この問題の(4)。なんとなくピンときません。加速度aはma=μmgから求めることになるのですが、Pの動摩擦だけで済むことがあまりすっと入ってきません。確かに、摩擦がなければＰは置いて行かれるので、摩擦がPの運動源であるとは思いますが…

動 平上に置かれ 中に小物を 入れ、静止状態から箱に外力 平右向きに加えて運動させ る。との間の静止摩擦係数を 面の間の動摩擦係数もとする。力加速度をとする。 まず、ド=ドのとき、 P.Qは一体となって運動した。 (1) 加速度を求めよ。 TO BRASK 9 evel (1)~(4) (5),(6) Dint & Hint 90 (2) P Q から受けている摩擦力の大きさ」を求めよ。 (3) P,Qが一体となって運動するためには、Fはいくら以下でなけ 扱う。 Qと水平 ればならないか。 その限界値を求めよ。 次にFF (F)として、静止状態から動かすと、Pは箱Qに 対して滑って動いた。 (4) Pの加速度とQの加速度Aをそれぞれ求めよ。 (5) はじめPはQの左端からの距離の所にあったとする。PがQC 左端に達するまでの時間tを求めよ。 最後に、外力は加えず 静止状態から箱Qだけに右向きの 与える。 (6) P1離れた箱の左端に達するためには, はいくら以上 (鹿児島大+名古屋市

状態Bから状態Cの変化で圧力がP1で一定と書かれていますが、それはピストンにかかる力が状態Bと同じだからですか？

III 図1のように,大気中で鉛直に立てられている円柱形のシリンダーに軽くなめら かに動く断面積Sのピストンがついている。 シリンダー内には体積Vの単原子分 子理想気体が封じこめられている。このときの気体の圧力は大気圧と同じ P。であ り,絶対温度は外部の温度と同じT である。 重力加速度の大きさを」として,以 下の問1~5に答えなさい。 解答の導出過程も示しなさい。 必要な物理量があれば 定義して明示しなさい。 (配点25点) 問1 図1を状態Aとする。 気体の温度をT。 に保ちながら、図2のようにピス トンの上に質量Mのおもりをゆっくりとのせた (状態B)。 このときのピスト ンの高さんを求めなさい。 問 2 次に,シリンダー内の気体を熱すると図3のようにピストンは上昇し,温度 が T, になった(状態 C)。 このときのピストンの高さんを求めなさい｡

向心力ではなく遠心力を使うのはなぜですか？ 向心力で考えても同じ答えになりますか？

91* 滑らかな水平床上を長さの糸に結ばれて角速度 で円運動する質量mの小球Pがある。 糸の端は 高さんの点Oに固定されている。 糸の張力と床 からの垂直抗力Nを求めよ。 ωがある値 wo をこえ るとPは床から離れる。 ω を求めよ。 面から離れる垂直抗力=0 h O hi 1 市 P

この問題よく分からないので教えてください😭下答えあります

基本例題 26 液体の圧力と浮力 密度ρ[kg/m²]の一様な液体中に円筒形状の物体がある。 物体大気圧ｶﾞ の上下面は水平に保たれ, その面積はS〔m²〕 高さは (h-k) [m] である。 大気圧は p。 〔Pa], 重力加速度の大きさはg 〔m/s2] であ h₁ 考え方 2 る。 (1) 液面からの深さがん 〔m〕 の上面に及ぼされる圧力か 〔Pa]を 求めよ。 (2) 液面からの深さがん 〔m〕 の下面に及ぼされる圧力 〔Pa] を 求めよ。 (3) 液体から物体にはたらく合力の大きさ F〔N〕を求めよ。 また, 向きも答えよ。 (4) 物体の体積をV[m²] として,液体から物体にはたらく浮力の大きさを求めよ。 h₂ 密度 液面 P₁ ぼす水平方向の力はつり合っている。 鉛直方向は p > b より 物体にはたらく合力は鉛直上向き。 よって,F=pS-PS=pg(he-hi)S〔N〕 4) 液体から物体にはたらく浮力とは, (3)の力のことである。 V= (h2h)Sだから, (3) に代入して, F = pVg〔N〕 液体から物体に及ぼされる圧力は、大気圧と液体の単位面積あたりの重さの和であ る。一般に,密度 [kg/m²] の液体中で,液面から鉛直下方ん〔m〕のところの圧力 はpgh [Pa] だけ大きい。 p pzS = poS+pghS よって, pz = po+pgh 〔Pa〕 3) 同じ深さのところでは圧力が同じだから、物体の側面に周囲の液体が及 物体 解説 1) 物体の上面には, 大気が液面を押す力 poS 〔N〕 に加え, 高さん [m], 断面積S[m²] の液体 の重さもかかっているので, piS = poS+pghS よって, b=bo+pghi 〔Pa〕 2)(1)と同様に,物体の下面には,大気が液面を押す力に加え,高さん 〔m〕, 断面積S[m²]の 液体の重さもかかっているので 10, 物体 P₂

(1)で、解答はmgsin30°って書いてあるのですが、移動距離を含めず計算していいんですか？

図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面 AC がある。 質量 40kgの物体を斜面上でゆっくり す AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.810m、 m/s2 として,次の各問に答えよ。 日 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 -10** (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか｡ 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求める。とす (2) (3) W=Fxcose」 を用い 解説 (1) 物体にはたらく力は, 図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか ら、 E F=mgsin30° =40×9.8× 1 2 =1.96×102N √3 mgsin30° 2.0×10°NEの速 130° 19.8mgとす N hi mg 2mgcos30° 30° A 130° 至向題 129 FRESCA (O W'=(40×9.8) ×10×cos120° |=-1.96×10°J tum (2) 物体は、力Fの向きに10m移動しているの で、 仕事 W W=(1.96×102) ×10=1.96×10°J 2.0×10°J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120° である。 重力がする仕事 W' は, =-1.96×10J B -2.0×10°J 別解 (3) 重力は保存力であり, その仕 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると, 点Cの高 さは 10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 C -2.0×10° 運動とエネルギー

(5)の単振動、最大の速さについての質問です！解説は理解出来てますが、2枚目にあるように単振動の位置エネルギーで表せないのはなぜですか？

114 力学 38 単振動 水平面内において一定の角速度ので 回転している円板がある。 円板上には, 半径方向にみぞが掘られており、その中 にばね定数k,自然長のばねが置かれ ている。 ばねの一端は中心0に固定され, 他端には質量Mの小球Pがつけられてい る。 Pはみぞの中を滑らかに動け, 0 か つ らPまでの距離rを用いておもりの位置を表す。 いま、円板上で静止 している観測者Aには, Por=ro の点に静止して見えた。 真上から見た図 Level (1), (2)★ (3)~(5)★ Point & Hint W (1) ro をlk, M, ω を用いて表せ。 (2) こうなるために必要な角速度に対する条件を表せ。 次に,Pをみぞに沿って外側に動かし, 点0 からの距離 n の点で静 かにPを放したところ, P はみぞの中で運動を始めた。 (3) Pが位置にあるときAが見る加速度をaとすると, A が書くべ き運動方程式はどのようになるか。 みぞ方向外向きを正とする。 (4) Pの位置を,rの代わりに ro から測ってx=r-ro を用いて表 すと, 運動方程式の右辺の力はLx の形になる。 Lをk, M, ω を 用いて表せ。 (5) Pを放してからばねの長さが最小となるまでの時間, ばねの長さ の最小値,およびAが見るPの最大の速さをk, M, w, ro, n, のう ち必要なものを用いて表せ。 (北海道大) Aにとっては遠心力が現れている。 (2) (1) の答えの形から自然に条件が決まってくる。 (5) (4) の結果からPの運動が確定する。 P the p LECTURE (1) 遠心力と弾性力のつり合いより Mrow²=k(ro-l ... (2)>0より kl Yo= k-Mw² k-Mw² > 0 k w√ M 回転が速過ぎると(ωが大き過ぎると),弾 性力より遠心力がまさり つり合う位置がな くなってしまう。 (3) ばねの伸びは -l と表せるから Ma=Mrw²-k(r-1) (4) 上式に r = ro+x を代入すると ( 38 単振動 •mmmm 自然長 遠心力がかかるから, | ばねは伸びているはず。 ①を用いた 115 遠心力 Mをmと書いてい ないだろうか? 物体上から見たとき 向心 外から見たとき ▷じゃ Ma = M(ro+x)w² − k(ro+x-1) ) =Mxw²2-kx =-(k-Mω²)x ......2 ∴. L=k-Mo² (2)で求めた条件よりLは正の定数であり,②はPがx=0(力のつり合 い位置)を中心として単振動をすることを示している。 (5) ②から単振動の周期Tは M 最大の速さは、 公式 Vmax = Aw より [ro を代入する) より速い Queeeeeeeeeeee- 0 Yo T=2nvk-M²2 2π√ とする誤りが多い。ばね振り子の周期 k が不変となるのは、ばねの力のほかに一定の力 がかかる場合のことである。 遠心力は半径と ともに変わる力である。 ばねの長さが最小となるのは, 内側の端の位置にくるときだから、端か ら端までの時間は半周期。よって, M T= √k-M₁² 振幅Aは上図より, A = n-ro よって, ばねの長さの最小値は ro-A=2ro-n # A 中心 k-Mos² A² = (n-1)√² M

写真の(2)の赤文字にどうやってなるのかわかりません。 教えてください！

問題 145 148 小球の力学的エネルギーは保存される。 小球は,点Bから飛び出したあ と放物運動をする。 放物運動をしている間,重力によって鉛直方向の速 度成分は変化するが, 水平方向には力を受けないので, 水平方向の速度 成分は常に一定であり, 最高点に達しても小球の速度は0にならない。 解説 (1) 点Bでの速さを”として,点Aと点Bとで,力学的エネル ギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基準とすると, mgh₁ = 1/2mv -mv²+mgh₂ v=√2g (h₁-h₂) #430- ATO (2) 点Bから飛び出した直後の速度の水平成分は (図), v cos 45°=√g (h₁-h₂) 1 最高点Cでは、鉛直方向の速度成分は0 となるが, 水平方向の速度成分は式 ① と同じである。 したがっ て, 最高点Cでの運動エネルギーは, m (vcos 45°) ² = m(√g (h₁h₂))² = -1/2 mg (h₁h₂) (3) 最高点Cの地面からの高さをんとする。 点Aと最高点Cと 学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基 準とすると, =1/12mg(hi-ha) +mgh h= mgh₁ (h₁ 45. 滑車と力学的エネルギー hi 2 mo TV-YOLD 白点Bから ら飛び出したと きの運動は,斜方投射に 相当する。 h₁+h₂pts 点Aでの運動エネルギ ーは0である。 vsin 45° TO B 145° v cos 45° M h₂ Caucos45 mos. TOS.0x8.0) 地面 | (2) 直角三角形 別解 この辺の長さの比からも、 点Bでの速度の水平成分 (vx) を求められる。 √2 h 45° Ora 200 AT 0:0x=√2:1 vx=v/√√2 =√√gh₁ h₁)

⑴の解説のtの時鉛直方向の速さ0はなぜですか?Aの地点では速さがある気がするんですが、、、

③ サッカーのシュートについて, 単純化した状況で考・ えてみよう。 図のように, 点Pから初速度ひでけり出されたボ ールは, 実線で表した軌道を描いて点Aに到達する。 点 A の真下の地点Bにいるゴールキーパーは、腕をのばしたま ま真上にジャンプし,点Aでこのボールを手でとめる。 PB Vz の距離は1, ABの高さは ho, ゴールキーパーの足が地面を離れた瞬間の手の高さはh (h<ho)である とする。重力加速度の大きさをgとし、空気の抵抗はないものとする。 [A]ボールはゴールの上端A に水平に入るようにけられる｡ 小球 (1) ボールが点P でけられる時刻を 0, 点Aに到達する時刻を to とする｡ ボールの初速度での鉛直成 分はいくらか。 正しいものを次のア~オから1つ選び符号で答えよ。 toの時、鉛直方向の速さ。 1 アgto2 21 1 オ2gto ウgto I √2gto O=Ui-gto gto 水平方向の初速度をひっとすると (2) けり上げる角度を0としたとき tand はいくらか。 正しいものを次のア~オから1つ選び符号で答え vato=lv= よ｡ 1 ho アー - 2√g ho 1 √2⁹ 1. √2190² @ 7910² 0 イ イ (3) 時刻t を点Aの高さho を用いて表す式はどれか。 正しいものを次のア~オから1つ選び符号で答 えよ。 上向き正 - ho=vito/2gt=² ho 2g Sho + 12h0 g to = g [B] ゴールキーパーは、 のばしている手がちょうど点 A までとどくようにジャンプして,点Aでボールをと める。 ただし、ジャンプしてからボールをとめるまで姿勢は変えないものとする。 ho g. ウ ho hi (1) ウ (2) ウ エ Cho 12g √2 7900² エ エ (3) (4) ゴールキーパーの足が地面をはなれる時刻を とする。 ボールの高さと時間の関係を実線一 で 正しいグ から後のゴールキーパーの手の高さと時間の関係を点線･･・・・でかくとどうなるか。 ラフを次のア~エから1つ選び符号で答えよ。キーパーの手は鉛直投げ上げ 高さ ア 高さ ① 高さ ウ 高さ↑ ho zzzz 0 t₁ to O t₁ to 0₁ カ 2ho オ ho (1) より 796² tane = 1/2 = 9 tox to H B 0 t₁ to 時間 (5) hiho の場合に時刻を表す式はどれか。正しいものを次のア~エから1つ選び符号で答えよ。 (4) より ボールの高さが柔hoになる時刻が七、 no=uti-iotigat (1)(3) ho (1) ho = 1/1/8t² ぴはん ato²-1/2gto=1/2gt² g ho (4) イ エ (5) ウ Eve ral no 1 ob 2411

なぜ、aはmに反比例すると書いてあるのに、左のグラフは曲線になっているのですか？🙏

m った。 [m/s2] 1.5 1.0 20.5 0 1 2 3 4m[kg] as [m/s2] 1.5 1.0 20.5 HILO O (b) a-1 グラフ 0.5 きさαは台車の質量に反比例するといえる。 1.0 [1/kg] (a)a-m グラフ 図 18 探究 4 から得られた結果 232 考察 以上より,台車にはたらく力が同じとき, 台車に生じる加速度の大 小?がある 小球1に大きさ

物理基礎の問題です。 基本例題7の(3)の答えなんですが、式の中には有効数字3桁(34.6や2.04)まで出ているのに答えで有効数字が2桁(1.4×10²)になっているのはなぜでしょうか？ わかる方回答よろしくお願いします。

基本例題 7 斜方投射 [物理 200 水平な地面から, 水平とのなす角が30° の向きに, 速さ40m/sで小球を打ち上げた。 図のようにx軸, y軸をとり,重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として 次の各問に答えよ｡ 指針 小球は, x 方向には速さ40cos 30° m/s の等速直線運動をし, y方向には初速度 40sin 30°m/s の鉛直投げ上げと同じ運動をする。 最高点に達したとき, 小球の速度の鉛直成分は 0 であり, 打ち上げてから地面に達するまでの時間 は, 最高点に達するまでの時間の2倍となる。 解説 (1) 速度x成分, y成分は, √3 ひx=40cos30°=40x -=20√3 2 =20×1.73=34.6m/s 35m/s v=vosino-gt=40sin30°-9.8×0.20 x 1/12-1.96=18.0m/s 18m/s =40x 625 y (1) 打ち上げてから0.20s後の速度のx成分, y成分と, 位置のx座標, y 座標を求めよ。 (2) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間を求めよ。 (3) 地面に達したときの水平到達距離を求めよ。 af ove 40m/s Som 40m/s ~ 30° 基本問題 41,42 位置のx座標、y座標は, MONS x=vxt=34.6×0.20 =6.92m 6.9m y=uosino.t-1/2gt2 HIE =40sin30°×0.20- 29t² x 1/12/3×9 ×9.8×0.20² =3.80m 3.8m 300 (2) 求める時間は, vy = 0 となるときであり, 「vy = vosino-gt」から、小 0=40sin30°-9.8×t t=2.04s 2.0s (3) 水平方向には等速直線運動をし、地面に達 するまでに (2)で求めた時間の2倍かかるので、 x=vxt=34.6×(2.04×2)=141m 1.4×102m 2. 落下運動 17