12.糸でつながれた2物体の運動
08分 図1のように,あら
い斜面の上に質量Mの物体Aを置く。 Aには軽い糸で質量mのお
もりBがつながれ, B は滑車を通して鉛直につり下げられている。
斜面が鉛直方向となす角度(頂角)は0°<0≦90°の範囲で変える
ことができる。 Aと滑車の間では糸は常に斜面に平行に保たれる。
滑車は軽く、 またなめらかに回転できる。
①1-μtan01
②1 +μtan O
③ cos 01-μsin 01
④ cos 01+μsin 01
⑤-μcose+sin 01
⑥ μcoso+sin 01
問2 図2のように, 斜面を水平 (8=90°) にし, A を面上に置い
て静かにはなしたところ, B は降下し始めた。
Bが距離んだけ降下したときの, Aの速さを表す式として正し
いものを次の①~ ⑥ のうちから1つ選べ。
ただし,このときAは面の端まで達していないものとする
(√2gh
(2)
[③]
[⑤]
Aと斜面の間の静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ′,重力加速
度の大きさをg とする。
図 1
問1 最初,Aは斜面上に静止していた。 斜面が鉛直方向となす角度(頂角)を徐々に大きくしていくと,
角度が 01 をこえたときにBが降下し, Aは上向きにすべり始めた。
2mgh
m+M
m
このとき, 質量の比 を 01 で表す式として正しいものを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。
M
2gh(m-'M)
M
4
6
2mgh
M
2gh (m-μ'M)
A
m
2gh (m-μ'M)
m+M
M
A
M
滑車
図2
B
m
[2010 本試]