物理
高校生
解決済み
至急お願いします🙇♀️
物理なんですが、質問内容は数学かもしれないです。
写真の問題の4で、解説の青マーカーから赤マーカーへ不等式が変化する時の途中式を教えて頂きたいです！
自分は何度計算しても不等号が逆になってしまったので…。
よろしくお願いします！
【16】 重力加速度の大きさをgとして,次の文の[
図のように, 小球Aは地面上にあり、小球Bは地面から
高さんの点にあってAの真上に位置する。
時刻 t=0のときに､ 小球Bが自由落下を始めると同時に,
小球Aを鉛直上向きに速さ
Aと小球Bが衝突する時刻
球Aの地面からの高さは,,,g を用いて, 1 と表
され、 小球Bの高さは, , , g を用いて, 2 と表される。 したがって,
=3である。ただし, 小球Aが最初に地面に落下する前に小球Bと衝突する
ためには, v> 4 でなければならない。
ここで, 小球
で投げ上げた。
衝突時における小
を考える。
を埋めよ｡
12
○小球 B
V
+ 小球 A
小球Aは鉛直投げ上げである。 地面を原点とし、 鉛直上向きを正とす
るy軸をとり、地面からの高さをyとする
CB
と,公式y = vot - 1/2gt2 に y=ya, w=v,
t=n を代入して,
2
yA=vt₁ - ² gt₁²
小球Bは自由落下なので, 時刻 0 から
の間の落下距離yは,公式y=1/2912から,
y=1/2gt² と表される。時刻における B の地面からの高さをyとす
ると, は, 時刻 0 における高さんから落下距離yを引いて(図),
y=h-y=h-1gt12
③2球は時刻で衝突するので,このとき2球の地面からの高さは等し
くなる。 y=yBから,
vt₁ - 19t₁² = h-gt₁²
④ 衝突したときの2球の位置が,地面よりも上になればよい。 3の時刻
t="①のyの式に代入し、衝突地点の地面からの高さを求めると,
2
h 1
YA = v × ² - ² 9 ( ² ) ² = h - ² (²) ²³
Ⅴ7
これが,地面よりも上になる条件はy>0なので,
2
h - 1²/1 (1) ² > 0 v² > gh
2
v>
y=191,²
gh
2
Yu-h-y
回答
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ありがとうございます！
どこから間違えていたのか確認できてよかったです！