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物理 高校生

3と4の式がいまいちわからないです cosωtとsinωtはどこから出てきたのですか?

と書けるね。このwのことを単振動では角振動数という。 周期Tとは,単振動に対応する円運動が1周回るのにかかる時間 のことだ。円運動の角速度の(1秒あたりの回転角)は,この周期Tを用いて、, 3 2π [rad]回転する Ts]間で w [rad/s) = かくしんどうすう と 逆にこの式より,周期Tは, 角振動数wを使って 210 T=W と と書くことができるね。 さて,図6のように,半径Aで角速 度wの円運動を真横から見た単振動を 考えよう。円運動が点Pを通過した瞬 間を時刻t=0 とする。このとき対応 する単振動の(中)の位置P'の座標を 2=x,としよう。 時刻tで円運動は点 Qを通過するが,このときまでの回転 角はwtとなっている。このときの単 振動の位置Q'のc 座標は, 図6より, =2o+Asinwt…② 'A Aw? wt: Aの ot P 000 Co Asinwt (中) P'Q間の距離 図6 となっているね。 また,このときの単振動の速度vと, 加速度aは、円運動の接線 方向の速度Awと, 向心加速度Aw°をそれぞれ真横から見たものと して,図6より, リ=Awcoswt③ a=-Aw'sinwt…④ 右向き正より となっているね。ここまで,じっくりと図6とニラメッコして、り/ 一度確認してください。準備はできたかい。 220 物理の力学 の

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物理 高校生

問題の途中にある位置oの力のつりあいの関係とはどういうことですか?

ネルギー ばねの振動と力学的エ ) のおもりをつるすと, ばねが伸びて リー k | 0 ge数Nr)のばねに拉還 )だけ下に引いた位置やで共かにはMI eS 3 SN 人人吉友の大きさをのtm/史として おもりがos おも! a0/G6 おもりは重力と弾性力だけから仕事をされ るので, その力学的エネルギーは保存される。 上 信衣旧求める速さを 2【m/s]とし, 68マラ したときの, ばねの自然の長さからの伸びを olml とする。 重力による位置エネルギーの基準を。つり あいの位置0とすると, 位置0とPでのおもりの運 動エネルギー, 位置エネルギーは, 表のようになる< 。 力党的エネルギー保存の法則を用いると。 。。 き アコ 74 の と。 2の すみ ge0直二ーテタゲ+7gメ(ニー4)吉(eo) ① 位置O における力のつりあいの関係から, sw-ogm0 am党 の 所 式のを整理し, 式②を代入すると, 1 じ ッっ のニラ ん4 ?三4 誠 [m/s] 救①を姜理し。みのニーz04 As4+すん442 式のを(62 ラテのーーzg4すxx4+よん4 の2計8 14 @》 ばね定数 98N/m の軽いばねを天井からつるじ記る もりをつるした。ばねが自然の長さになる位置で龍かに主をに いの位置を中心に振動した。 症 (1) おもりが最下点に達したとき, ばねの伸びは何の語論議 (2) おもりが点0を通過するとき, その速さは何 m/8 の: 4 廊y 連結して運動する物体の力学的エネルギー j 図のように, 質量の異なる 2 つの物体A。Bを和糸で連結じ j くてなめらかに回転する定滑車に糸をかけで」 物体を る。系は, 物体ん, Bに同じ大きさの張力をおよぼし Bに正の仕事をする。糸の張旋は保存力ではないた j れの力学的エネルギーは保存されない。じ : 一体のものとみなすと, 系の張力がA, Bに

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