒後からB駅に停止するまでは、 一定の 割合で減速しながら進んだ。 このような運動を何というか。 移動距離 ・接線が瞬間の BER 1600 1400 1200 1000 800 x[m] 600 400 200 A R 0 20 40 60 80 100 4 A駅を出発してから600mの地点を走っている電車の瞬間の速さは 経過時間 t [s] 何m/sか。 C⑤ B駅のホームに差し掛かったP点を通過しているときの電車の瞬間の速さは何m/sか。 2. 図のように 軸上の加

物理の質問です。 左側が壁。壁に着いた蝶番が棒に力Fhを加えて？います。 棒に働いている力を全てかけという問題で、何故Fhは右斜め上に向かうのですか？

Wall String Hinge- O -L- Figure 1 6 0₁ On the followi Beam

(２)でなぜBが高電位になるのか分かりません 回転すると右向きの磁束が増えるからそれを妨げるために、AからBの向きに電流が流れるのでAが高電位になるんじゃないんですか？

f B セント 135 〈交流の発生> 113 (2) 辺abは磁場を横切る体なので、 誘導起電力の式 「V=Blo」 を用いる。 (3)(pq間に発生する誘導起電力) (コイルの各辺に生じる誘導起電力の和) 標準問題 (5) コイルに生じる誘導起電力の大きさは、ファラデーの電磁誘導の法則 「V=-N4 at」を用いる。 A 135.〈交流の発生> 図1のような辺の長さが1の正方形 abedからなる1回 巻きのコイルを,磁束密度Bの均一な磁場の中に置き、 磁 力線に垂直な軸のまわりに,一定の角速度で図の矢印の 向きに回す。 コイルの両端はそれぞれリング状の電極p と qを通して,常に抵抗Rとつながっている。 このとき、コ イルは回転するが, リング状の電極と抵抗は静止したまま である。図2(a) と (b)は回転軸にそって見たコイルと磁力線 (a) = 0 である。図2のように,コイルの面と磁場の角度は,時 N S P 9 R- 図 1 B (b) t=to N S N S 刻 t=0 のとき 0=0, 時刻t=to のとき 0<B<1であ R cd ab 8 図2 った。次の問いに答えよ。 [A]各辺に生じる誘導起電力を考えることで, pq 間に発生する誘導起電力を考える。答 えには1,B,w, tのうちから必要なものを用いよ。 〇 (1) 辺 ab 部分の速さを表せ。 (2)時刻における辺 ab 部分に生じる誘導起電力の大きさを表せ。 (3) 時刻 t における各辺に生じる誘導起電力を足し合わせることで, pq間に発生する誘導 起電力 Vの大きさを表せ。 〔B〕 ファラデーの電磁誘導の法則を考えることで, pq 間に発生する誘導起電力を考える。 答えには l, B, w, tのうちから必要なものを用いよ。 (4) 時刻 t におけるコイルを貫く磁束を表せ。 (5) 時刻 t におけるコイルに生じる誘導起電力 Vの大きさを表せ。 ただし、必要であれば, 次式を利用してよい。 Asin wt =wcoswt, 4t ⊿coswt =-wsin wt At [C] 抵抗に流れる電流I と消費電力Pを考える。 p から抵抗を通って q に流れる電流の向 きを正とする。 記 (6) 時刻 t = to における辺 ab に流れる電流Iの向きを図1に矢印で示せ。 また電流Iに よってコイルが磁場からどのような向きの力を受けるか説明せよ。 (7) 消費電力の最大値 Pmax を1, B, w, R のうちから必要なものを用いて表せ。 また, P と wtの関係を 0≦wt2 の範囲でグラフに図示せよ。 [23 徳島大〕 (8)電流が磁場から受ける力 「FIBL」の向きは、フレミングの左手の法則より判断する。 2 (7)消費電力Pは, 「PIV=PR=」から適当な形の式を用いる。 〔A〕 (1) 辺abの速さひab は, コイルの回転半径が であるので,速さと角 2 速度の関係式 「v=rw」 より Vab 51=- (2) 時刻において,辺ab は水平から角度 wt 回転しているので 辺ab の磁 場に垂直な方向の速度成分 Vabi は図a より 上向きを正として Vabi = Dab COSWt=coswt と表される。 辺ab に生じる誘導起電力の大きさ | Vab|は, 「V=Bl」 より |Vab|=|Blvabi|=| 11=B1.12 cost=/12/Blacoswt| このとき,swt< ならば誘導起電力の向きはレンツの法則A より bが高電位となる向き ※Bである。 (3) 磁場を垂直に横切る辺は辺abと辺cdであり, これらの辺にのみ誘導起 電力が生じる。 辺cdについても 時刻に生じる誘導起電力の大きさを |Veal として求めると, 辺ab についての(1),(2)と同様になり <<-*A によっ くる磁 れた磁 B 公式カ 状 |V|=|Blucas|=|Bl-cos wt|=Bl³w|cos wt| 誘導書 Out < ならば誘導起電力の向きはレンツの法則よりdが高電位とな る向きである。 求め V=|Van|+|Vcal=12Blwlcoset|+1/2 よって Vab と Veaの誘導起電力の向きは同じ方向であるので, pq間に発 生する誘導起電力の大きさ Vは Blwcoswt|=Bl°ω\coswt| 〔B〕 (4) コイルの面積をSとする。 時刻において, コイルは水平から角 ・度回転しているので、 磁場に対して直角方向に射影したコイルの面積 Sは図bより S=S|sint|=|sinet| このとき、コイルを貫く磁束は、磁束の式 「Ø=BS」より, 0<wt<πで のコイルの向きに対してコイルを貫く磁束を正とすると =BS = Blsinat (5)(4)においてコイルに生じる誘導起電力 Vの大きさ|Vは,ファラデーの 電磁誘導の法則 「V=-N2」より 4t |V|=|-1×40 |=|_ A(BIªsinwt)|=|- BF²-- =l-Bl2wcoswtl=Blw\coswt|C Asin wt At ---

(1)(2)の衝突前後での力学的エネルギーの変化はどのように書くんですか？

14 Temis 60ER (C) (\nds (1) 21. 弾性衝突と完全非弾性衝突 なめらかな水平面上で静止している質量m 40. の小球Bに,質量mの小球Aを速さ vo で衝突させる。 図の右向きを正の向きとする。 Vo 例題 15 B (1) 衝突が弾性衝突の場合について, 衝突後の小球Aの速度vA と小球Bの速度 UB を求めよ。 また, 衝突前後での 力学的エネルギーの変化を求めよ。 (2) 衝突が完全非弾性衝突の場合について, 衝突後の小球Aの速度vA と小球Bの速度 UB を求めよ。 また, 衝突前 後での力学的エネルギーの変化を求めよ。 bar=02 15 b (1) UA: UB: be 変化: a81-0 (2) VA: UB: 変化: 例題 15

(6)で磁場による力が働いているのにエネルギー保存則が成り立つ理由を教えてください

(4)(ア)から(エ)の全区間でコイルに生したジュール熱の総量を求めよ。また、この総量とコイ ルの速さを一定に保つために作用させた外力との関係を述べよ。 129. 〈斜面上を動く正方形コイルに生じる誘導起電力〉 図のように、水平面となす角度が ⑥ (0x0<)の十分 長い斜面がある。この斜面に、質量がm, 電気抵抗が R, 磁場 B JAC [21 高知大改 A D 1 m.R B M x 0 1辺の長さがdの正方形の1巻きコイル ABCD を置く。 いま、斜面にそって下向きをx軸にとる。斜面上のx≧0 この領域には、面と垂直上向きに磁場があり,その磁束密度 の大きさはxの関数として, B=kx で与えられる。 こ ここでは正の定数である。 コイルの自己インダクタンス, およびコイルと斜面の間の摩擦力はないものとする。 重力加速度の大きさをgとする。 初めに、コイルの辺BCがx軸と平行で,辺AB と辺 CD の位置が,それぞれ, x=0 と x=dになるように置いた。 この状態から, コイルを静かにはなしたところ, コイルは辺 BCがx軸と平行なまま。斜面にそって下向きに動きだした。 辺ABが位置 xにあり,速さで運動している瞬間について,(1)~(6)に答えよ。答えの式 は,m,g, R, k, x, devのうち必要なものを用いて表せ。 (1) 辺ABの両端に生じている誘導起電力の大きさ V」を求めよ。 また, 電位が高いのは端A と端Bのどちらか答えよ。 (2) コイルに生じている誘導起電力の大きさ Vを求めよ。 Xxx dayRoux よって、 E=Bwx OPの電力の大きさV[V] とれるから V-12/Baw まるようになるか OPのである。 P(W) 抵抗で R に流れる電流の大きさ であるから 受ける力の式「F= (4)の向きが②だから、フレ 仕事率(W) は、 (7) Baw Ba 131〈相互誘導〉 2 AR ファラデーの電磁誘導の法則 比較する。 が流れているコイル <コイル」を貫く磁束のは、 SISL N₁ 電流が

202の(3)を教えてください。(2)と同じになると思いました。

こり、 という. 分子内部での電子 より電荷のかた この現象を利用している.また, (3) )のかたよりによってお 200 (クーロンの法則) 次の問いに答えよ. クーロンの法則の比例定数はk=9.0×10N・m²/C2 とする. (1) 2つの点電荷g1 = 3.0×10 C, g2=6.0×10 Cを3.0m離しておくときの静電気力の大きさ は何N か. 20×10-12 12×1.3×101 1.8×10-2N (2) 2つの点電荷g1 = 3.0×10 C, g2=6.0×10 Cの間に0.20Nの力がはたらいた. 点電荷 間の距離は何か。 =9.0×109.3.0×106×6.0×10%= 390x 10'm 3点電荷71=3.0×10 °Cと点電荷g2 を 1.0m離しておいたら270-Nの力がはたらい た点電荷Q2の電気量は何Cか. 9.0×104×3.6×106Q2=27×10-3 H Q2 28×6-3 9.5×10°×3×107 練習問題 A 201(クーロンの法則)+3.0×10 C, -1.0×10-Cの電荷をもつ同じ大きさの2つの小さな 金属球が0.30m離れた位置におかれている。 クーロンの法則の比例定数を9.0×10°N・m²/C2 とする. (1) 2球が互いに及ぼしあう力の大きさは何Nか、またそれは引力か斥力か. 次に2球をいったん接触させた後,再び 0.30m離した. (2) 各球のもつ電荷はそれぞれ何Cか. (3)このとき、2球が互いに及ぼしあう力の大きさは何Nか.またそれは引力か斥力か. 202. (静電誘導と誘電分極) 材質と大きさが同じで、電荷をもっていない2つの金属球A,Bに 帯電体Cを近づけて, 図のように次の順に操作をするとき, 金属球の表面に現れる電荷の分布を 図に示せ. C A B (1) 接触しているA,BのAに負の帯電体Cを近づける. (2) Cを近づけたまま, AとBを少し離す. (3)(2)の状態から Cを十分遠くに離す. B (2) (4)(3)の状態から, A, B を十分遠くに離す. A B A,Bを不導体(誘電体)でできた球D,Eにかえて, (3) 上の(1)~(3)と同じ操作を行う. B (5) (3)のとき,D,Eの表面に現れる電荷はどうなるか. (4) 文章で答えよ.

(f)なのですが、Iが正なのを考慮していると思うのですが、各電圧の正負がいまいちわかりません。詳しく解説お願いします。

東京工業大 東京工業大 問題 25 27 ロックどうし及び も傾くことはな =4の場合のみ T" 壁 2 (50点) 図1のように,長さの導線ab, cd と長さlの導線bc を直角につないで 作ったコの字形の導線 X を,水平に固定された直線状の導線Yにつり下げて 作った長方形の回路 abcd を考える。 Yの区間 adの一部は電池, 抵抗器, コイ ルスイッチで作った装置Zで置き換えることができ, Yの両端は絶縁されて いる。XはYを軸に滑らかに回転できるが, 平行移動や変形をしないものとす る。なお, YとZは動かない。 ab, cdの質量は無視でき, bcの質量はmであ り、重力加速度の大きさをとする。 また、磁束密度の大きさがBである鉛直 上向きの磁場が一様に存在している。 導線の太さと電気抵抗, コイル以外の自己 インダクタンス, 電池の内部抵抗, 空気抵抗はすべて無視できるものとする。 回路を流れる電流の正の向きをa→b c d と定める。また,aを通る鉛直 方向の直線と abがなす角を0とし,a から bに向かう向きが鉛直下向きのとき =0であり,ab→c→dの向きに回る右ねじが進む向きを正の向き と定める。さらに,Xの角速度をωとし, 微小な時間 At の間に が △0 だけ変 である。 化するとき,ω= も静止したまま At Asstod 9 を用いて表せ。 の大きさを, つなぐ糸の張力 Mがある値 M min 巨囲でどのように は 0 の値によっ Y d Z A AB a b m C X 図1 [A]図2のように、電圧Vの電池,抵抗値Rの抵抗器 スイッチSを使って 作 adの一部を置き換える。 スイッチをp側に入れると抵抗器のみ 2024年度 前期日程 物理 2024年度 前期日程 物理

交流発電機の原理 交流発電機が回転し続けるために加える外力の仕事率が抵抗での消費電力と保存するのは何故なのでしょうか？ 誘導起電力は仕事はしないのですか？教えてください。

7/1029 7/29 10 交流発電機の原理 電磁誘導の骨格、出題 次の文中の空欄 ①〜13を埋めよ。 ただし①と⑧はイロのどちらかを その他は数式で記入せよ。文中の物理量は MKSA単位系で表す。 }の中から選び、 交流発電機の原理を考えてみよう。 図のように一様な磁界 (磁束密度B) の中に面積Sの 長方形 abcdの一巻きコイルを置き, 磁界に直交する軸のまわりに一定の角速度で回転さ せる。 コイルを貫く磁束のは周期的に変化する。 コイルがabを上にし,その作る面が磁界の 向きに垂直なときに時刻を0とし,かつこのときに磁界が面abcdを貫いている向きを破 束が正となる面の向きとすれば,=)となる。時間⊿tの間における磁束の変化 とするとき、コイルに生じる誘導起電力は, cd a b向きを電流の正の向きと LT, V=1 )/4t=30 であり、コイルの両端 pq に抵抗Rを接続して回路を形成 すると,図の状態で電流は (イ)ab, (ロb→a} の方向に流れる。 コイルの抵抗が無視でき るとすると、このときの電流I )であり,抵抗で消費される電力Pは,P ) となる。 次に回路を流れる電流が磁界から受ける力とコイルの回転に要する仕事を考えよう。 図の ように磁界の向きを方向, 磁界とコイルの回転軸に垂直な方向を方向, 座標原点を回転 軸にとる。 図の状態で,コイルの一部ab (長さ)が磁界から受ける力の大きさは電流Iを用 いて (ロ)下向き}となる。一方,図のコ であり,その方向は方向を{(イ)上向き, イルの回転からaまでの長さをとし, コイルの一部abの位置をx-y座標で表すと (土,日)=(8), }, またその速度は(フェ, by) = (),( たがってコイルの一部 ab が磁界から受ける力にさからって等速回転するために必要な仕事 )} となる。 し は単位時間あたりP=)となる。コイルの一部cdについても上と同様の議論がで またad, bcで受ける力はのまわりの回転運動を生じさせない。したがってコイル全 体で必要な仕事は単位時間あたり 2P' となり, 式を整理すれば電力Pと一致することがわか る。 N 4 d T a R B b B ◎電磁誘導 B ◎電磁誘導 亜(t) 閉曲線 IV ↓ C ~ ・回路程式 の向きを設定 I -(右手系) → の学 Vem (~ファラデー・ノイマンの法則) PR(t) = Pex(t) エネルギー保存 -46-

（4）の選択肢の和訳で、"するとは限らない"とあるのですが、need not なので必要がないと訳すと思っていました。そのような用法もあるのですか？教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

1) The levels of BDNF 1. change steadily during one's life 3. cannot be recovered once lost are related to tiny strokes in the brain 38 need not permanently decrease

ローレンツ力の分野です。（3）の解説の説明の交流電圧の角周波数が円運動の角速度と等しくなっていれば〰︎とあるのですがなぜそうなるのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

【3】 正の電気をもつ質量の荷電粒子を加速する ことを考える。いま、半径 R,厚さの中空で半円 形の電極 AとBを図のように距離だけ離し、平面 上に置いた。ただし、厚さと距離はいずれも半 径Rより十分小さいものとする。2つの電極には図 の真上から見た図に対して紙面を裏から表に貫く方 向に磁束密度の大きさ B の一様な磁場がかかって いる。2つの電極ではさまれた領域 (Cとする) には 磁場はないものとする。電極AとBの間には交流 電圧V(f)=Vcos.ℓ,f が加わっており,t=0のと 真上から見た図) C A B P Be Bo /装置の\ 断面 CB 8E き、電極Aが高電位とする。 また領域Cの電場は一様とみなせるとしよう。 ABU Q FK この装置によって荷電粒子が加速されるようすは次のとおりである。 時刻 f=0 に電極 Aの右端の点Pに荷電粒子を置くと電圧V によって加速され、 電極 B に入る。荷電粒 子が2つの電極間の距離を移動する時間は十分短く、その間電圧は一定とみなせるもの とする。電極 Bに入った荷電粒子はローレンツ力を受けて円運動を行い,領域Cに達す るが、電極内の移動時間は領域を通過する時間に比べて十分長い。したがって、この 間に交流電圧の位相が180°変化していれば荷電粒子は再び電圧V によって加速され、 電 極Aに入って円運動を行い、領域Cに達する。 このように電極 A, B内で円運動した荷 電粒子は領域Cを通過するたびに加速をくり返す。以上を考慮して次の問いに答えよ。 (1) 時刻 f=0 電極 A の右端の点P に置かれた初速度の荷電粒子が電極 B に入ると きの速度を求めよ。 (2) 電極 Bに入った荷電粒子が行う円運動と円運動の向き(時計回り、反時計 回り)を答えよ。 (3)(2)の荷電粒子が電極 B内を通過する時間および領域Cに到達した荷電粒子を再 Vで加速するために必要な交流電圧の角周波数」をそれぞれ求めよ。 (4)(3)の荷電粒子が領域Cを通過して電極Aに入るときの速度 #27 電極 A内での円運 動の半径 および電極A内を通過する時間をそれぞれ で表せ。 (5)ここまでの考察により, 荷電粒子は領域Cを通過するたびに電圧Vでどんどん加速 されるが,加速に伴って電極 A, B内での円運動の半径がどんどん増大してしまい 荷電粒子が到達できる速度の上限が電極の大きさに依存してしまう。そこで,荷電粒子 の円運動の半径を保ったまま加速するには磁束密度の大きさと交流電圧の位相をどのよ うに制御すればよいか、答えよ。