(6)で磁場による力が働いているのにエネルギー保存則が成り立つ理由を教えてください

(4)(ア)から(エ)の全区間でコイルに生したジュール熱の総量を求めよ。また、この総量とコイ ルの速さを一定に保つために作用させた外力との関係を述べよ。 129. 〈斜面上を動く正方形コイルに生じる誘導起電力〉 図のように、水平面となす角度が ⑥ (0x0<)の十分 長い斜面がある。この斜面に、質量がm, 電気抵抗が R, 磁場 B JAC [21 高知大改 A D 1 m.R B M x 0 1辺の長さがdの正方形の1巻きコイル ABCD を置く。 いま、斜面にそって下向きをx軸にとる。斜面上のx≧0 この領域には、面と垂直上向きに磁場があり,その磁束密度 の大きさはxの関数として, B=kx で与えられる。 こ ここでは正の定数である。 コイルの自己インダクタンス, およびコイルと斜面の間の摩擦力はないものとする。 重力加速度の大きさをgとする。 初めに、コイルの辺BCがx軸と平行で,辺AB と辺 CD の位置が,それぞれ, x=0 と x=dになるように置いた。 この状態から, コイルを静かにはなしたところ, コイルは辺 BCがx軸と平行なまま。斜面にそって下向きに動きだした。 辺ABが位置 xにあり,速さで運動している瞬間について,(1)~(6)に答えよ。答えの式 は,m,g, R, k, x, devのうち必要なものを用いて表せ。 (1) 辺ABの両端に生じている誘導起電力の大きさ V」を求めよ。 また, 電位が高いのは端A と端Bのどちらか答えよ。 (2) コイルに生じている誘導起電力の大きさ Vを求めよ。 Xxx dayRoux よって、 E=Bwx OPの電力の大きさV[V] とれるから V-12/Baw まるようになるか OPのである。 P(W) 抵抗で R に流れる電流の大きさ であるから 受ける力の式「F= (4)の向きが②だから、フレ 仕事率(W) は、 (7) Baw Ba 131〈相互誘導〉 2 AR ファラデーの電磁誘導の法則 比較する。 が流れているコイル <コイル」を貫く磁束のは、 SISL N₁ 電流が

物理重要問題集2024 大問71番の（3）なのですが、シャルルの法則は、初期状態と状態2で一定ではないのですか。

必解 71. 〈気体の状態変化と熱効率〉 熱機関を利用して上昇, 下降するエレベータの 熱効率を求めよう。 図1のように大気中で鉛直に 立てられている底面積S〔m²〕 の円柱形のシリン ダーに質量 Mo〔kg〕のなめらかに動くピストンが ついており,中に単原子分子理想気体が封じこめ られている。 図1のようにピストンの可動範囲は ho〔m〕からん 〔m〕 までである。 重力加速度の大き さを g〔m/s2] とする。 物体 M [kg] ピストン Mo〔kg]- h [m] ho[m] 初期状態 単原子分子 理想気体 状態 2 図1 初期状態は,気体の温度が外部の温度と同じ To [K], 気体の圧力』が大気圧と同じPo〔Pa〕, ピストンの高さがん。 〔m〕である。まず、ピ ストンの上に質量 M[kg] の物体を乗せ、シリンダー内の気体に熱を与える。 しばらく静止 し続けた後, ピストンが動きだした。 この動きだしたときの状態を状態1とよぶ。 さらに熱し続けるとゆっくりとピストンは上昇し,高さがん 〔m〕 に達した。 このときの状 態を状態2とよぶ。状態2になった瞬間に物体をピストンから降ろすとともに熱を与えるの をやめた。ピストンはしばらく静止し続けたが,やがてゆっくりと下降し,高さがん [m] となったところで静止した。 さらに時間がたつとシリンダー内の気体の温度がT [K] にな ったところで初期状態にもどり、この熱機関はサイクルをなす。 (1)状態1のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 [Pa] (2) 初期状態から状態までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (3)状態2のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 (4) 状態1から状態2までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (5) 気体の体積をVとするとき,このサイクルのV図を図2にかけ。 (6) このサイクルで熱機関が外にした仕事を求めよ。 (7) このサイクルの熱効率を求めよ。 0 V[m³] 図2 (8)M=2Mo, Mo= PoS =2h の場合の熱効率の値を求めよ。 [12 弘前大〕

(3)の運動エネルギーの総和の問題で、なぜ2枚目のように解いてはいけないのですか。A,B,C,D全て同じ速さだと思うのですが...

必解 30. <あらい板上の物体の運動〉 物体 D (2m) 物体A(2m) 物体B(3m) 机 物体 C (m) 図のように, 水平な机の上に直方体の物体Aを置 その上に直方体の物体Bをのせる。 Bには物体 Cが, Aには物体Dが,それぞれ糸でつながれてお り,CとDは, 机の両側にある定滑車を通して鉛直 につり下げられている。 A, B, C, Dの質量は,そ れぞれ, 2m〔kg〕, 3m[kg], m 〔kg〕, 2m [kg] であ る。机とAの間の摩擦はないが, AとBとの間には摩擦力がはたらく。 初めにAとBを手で 固定してすべてを静止させておき, 静かに手をはなして運動のようすを観測する。 運動は紙 面内に限られるものとし, また観測中にBがAから落ちることや, Aが机から落ちることは ないものとする。滑車はなめらかで軽く, 糸は軽くて伸び縮みせず、たるむことはないもの とする。空気抵抗は無視し, 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] として次の問いに答えよ。 BはA上をすべらずに,Aといっしょになって机の上を左へ運動する場合について考える。 (1) このときのAの加速度の大きさを求めよ。 (2)このときのAとBの間にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 (3)Dがん 〔m〕だけ落下したときの, A, B, C, D の運動エネルギーの総和を求めよ。 次に,Bは机の上の同じ場所に静止したままで, Aが左に運動する場合を考える。 (4) この場合の, AとBの間の動摩擦係数を求めよ。 (5)Dがんだけ落下したときの, A, B, C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。 最後に,Aは左へ運動しBが右へ運動する場合を考える。ただし、このときのAとBの間 の動摩擦係数を1/3として、次の問いに答えよ。

(6)の高温熱源、低温熱源がどうのこうの というのがわかりません。

容器内の気体の圧力 P, 〔Pa] を求めよ。 3) 容器内の気体の温度 T [K] を求めよ。 この変化における容器内の気体の圧力P [Pa〕 と体積V[m²] の関係を表すグラフをかけ。 ただし, P を用いてい 15) この変化で気体が外部にした仕事〔J〕 を求めよ。 (6) この変化で気体が温度調節器から受け取った熱量Q〔J〕を求め 68.〈気体の状態変化と熱効率〉 (6) [A] 理想気体では物質量が同じであれば, 内部エネルギーは温度 で決まる量であり, 圧力や体積が異なっていても温度の等しい状 態の内部エネルギーは同一である。 このことから, 1molの理想 気体に対するか-V図(図1)に示す状態a (温度 T [K]) から状態 b (温度 T'[K]) への内部エネルギーの変化 4Uab 〔J〕 は,定積モ ル比熱Cv 〔J/(mol・K)] を用いて AUab=Cv(T-T) [9] 気体分子の運動と状態変化 51 68 p 0 数研出版 と表すことができる。 (1) 図1に示す状態 a, b とは別の状態 c (状態aと同じ体積をもち,状態bと同じ温度で ある状態)を考えることで ① 式を導け。 1/3 [B] 理想気体1mol の状態を図2のようにA→B→C→Aと変化 させる。 それぞれの状態変化の過程では, A B 外部との間で熱の出入りがないものとする B→C: 圧力を一定に保つ C→A:体積を一定に保つ ように変化させる。 状態 A, B, Cの圧力, 体積, 温度をそれぞれ (p₁ (Pa), V₁ (m³), TA (K)), (P2 (Pa), V₂ [m³), TB (K)), 〔Pa], V1 [m²], Tc 〔K〕) とする。 また, 定積モル比熱をCv 〔J/(mol・K)] 定圧モル比熱 Cp を Cp [J/(mol・K)],比熱比を y = v 気体定数を R [J/ (mol・K)] で表す。 p P₁ P₂ 図 1 0 C 等温線 V₁ 図2 B (2) 過程A→Bで気体が外部からされる仕事 WAB 〔J〕 を ① 式を用いて求め, その答えを Cv. Cp, Ta, TB, Tc の中から適するものを用いて表せ。 (3) 過程B→Cで気体が得る熱量 QBc 〔J〕 と, 過程C→Aで気体が得る熱量 Qca 〔J〕 を Cv, Cp, Ta, TB, Tc の中から適するものを用いて表せ。 V₂ V (4) 過程B→C→Aで,気体が外部からされる仕事 WBCA 〔J〕 を求めよ。 これと前問の答え とをあわせて考えると, 定積モル比熱 Cv, 定圧モル比熱 C, 気体定数Rとの間の関係 式を見出すことができる。 その関係式を導出せよ。 仕事 WBCA は、 Cv, R, Ta, Ts, Te の中から適するものを用いて表せ。 (5) 図2に示すサイクルの熱効率e を, y, pi Y2 を用いて表せ。 Pa' Vi (6) 図2のサイクルを逆向きに,すなわちA→C→B→Aの順に変化させると、 どのような はたらきをする機関となるか｡ これが熱力学第二法則に反しないための条件を含めて、 100字以内で述べよ。 [22 岐阜大]

重要問題集85の(3)(4)です。 (3)書いてある言葉の意味は分かります。なぜ1がsinθとルートの間に入ったのかがわからないです。 (4)1行目までしか言ってる意味がわからないです。 受験に物理を使わないので基礎知識がだいぶ欠落しています(>_<) 頑張って理解する... 続きを読む

必解 85. 〈光の屈折〉 図は屈折率の異なる2種類の透 明な媒質1 (屈折率 n) と媒質 2 (屈折率n2) からなる円柱状の二 重構造をした光ファイバーの概念 図であり,中心軸を含む断面内を 光線が進むようすを示している。 中心軸に垂直な左側の端面から入射した光線が、 媒質の境界で全反射をくり返しながら反対 側の端面まで到達する条件を調べてみよう。 空気の屈折率は1としてよく, 媒質中での光損 失はないものとする。 また媒質2の内径および外径は一定であり, 光ファイバーはまっすぐ に置かれているとしてよい。 中心軸 L 媒質2 媒質 1 媒質 2 B (1) 左側の端面への光線の入射角を0とするとき COSα を0と」 を用いて表せ。 (2) 光線が光ファイバー内で全反射をくり返して反対側の端面に到達するための sin0 に対 する条件を 1 2 を用いて表せ。 ただし,0°<0<90°とする。 (3)0° <890°のすべての入射角0に対して境界 AB で全反射を起こさせるための条件を nとn2 を用いて表せ。 (4) 光ファイバーの全長をL, 真空中での光の速さをcとするとき (2)の条件を満 左側の端面から反対側の端面に到達す7 土地 ミ

(1)で電流がE→C1→R2→C2→Eの向きで流れるのは何故ですか？

94 15 直流回路 必解 115. <コンデンサーを含む直流回路> 抵抗 R1, R2, R3, コンデンサー C1.C2, スイッチ S1, S2 および 電池Eからなる回路がある。 R1, R2, R3 の抵抗値はそれぞれ2Ω, 4Ω 6Ωであり, C1, C2 の電気容量はともに4μF, E は起電力が 12V で内部抵抗が無視できる電池である。 最初 S は開いており S2 は閉じている。 (1) S1 を閉じた瞬間に R2 を流れる電流はいくらか。 (2) S1 を閉じて十分時間がたったとき R2 を流れる電流はいくらか。 (3) (2) のとき, C に蓄えられた電荷はいくらか。 (4) 次に, S と S2 を同時に開き, 十分時間がたった。 そのとき C に加わる電圧はいくらか｡ (5) (4) のとき, R1 で発生する熱量はいくらか｡ [東京電機大改] C1 S2 R3 S1 R₁ R₂ 必解 116. <電球とダイオードを含む直流回路〉 図1のように,電球, ダイオード, 抵抗値 20Ωの抵抗, および電圧 値を設定できる直流電源からなる回路を考える。 電球は図2のような 電流電圧特性をもつ。 ダイオードは図3で示すように,電圧 1.0V 未 満では電流 0A, 1.0V以上では電流 [A] = 0.20×(電圧 〔V〕 -1.0)の 電流電圧特性をもつ。 次の問いに答えよ。 (1) 電球の電流電圧特性に着目する。 電球の抵抗値は一定ではなく, 電圧や電流の値によっ 抵抗 20Ω 本 て異なる。 電球の抵抗値が26Ωになるときの, 電球に加わる電圧を有効数字2桁で求め よ。 S ダイオード 図1 電球 電源

高校物理過渡現象の問題です。 (6)の考え方は一通り理解できたつもりなのですが、二つのコンデンサが等電位になっているのに、電流が流れ続けるのが少し引っかかりました。図cを見る限り、電位差がなくなった後、コンデンサ3に電流が流れ込みいっぱいになったら今度はコンデンサ2に電流が... 続きを読む

法則ⅡIより / Vo+VL-0=0 よって VL=-12/Vo *B コイルに加わる電圧の大きさは 1/2vo AIL Vo (5) VL-24 だから12/2014/1 4t よって 12 4t 2L また、自己誘導が電流の流れを妨げるから、 電流は 0 AIL (6) コンデンサー C3 に流れこむ電流Icの変化は, 電気振動で示されるから, ス イッチ S2 を閉じた時刻を t=0, 電流の最大値を IM として, 図cのように表 される。 直列回路より電流は共通であるから, C3 に流れこむ電流が最大の とき, コイルに流れる電流も最大となる。 電流が最大のときは電流変化が 0 よりコイルの電位差が0であるから ※C, C2, C3 の電圧は等しく、その電圧 をVとすると, 電気量の保存より 12/23CV +0=CV+CV よってV=1/2vo ゆえに,C』に蓄えられている電気量Q3は Q321/Cro エネルギー保存より 1 c. (v.)² +0=1 c · (v.)³×2+LIM² LIN²=12/2CV32 よってIw=1/12/0 C 4 L L 12/12/10 =1/12/0 +CV. C₂ 1/12 Cro 図 d Ic IM O m VL 図 b ◆B コイルの左側が高電 位となる。 12/12/0 o(E C30 +CV C2 -CV 0 C3 *C V₁=-Lt AIL 4t fi 図 c AIL -= 0 だから Vi=0 L IM 図e C3 +CV V: -CV 物理重要問題集 151

(6)で電圧を上げた場合、グラフが平行移動になる理由がよく分かりません

146. 〈ブラッグ反射と金属からの光の発生> 図1は,真空中で金属単結晶試料に10~100 eV 程度のエネルギーをもつ電子線を照射して、試料 から反射される電子または放射される光を測定す る実験装置である。 装置には, 試料に対して一定 のエネルギーをもった電子線を照射する電子銃, 反射された電子を検出する電子検出器, および放 射された光の強さと波長を測定する分光器が取り 電子 BEY 電子銃 分光器 図 1 金属単結晶 検出器 電子

(3)の解説の『C1の両端の電圧V1は、R2とR3による電圧降下の和 』という部分が理解できないので教えて頂きたいです。また、別の考え方でも解けるのであれば別解を教えて頂きたいです。

必解115)(コンデンサーを含む直流四) 抵抗 R,, R2, Rs,コンデンサー Cl, Ca, スイッチ Si, S2 および 電池Eからなる回路がある。R., R2, Rs の抵抗値はそれぞれ2R, 49, 68であり, Ci, Ca の電気容量はともに4uF, Eは起電力カが 12Vで内部抵抗が無視できる電池である。最初S; は開いており, S2 は閉じている。 (1) S, を閉じた瞬間に Re を流れる電流はいくらか。 (2) S, を閉じて十分時間がたったとき Re を流れる電流はいくらか。 (3) (2)のとき、C,に蓄えられた電荷はいくらか。 (4) 次に、S, とS2を同時に開き,十分時間がたった。 そのとき Cに加わる電圧はいくらか (5)(4)のとき、R,で発生する熱量はいくらか。 Ci が街の R2 光の3 らの条 こ S2 Ho R。 C2 える。 S」 "E 観測 図 ぞれ (東京重後1 2の ヒント 115〈コンデンサーを含む直流回路〉 ヒント)11 (1)「S」 を閉じた瞬間」→ コンデンサーは導線と考えてよい (2) 「S. を閉じて十分時間がたった』→ コンデンサーには電流が流れない (4) スイッチを開く前後で、 C」 と Caに蓄えられた電気量の和は保存される。 (5) スイッチを開く前後での静電エネルギーの変化量は, R.と R。 で発生する熱量に等しい。 (1) S,を閉じた瞬間には, Ci, Ca ともに電荷は0であるから C1, Ca に加わる 電圧はともに0である※Aや。よって, R2 を流れる電流を Ieとすると, E→C→R2→C2→Eの閉回路で 12=41z が成りたつ。ゆえに Ia=3A (2) 十分時間がたつと, Ci, Caには電荷がたまり, 電流が流れなくな る※B。このとき, Ri, R2, Rs には同じ大きさの電流が流れるので, これをI[A)とすると, E→R3- R2→R」→E の閉回路で を (3) 電 (4)b) (3)「Q=CV」 を用いる。 合※A Si を閉じた瞬間, 電 荷0のコンデンサーは導線と 同じ。 (1)電 用い の II 入で なる 導線 R。 12=21+4I+6I よって I=1A 1C2 (3) C」の両端の電圧 Vi は, R2 と R3による電圧降下の和だから Vi=4×1+6×1=10V よって, C」の電荷 Q. は Q=C.Vュ=4×10-6×10=4×10-5C (4) スイッチを開く前のC2の両端の電圧を Vzとすると, 前問と同様に II 導線 (2)電 I[F や※B 十分時間がたつと, コンデンサーは断線と同じ。 する V2=2×1+4×1=6V は - S, Szを同時に開いて十分時間がたつと, Ri, R2, R3 を流れる電 流は0となるので, Ci と C2に加わる電圧は同じになる※C←。これ をVとすると, 電荷が保存されるから C.V:+C2V2=(Ci+C)V 4×10-6×10+4×10-6×6=(4×10-6+4×10-6)V よって V=8V (5) S1, S2 を開く前に C., C2に蓄えられていたエネルギーWは R」 R2 てい フの I 2式 w-cv+Gw 合※ C 4μF (3)「P 十分時間がたった後に, C1, C2に蓄えられてい るエネルギー W' は Qi ラフ Q2 の組 消費 (4) 問 W' 4μF Ri. Rs で発生する熱量は, W-W'※D←であり, Ri, Ra は直列に接続され ているから, 発熱量の比は抵抗の比となる※E←。 ゆえに R」での発熱量は 一※D 減少したエネルギー が、2つの抵抗R」 と Ra で消 費される。 であ R (W-W)x- Ri+R。 の電 -(cm-a-(ccr) -(×4x10+×4x)-(伝×4×8+×x8 R」 ;X 介※E 抵抗での消費電力P は P=IV=RI? Ri+R。 (a) で 直列のときは電流Iが共通な ので,発熱量は抵抗に比例す 2 の =4μJ=4×106J 2+6 る。

(2)で力の向きがどっちにはたらくか分かりません

Far, most sold product . Those bran new col colors but have jons, Those should helj of use fo r all of yd icty of sizes of them normal usage as Jap, er, also it can be use papers, writing ds and as a lot of l コ enjoy the yar = have to コce is not an of co Feath 物理重要問題集 62 paj 42 7単振動·単振り子 58.地球のトンネル〉 球を干住R imj の球体とみなし、その中心を通る直線 状のトンネルを考える。図は中心0を含む地球の断面を示し ており, A とBはそれぞれ地表面上の出入り口とする。0を 原点とし,BからAへ向かう向きを×軸の正方向とする。ト ンネルの占める体積は地球全体の体積に比べて無視できるは ど十分小さく,トンネルの内部において, 質量 m [kg] の小 物体はトンネルの壁面と接触せずに運動するものとする。また, 地球の密度は一様であり、 地球の大気および地球の自転, 公転, 他の天体の及ぼす影響は考えないものとする。地表面 における重力加速度の大きさをg [m/s°] として, 次の問いに答えよ。 (1) 地球の質量を M [kg), 万有引力定数をG[N·m?/kg°] としたとき, gをM, G, R を用い て表せ。 (2) 小物体がx軸上の位置x [m] にあるとき, 小物体にはたらく力F[N] を, x<-R, -RS×SR, R<xの3つの場合に分けて, g, m, R, xを用いて表せ。 ただし, 小物体 にはたらく力は, 0を中心とする半径|x|の球内部の質量がすべてOに集まったと考え, その全質量が小物体に及ぼす万有引力に等しいものとする。 (3) (2)で求めた力Fをxの関数として, グラフにかけ。 Aで小物体を静かにはなしたところ, 小物体はOを中心に, 振幅尺の単振動を始めた。 (4) 小物体が0を通過するときの速さ[m/s] を, g, m, Rのうち必要なものを用いて表せ。 (5) 小物体がAを出発してから, 初めてBに到達するまでに要する時間を [s] を, g, m, Rの うち必要なものを用いて表せ。また, 重力加速度の大きさを 1.0×10m/s°, 小物体の質量 を1.0kg, 地球の半径を 6.4×10°m としたとき, 時間tを有効数字2桁で求めよ。 次に,小物体を0からある初速でx軸の正の向きに打ち出したところ, 小物体はOにもど らず無限の遠方まで飛んでいった。 (6) 小物体がOにもどらず無限の遠方まで飛んでいくために必要な最小の初速 vo [m/s] を, 9, m, Rのうち必要なものを用いて表せ。 R 59 で が は 箱 (18 愛知教育大)