Question

まゆ

斜方投射の問題がわかりません。
2枚目のマーカーを引いているところの式になる理由がよくわからないので教えてほしいです🙇なぜ速さや初速度にcosや sinをかけるのですか？

y
【1】 水平な地面から, 水平とのなす
角が30°の向きに, 速さ40m/sで小球を
打ち上げた。 図のようにx軸、y軸をと
り,重力加速度の大きさを 9.8m/s²として,次の各問に答えよ。
(1) 打ち上げてから 0.20s 後の速度x成分,y成分と, 位置のx
座標, y 座標を求めよ。
(2) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間を求めよ。
(3) 地面に達したときの水平到達距離を求めよ。
40m/s
130°
地面

前のページからの続き
●斜方投射の式速度v[m/s]で, 水平と角0 をなす向きに投射された物体の運動を考
える。投射した位置を原点,そのときの時刻を0とし,水平右向きにx軸、鉛直上向き
にy軸をとる (図4)。 物体は, 水平方向には, 速さ vocos0 [m/s] の等速直線運動をする
時刻 t[s] におけるx軸方向の速度の成分 vx 〔m/s] と位置x [m] は,次式で表される。
... (29)
Vx=vo cose
x=v₁ cose t
... (30)
鉛直方向には,初速度 vo sin0 [m/s] の鉛直投げ上げ
と同じ運動をする。 時刻 t[s] におけるy 軸方向の速
度の成分vy [m/s] と位置y〔m〕は,次式で表される。
v=v, sine-gt
･･･(31)
... (32)
式 (30),(32) からtを消去すると, 物体が描く軌道
を表す次式が得られる。
鉛直投げ上げ
y=visino.t-
y=tan0.x-
y = vosino-t-
vosin O
Vo
-1/22 時刻
0
04--4--
1
COSO
g
2v² cos²0
gt²
y = vosino-gt V
x²
x=vocos0-t
44 第Ⅰ章 運動とエネルギー
-+--
ひ= No cose
(33)
●三角比 三角関数 p.56, 285, ベクトルの分解・成分 p.286
②式中の「」は掛け算を意味する。
鉛直投げ上げの式 ( p.39 )
式 (21) v=v-gt
式(22)y=vot-1/29t2
途中計算式 (30) から,t=_x
なる。これを式 (32) に代入する。
V Cos
y=vosine.
-27/29/17
=tane-x-
x
cose
g
2v²cos²0
は一定時間ごとの
速度変化を表す。 そ
の向きは鉛直下向き,
大きさは一定である。
-g
Vo COS
th--
x
Vo Cos
10
v-
Vo
等速直線運動
- vo sin
図4 斜方投射物体の速さは,v=√x^2+by^2 となる。速度の向きは、その点における物体の進む向きであり、
方向は, 軌道の接線方向に一致する｡
と

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

v0をx成分とy成分に分けてるからです。