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えておく。 手をはなしたときの
て考える。次の各問に答えよ。
(1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく
らか。
(2)物体AとBがはなれる時刻を求めよ。
(3) 物体AとBがはなれた後, 物体Bは等速直線運
動をする。物体Bの速さを求めよ。
(4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。
この単振動の振幅を求めよ。
次に,図2のように,物体BをAの上にのせ,物体
Aを単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数
自然の長さ→
-000004
図 1
Lomon
A
m
をμ,重力加速度の大きさをgとする。
(5) 物体Bが物体Aの上をすべることなく、物体Aが単振動をするためには,振幅はい
くら以下でなければならないか。
例題20
(京都工芸繊維大改)
k
B
A
229, 滑車と単振動■なめらかに回転する軽い定滑車に,軽い糸
をかけ,一端に質量mの小球P,他端に質量 M(M>m)のおもり
Qをつり下げた。次に,Pと床の間を, ばね定数kの軽いばねで
鉛直方向につなぎ, P, Q をつりあいの位置で静止させた。ばね
が自然の長さになるときのPの位置を原点 (x=0) として,鉛直上
向きにx軸をとる。 また, 重力加速度の大きさをg とする。
(1) P, Qが静止しているときの, Pの位置を求めよ。
(1) の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは,糸がピン
と張った状態を保って単振動をした。
(2) Pが位置xにあるときのPの加速度をα,糸の張力の大きさをTとし,P,Qのそ
れぞれの運動方程式を示せ。 ただし,Pは鉛直上向き, Qは鉛直下向きを正とする。
(3) Pの単振動の角振動数を求めよ。
(4) 糸がたるまないためには,Pをはなす位置がいくらよりも上であればよいか。
(立命館大改)
例題20
B
ント
(1) ばねが自然の長さよりも伸びると,物体Aには,左向きの弾性力がはたらくようになる。
(5) 物体Bは,物体Aとの間にはたらく静止摩擦力で単振動をする。
(3) (2)の2つの運動方程式から,P,Qを一体とみなしたときの運動方程式が得られる。
Q