Question

やまちゃん

物理基礎の問題です。
基本例題7の(3)の答えなんですが、式の中には有効数字3桁(34.6や2.04)まで出ているのに答えで有効数字が2桁(1.4×10²)になっているのはなぜでしょうか？
わかる方回答よろしくお願いします。

基本例題 7 斜方投射 [物理
200
水平な地面から, 水平とのなす角が30° の向きに,
速さ40m/sで小球を打ち上げた。 図のようにx軸,
y軸をとり,重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として
次の各問に答えよ｡
指針 小球は, x 方向には速さ40cos 30°
m/s の等速直線運動をし, y方向には初速度
40sin 30°m/s の鉛直投げ上げと同じ運動をする。
最高点に達したとき, 小球の速度の鉛直成分は 0
であり, 打ち上げてから地面に達するまでの時間
は, 最高点に達するまでの時間の2倍となる。
解説 (1) 速度x成分, y成分は,
√3
ひx=40cos30°=40x -=20√3
2
=20×1.73=34.6m/s 35m/s
v=vosino-gt=40sin30°-9.8×0.20
x 1/12-1.96=18.0m/s 18m/s
=40x
625
y
(1) 打ち上げてから0.20s後の速度のx成分, y成分と, 位置のx座標, y 座標を求めよ。
(2) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間を求めよ。
(3) 地面に達したときの水平到達距離を求めよ。
af ove
40m/s Som
40m/s
~ 30°
基本問題 41,42
位置のx座標、y座標は, MONS
x=vxt=34.6×0.20 =6.92m 6.9m
y=uosino.t-1/2gt2
HIE
=40sin30°×0.20-
29t²
x
1/12/3×9
×9.8×0.20²
=3.80m 3.8m
300
(2) 求める時間は, vy = 0 となるときであり,
「vy = vosino-gt」から、小
0=40sin30°-9.8×t t=2.04s
2.0s
(3) 水平方向には等速直線運動をし、地面に達
するまでに (2)で求めた時間の2倍かかるので、
x=vxt=34.6×(2.04×2)=141m
1.4×102m
2. 落下運動 17

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

質問されてから時間が経ちましたが、教えましょうか?

やまちゃん

ぜひ、お願いします。

たこ焼き

有効数字を考えるときは、元の桁数で考えます。

(1)や(2)で求めた値を(3)で使うときは有効数字を一桁増やして計算するという決まりがあるから、35ではなく、34.6で計算をします。
ただ、有効数字の桁数に関しては、元の数字で考えるので、35すなわち有効数字2桁だと考えます。すなわち、式には34.6と書きますが、有効数字2桁だと考えます。

同様に2.04も有効数字2桁だと考えるから、
答えも有効数字2桁にします

やまちゃん

初めて知りました！
分かりやすく説明して下さりありがとうございました！