解説
(1) 小球 具山
基本向退
基本例題18)弾性力による運動
なめらかな水平面 AB と曲面 BC が続いてい
る。Aにばね定数9.8N/mのばねをつけ, その他
端に質量0.010kgの小球を置き, 0.020m縮めて
はなす。重力加速度の大きさを9.8m/s°とする。
(1) 小球は,ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。その後,小球は, 水平面
ABから何前の高さまで上がるか。
(2) 水平面 ABからCまでの高さは 0.40mである。ばねを 0.10m縮めてはなすと,小
球はCから飛び出した。このときの小球の速さはいくらか。
0.40m
1:
A
B 本
0
ルギーは重力による位置エネルギーのみである。
最高点の高さをh[m]とすると,
垂直抗力は常に移動の向きと垂直で
あり仕事をしない。小球は弾性力と重力のみから
仕事をされ,その力学的エネルギーは保存される。
(1)では,ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点,
(2)では, ばねを縮めたときの点と点Cとで,それ
ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。
(1) 重力による位置エネルギーの
高さの基準を水平面 AB とすると, ばねを縮め
たときの点で,小球の力学的エネルギーは, 弾
性力による位置エネルギーのみである。曲面
BC上の最高点で, 速さは0であり, 力学的エネ
指針
-×9.8×0.020°=0.010×9.8×h
2
h=2.0×10°m
(2) 飛び出す速さを v[m/s]とすると,点Cにお
いて、小球の力学的エネルギーは,運動エネル
ギーと重力による位置エネルギーの和であり,
解説
-×9.8×0.10°=ー
2
-×0.010×ぴ
+0.010×9.8×0.40
0=1.96=1.4°
0=1.4m/s