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近日点
解く!
太陽
太陽の周りを楕円軌道を描いて運動する惑星がある。 太陽からの近日
点の距離がn. 日点の距離がんであるとき、惑星の近日点と遠日点
における公転の速さをそれぞれ求めよ。ただし万有引力定数をG, 太
陽の質量をMとする。
近日点
準備 楕円軌道の典型的な問題です。 近日点, 遠日点とい
橋元流でこう言葉を覚えておきましょう。 Theme 3 Step 2 でも少し触れ
ましたが、近日点とは、惑星が太陽にもっとも近づく点 遠日
点とは太陽からもっとも遠ざかる点です。もし、地球の周りを回る人工衛
星なら、近地点、遠地点という言葉を使います。 楕円を描いてみるとわか
りますが、近日点と太陽と遠日点を結ぶ線は直線で、楕円の長い方の直径
になっています。
END
m
図8-19
M
遠日点
太陽
8-20
遠日点
近日点での惑星の速さをも遠日点での惑星の速さを2として,図に書
き入れると,これらの速度ベクトルは楕円の接線方向なので、 2 はnに対