例題 21 動摩擦力のする仕事とエネルギー
質量m[kg]の物体を傾きの角0 の斜面上に置き, 斜面に
沿って上向きに初速度v[m/s] を与えたところ、物体は斜面
に沿ってL〔m〕だけすべって静止した。 物体と斜面との間の
動摩擦係数を求めよ。 重力加速度の大きさをg〔m/s2] とする。
センサー 26
摩擦力がはたらくときのよ
うに,力の向きと運動の向
きが逆向きのとき,その力
がした仕事は負になる。
センサー 27
摩擦のある面上での運動で
は、動摩擦力のした仕事の
分だけ,力学的エネルギー
が変化する。つまり,力学
的エネルギーが保存されな
い。 (力学的エネルギーの
変化) = (非保存力や外力が
解答物体にはたらく力は重力,垂直
抗力,動摩擦力である。 動摩擦力が仕
動摩擦力のした仕事の
事をするので,
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(1/1/2m x 0².
したがってμ' =
mx0²+mg x Lsine
Vo
vo²-2gLsine
2gLcose
N
2
mgxLsine) - (-1/2 mv²+mg x0) = W
0)=1
分だけ力学的エネルギーが変化する。
物体と斜面との間の動摩擦係数をμ',
動摩擦力のした仕事を W〔J〕 とすると,
W=-(μ'mgcost) × L
ここで, (力学的エネルギーの変化) = (動摩擦力のした仕事)よ
り,初めの位置を重力による位置エネルギーの基準面とすると,
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1 f
mg
98