Question

TKG

投げ上げの放物線運動で、
θが45度の時に射程が最大になるというのは、最後の線引いた式のとこのsin2θが45度の時最大だからというのが理由で大丈夫でしょうか？
また、どのように理由を証明すればよいですか？？
解説お願いします！

X= Vo cose t
y = Vosin Out - 1/2 g + ²
x
Vosinot - 12t²
Vo coso t
= tano -
• tan d
=
t
-
y = (tano) X
y=0とすると
tano t =
tano
x
2gt
Vocoso
x
12 Vocoso
Vocoso
-
G₂
(zvo
g
200²C05²0
g
200²001²0
2V0 ²005 ²0
g
Vo²sinzo
y
Vosing
y
)x
2 Vo²c03²0x²
fx²
19t²t
Yocus ox
Xocosox
212. X-Voco, Ot & to
tan o
tund
#tan
g x
2 Vo² Cos²0
turo
2 Vo² Cosza Sind
g
toso
V
(90
x
Vocoso
Xr
x
2V0² Coso sino
g

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

それで大丈夫です！

証明は
0°≦θ≦90°で0≦sin2θ≦1より、
xが最大になるときのθは
sin2θ=1
⇔2θ=90°
⇔θ=45°
みたいな感じでokだと思います！

TKG

ありがとうございます！感謝です！