基本例題19 斜方投射と力学的エネルギー 物理
水平な地面から仰角 60° 初速度 28m/sで小球を投げ出
した。 重力加速度の大きさを9.8m/s² として,次の各問
に答え
(1) 高さが17.5mの点Aを通過するときの, 小球の速さ
ひはいくらか。
(2) 最高点Bの高さんはいくらか。
指針 小球は重力のみから仕事をされ, そ
の力学的エネルギーは保存される。
(1) 投げ上げた直後の点と点Aとで, 力学的エ
ネルギー保存の法則の式を立てる。
(2) 最高点Bにおける速度
は,鉛直方向の成分が0で
あり, 水平方向の成分のみ
になる。
128m/s
28cos601=14m/s
投げ出した直後の点と点B
とで,力学的エネルギー保
存の法則の式を立てる
解説 (1) 小球の質量をm[kg] とし,地
60°
14m/s
基本問題 152, 153,156
28m/s
60°
17.5m
2
h=30m
,B
h
面を重力による位置エネルギーの基準とすると,
力学的エネルギー保存の法則から,
1 xmx282=1/13m²+m×9.8×17.5
2
v2=441 v=21m/s
(2) 最高点における小球の速さは14m/sなので,
力学的エネルギー保存の法則から,
xmx282=1/23 xm×142+m×9.8×h
《Point 重力による位置エネルギーの基準は、
計算が簡単になる位置にとるとよい。