物理のエッセンスの力学の問題について質問です。 (2)の運動量保存の式ではmv+MV=mv0とされていますが、衝突後のMの速度は最終的に0になると言う認識でいいのでしょうか？？ また、もしそうならば滑らかな床であるのにも関わらず速度を持った物体が静止する理由を教えて頂きたい... 続きを読む

①+M×② (m+M)v'= (m-M) ひ1+2Mv2 V₁ = (m-M)v₁+2Mv2 m+M ①mx② 11/12M2=1/2x2 力学 17 M . x=V √ k 3mvo M 2(m+M)V k ちなみに v= 2m-M 2(m+M) v < 0 となる (M+m)v2′'=2mv+(M-m)vz V₂ = 2mv,+(M-m)v₂ m+M 問題の図では, はじめのP,Qの速度 が右向きに描かれているが, どんなケー スであれ,この結果は通用する。 M=mのときは,U1'02,02′'=v とな って、速度の入れ替わりが起こる。 ただ, 「等質量」で「弾性衝突」 という二重の条 件が必要であることを忘れないように。 78 (1)e=0 は完全非弾性衝突ともよ ばれ, 衝突後の速度差が0, つまり一体 化する(ひっつく) ケースである。 衝突直 後の両者の速度をとすると mv=m+M)より v= m m+M -Vo このときの運動エネルギーがばねの弾性 エネルギーに変わっていくから (m+M) v² = 1½ ½ kx² m+M mvo .. x=0 からは左へはね返っている。 79 M v m V +0000000 れきぜん 速さをv, Vとする。 (速度にしない のは向きが歴然としているため) 運動量保存則は mv=MV ... ① 力学的エネルギー保存則は ......② 11/21k=1/2m+1/2 MV22 ①のVを②へ代入し m2v2 |\ {kl²=\/\mv²+ 2M =1/2m0(1+77) M kM v=l m(m+M) k √k(m+M) 衝突の直前・直後を力学的エネルギー 保存で結ぶことはできないが, 衝突後は みきわ 成り立つという見極めが大切。 (2) 衝突後のm, Mの速度を v, Vとす る。 mv+MV=mvo v-V=-(0-0) ①mx② より 3m この場合,「物体系はどれとどれ?」 と尋ねると,「P と Q」 という答えが圧倒 的だ。 それでは, ばねの力が外力として 働いてしまう。 それでも, ばねの力はP Q に対して, 逆向きで同じ大きさな ので,外力の和が0ということでセーフ なのだが, 「P と Q とばね」 を物体系と とらえるとよい。 ばねの力は内力 (グル ープを構成するメンバー間の力)となっ て気にならないし, ばねには質量がない ので,運動量は常に0 で, 保存則の式に 顔を出してこない。 80 V=- 2(m+M) -Vo 今度は板だけがばねを縮めていくので 最も高い位置にきたかどうかは,台 上の人に判断させればよい。 その人が見 てPの速度が0になったときにあたる。

物理の質問です。 （3）の解答に、分裂後の速度を右向きを正とするとあるんですけど、問題ではQを左向きに打ち出したとあるのに、どうしてもわざわざどっちもの速度を右向き方向で考えてるんですか？？お願いします🙏

R P m m 2m 20 質量がそれぞれ2mm, mの3つの 部分P,Q,Rから成るロケットが宇宙空 間で静止している。 はじめ, Rを左向きに 打ち出した。 放出後のPQから見たR の速さはuであったので, P・Qの速さは1である。また,この 際に要したエネルギーは(2)である。 アウト 続いて, Q を左向きに打ち出した。 放出後のPから見た Q の速さは (3) となっている。 やはりであったことから,Pの速さは (立命館大 +東北工大)

(4)で、本来 反発係数 の式は、写真２枚目の★のようにマイナスがつくはずなのに、なぜここではマイナスがつかないんですか？？😢 別の問題はマイナスつけるやつばっかなのですが、、、なんの差ですか😭💧

197. 壁との衝突 図のように, 水平な床の点Pから距離 Sはなれた鉛直な壁に向かって、初速度 (水平成分の大 きさ vx,鉛直成分の大きさvy)で小球を発射したところ, 小球は,床から高さんの点Qで壁に垂直に衝突してはねか えり,壁の前方の点Rに落下した。重力加速度の大きさを P g, 小球と壁との間の反発係数を0.60 とする。 次の各問に 答えよ。 Vo R S (1) 小球が点Pから点Qに到達するまでの時間を, by, g を用いて表せ。 (2)点Pでの小球の速度成分ひx, ひy を, h, g, S のうち, 必要なものを用いて表せ。 (3) 小球が点Qから点Rに到達するまでの時間を, h,g を用いて表せ。 (4) 壁から点Rまでの距離を,Sを用いて表せ。 ヒント 壁に垂直に衝突とは、最高点で衝突したことを意味し, P→Q と QR に要する時間は等しい。 知識 生 (2) O とエネルギーなめらかな水平面上で, 速さ 質量 1.0kgの物体Aが,後方か 物体Bに追突 B 2kg 8.0m/s Alky

「カ(カタカナ)」についてです。 答えは下に書いてある通りなのですが、gが下向き、aが上向きの力だと思ったのでg+aでなくg-aになると考えました。 何が間違っているのか教えてください🙇‍♀️

4 次の文中の |内に入れるべき答えを記せ。 ぴぴ²=2ax 図のように、エレベーターの床面の上になめらかな斜面と水平面があり、斜面の上 に小球(質量m[kg]) がある。 ↓↑ (1) エレベーターが静止している場合につ いて考える。 重力加速度をg [m/s2] とすれば,斜面 上にある小球が初速度0[m/s] で高さ [m]だけ斜面をすべり落ちるときに失う 位置エネルギーはアである。 また, 2=0 P点を通過するときの小球の速度を V1m/s] とすれば,そのときの小球のも Ta P QL つ運動エネルギーはイである。これらの関係式から、小球の速度はV1=ウ となる。さらに,小球がP点から水平方向に飛びだして高さん〔m〕だけ落下し, Q点 から距離がL] [m]だけ離れた床面上の点と接触した。 小球がP点を飛びだしてから床 面と接触するまでの時間はエであるから,小球が床面と接触する点までの距離は, L=オ となる。 アmgh mgh=1/2 イ I sigh t=L, h = £ge": L 20 t V₁ = 2gh オ √22h 2h (2)エレベーターが一定の加速度 a 〔m/s2〕 (0<a<g)で上昇する場合について考える。 斜面上にある小球が, 初速度0[m/s] で高さん [m]の斜面をすべり落ちた後にP 点を通過するときの速度は,エレベーター内の観測者から見るとV2=カである。 さらに,小球が速度 V2 で P点から飛びだし, Q点から距離がL2〔m〕だけ離れた床 面上の点と接触した。 小球がP点を飛びだしてから床面と接触するまでの時間は キであるから,小球が床面と接触する点までの距離は,L2=クとなる。 (3)前問 (2)において, 小球がP点から飛びだした瞬間に、エレベーターが同じ大き さの加速度で下降する場合 (すなわち加速度が-a 〔m/s2] となる場合)には,小球 が床面と接触する点までの距離は, L3=ケである。 また, L=2L2 となる場合のエレベーターの加速度は, a=コである。 カ V2=2h(gta)

セミナー物理444「金属板間の電場と仕事」について質問です。 （2）や（3）で電位を求める時、「V=Ed」におけるdの値をBからの距離で考えるのはなぜですか？なぜAからの距離ではないのですか？

知識 444. 金属板間の電場と仕事 図のように,十分に広い金 A 「属板A,Bを6.0cm の間隔で平行に置き,電圧 12Vの電 源につないで負極側を接地して,金属板間に一様な電場を つくる。図が示す金属板間の位置に点P,Qをとる。 -6.0cm 3.0cm PQ 12.0cm (1)点P, Qの電場の強さは, それぞれいくらか。 (2)点Pの電位はいくらか。 12V &&**&A SURETOMOS.0 E- (3) PQ 間の電位差はいくらか。 また, PとQではどちらが高電位か。 0.5 (4) 電荷 -4.8×10 -19Cの粒子が, 静電気力によってQからPに運ばれるとき, 電場が する仕事はいくらか。 Bには、 (5) (4) と同じ粒子 (質量 3.0×10-20kg) がQを静かに出発した。Pでの速さはいくらか。 ただし、粒子にはたらく重力は無視できるとする ヒント (5) 電場がした仕事は, 粒子の運動エネルギーになる。 例題5859 思考 記述 0x0) の強さが」となる M5 での電子の運動 軸方向に一様な電場[V]

Pに到達した時の速さをfを用いて表すという問題で、模範解答にある｢運動エネルギーの変化が外力がして仕事に等しい｣という式の構造が全く分からないです😭 どなたか解説お願い致します🙇‍♀️🙇‍♀️

■速度 する 2年生普通科 物理 物理 夏休み課題 No.5 [15] 図のように,あらい水平な床の上の点0に質量mの小物体が静止している。この小物体に, 床と角度をなす矢印 の向きに一定の大きさ Fの力を加えて, 点0から距離にある点Pまで床にそって移動させた。 小物体が点Pに達し た直後に力を加えることをやめたところ, 小物体はだけすべって点Qで静止した。 ただし, 小物体と床の間の動摩 擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 m F 0 P Q

右ページ黄マーカー部分について、なんでmω²=Kと置くのかが分かりません。単振動定数みたいな感じでKのまま答えに書くのか、それともKは問題では与えられててそれを元にmやωを求めていくのかなーって色々考えたんですけど分かりませんでした。解答お願いします！

4 データ ③ 周期 Tとその求め方 周期Tとは,単振動に対応する円運動が1周回るのにかかる時間 のことだ。円運動の角速度w (1秒あたりの回転角)は,この周期を用いて、 さて、 ②式と④式に共通して入っているものは何かな? えーと、 ②式と④式には共通の A sin wtが入っています。 2 [rad] 回転する w (rad/s) = T [s]間で かくしんどうすう と書けるね。 このωのことを単振動では角振動数という。 逆にこの式より、 周期 T は、 角振動数w を使って, 2π T= w そうだ。 ここから式変形が続くけど,一つひとつ丁寧に追ってね。 ②式を, A sinwt=xxo として,これを④式に代入すると, a=-ω'(x-x) ………⑤ となるね。 この⑤式は, 時刻によらず、いつでも成り立つ式だね。 ここで、この式の両辺に質量m を掛けてみると, ma= -mω^(x-x) ・・・ と書くことができるね。 さて、図6のように, 半径Aで角速 度ωの円運動を真横から見た単振動を 考えよう。 円運動が点Pを通過した瞬 間を時刻 t = 0 とする。 このとき対応 する単振動の (中) の位置 P′の座標を x=xとしよう。 時刻で円運動は点 Qを通過するが,このときまでの回転 角はwfとなっている。 このときの単 振動の位置Q′の座標は、図6より, さらに、この⑥式の右辺の係数をmw²=(定数K) ...... ⑦ とおくと, ma = -K(x - ): ......(8) wt: LAW となるね。 この⑧式は何を表しているかな? wt [00] =Asinwt...... ② Asinw P'Q間の距離 図6 となっているね。 左辺が ma・・・あ 運動方程式です! そのとおり。 この式はまさに単振動の運動方程式となっているね どうやって,この式から周期を求めるんですか? まず, 物体が座標 x (0) にあるときに運動方程式を立てて⑧式の形に もっていくと,とKが出るでしょ。このとき, ⑦式から,角振動数 また、このときの単振動の速度vと, 加速度α は, 円運動の接線 方向の速度Aw と, 向心加速度 Awをそれぞれ真横から見たものと w= K km ⑨ が求まる。 wが求まれば、 ①式より, して、図6より, T= =2L=2 mm Aw coswt. ③ a = Aw'sin wt....④ ここまでの話は長かったけど. 物理では公式を導く過程が大切 だから、一つひとつ確認してね 右向き正より ⑨より となっているね。 ここまで, じっくりと図6とニラメッコして もう となって, 単振動の周期 Tが求まるんだ。 CS度速canner でスキャン 第17章単振動 | 221

初歩的な質問で申し訳ないのですがこの「Uを消去して整理する」とはどういうことなのでしょうか

ただし, 次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用い ることもできる。 (3)Qの速度をひとすると 運動量保存則より mv=mu+ MU …① ばねは自然長に戻っているから、力学的エネルギー保存則より 1/12m2=1/12m+1/2MU2・・・･･ ② -mvo -mu²+MU² Uを消去して整理すると (m+M)u²-2mvu+(m-M) vo 20 2次方程式の解の公式より u= m+M m+M -Vo u=v とすると, ① より U=0となって不適 (ばねに押された Q は右へ動 いているはず) ゆる m-M u= Vo m+M High (3) は P, Qがばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから,e=1の式u-U=- (vo−0) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。

初歩的な質問で申し訳ないのですがこの「Uを消去して整理する」とはどういうことなのでしょうか

ただし, 次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用い ることもできる。 (3)Qの速度をひとすると 運動量保存則より mv=mu+ MU …① ばねは自然長に戻っているから、力学的エネルギー保存則より 1/12m2=1/12m+1/2MU2・・・･･ ② -mvo -mu²+MU² Uを消去して整理すると (m+M)u²-2mvu+(m-M) vo 20 2次方程式の解の公式より u= m+M m+M -Vo u=v とすると, ① より U=0となって不適 (ばねに押された Q は右へ動 いているはず) ゆる m-M u= Vo m+M High (3) は P, Qがばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから,e=1の式u-U=- (vo−0) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。

初歩的な質問で申し訳ないのですがこの「Uを消去して整理する」とはどういうことなのでしょうか

ただし, 次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用い ることもできる。 (3)Qの速度をひとすると 運動量保存則より mv=mu+ MU …① ばねは自然長に戻っているから、力学的エネルギー保存則より 1/12m2=1/12m+1/2MU2・・・･･ ② -mvo -mu²+MU² Uを消去して整理すると (m+M)u²-2mvu+(m-M) vo 20 2次方程式の解の公式より u= m+M m+M -Vo u=v とすると, ① より U=0となって不適 (ばねに押された Q は右へ動 いているはず) ゆる m-M u= Vo m+M High (3) は P, Qがばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから,e=1の式u-U=- (vo−0) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。