この問題の4だけお願いします 答え,-T-mg

せ。 , 2 。 [北海道大〕 54. くたてばねによる単振動〉 図のように, なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立てて 端を水平な床に固定した。 この棒に,同じ質量mの穴の開いた小さ い物体A, B を通した。 物体Aには, ばね定数kの軽いばねをつけ, ばねの他端は棒の端に固定した。 ばねは OP 方向のみに伸縮し, 棒 と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。 さらに, 物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 A,Bが押しあうときは物体AとBは離れないが, 引きあうときは引きあう力の大きさが接 床 x=0+ P Telle [00000] 物体B -接着剤 ・物体 A 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。重力加速度の大きさをgとする。 初めに, ばねはその自然の長さからdだけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。 図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる。 (1) 自然の長さからのばねの縮みd を,m, kg を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。 物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した。 (2) この振動の周期を, m, kを用いて表せ。 (3) この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を, m, k, b を用いて表せ。 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。 また,物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまり, Tが 正のときは物体AとBは引きあっているが, Tが負のときは押しあっていることになる。 (4) このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, T を用いて表せ。 x軸の正の向きを物体Bには たらく力の正の向きとすること。 (5) 物体 A, B の運動方程式を考えることで,Tを, m, k, g, x を用いて表せ。 020 (6) T をxの関数として, -3d≦x≦3d の範囲でグラフに描け。 ただし, ここでは6>3d とする。 次に, 接着剤の接着力が小さく, 物体A,B間の引きあう力の大きさがmg以上になると, 物体AとBは離れる場合を考える。 ただし, 離れる瞬間の前後で,物体AとBの運動エネル ギーや, ばねの弾性エネルギーは変化しないものとする。 2246 物体Bをつりあいの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体Bは運動の途中 で物体Aから離れた。 (7) 運動の途中で物体Bが物体Aから離れるためには,bはある値6 以上でなければならな い。 bı を, m, k, g を用いて表せ。 (8) 物体Bが物体Aから離れた瞬間の物体Bの速さを, m, k, g, b を用いて表せ。 [22 千葉大 ]

このx＝-AcosΩtはどういうことですか？なんでマイナスになるのか分からないし、なんでcosになるのかもわかりません

必解 150 2本のばねによる単振動 右 水平面上に質量 m[kg]の物体を置き,両側にばね定数がそ れぞれk[N/m〕,k[N/m〕 の軽いばね A,Bを取りつける。 このときばね A, B は自然の長さであった。 物体を初めの位置よりd[m〕 90 らしてから静かに手をはなした。 手をはなしたときを時刻t=0[s] とし、物体に速度を増し 位置をx軸の原点にとり、右向きをx軸の正の向きとする。 (1) 物体の位置がx [m] のとき, 物体にはたらく力の合力を,符号をつけて表をつるした。 mの物体 (2) 物体の振動の周期と振幅を求めよ。 151 摩擦のある斜面上での単振動 右図のように、傾きの角 030°のあらい斜面に ばね定数k [N/m〕 自然の長さL〔m] の軽いばねの一端を固定し、ばねの他端に質量m[kg]の物体 を取りつける。自然の長さに伸ばした後、静かに手をはなすと, 物体は斜面を下り始めた。物体と斜面との間の動摩擦係数をμ, とする。 水面に浮か 130° 加速する 路上を走る 重力加速度の大きさを/g[m]とする。ただし, √√3 (1) 初めに物体にはたらく合力が0となるときのばねの長さを求めよ。 (2)(1)での物体の位置を原点とし、斜面下向きを正としてx軸をとるとき,座 で物体にはたらく合力を,物体が斜面を下っている場合について求めよ。 (3) 物体の速さの最大値を求めよ。 ヒント 150 センサー 41,42 153 センサー 41 42 Imm P 状態で,電 速度の大き 電車は, は振り子の の振動の周 電車は. 単振動は 小球の振 て表せ 質量 m してね 必解 152 斜面上での単振動 下図のように,傾きの角が30°のなめらかな斜面上で振動を の上方に 原点C おも の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。次 量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d[m〕だけ 縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し縮 めて,時刻 t=0[s]のときに静かに手をはなしたところ,Bは ばねが良然の長さのところでAから離れ､斜面をすべり上がっつ た。重力加速度の大きさをg〔m/s ] とする。 ばね定数k[N/m〕 はいくらか。 Hk 3d Vo CBが離れる時刻はいくらか。 253 単振動と重心 なめらかな水平面上で、ばね定数k[N/m〕 自然の長さ ~0000000~ 130° A BがAから離れるまでのBの位置z [m] を時刻[s]などを用いた式で表せ。 つり合いの位置をx軸の原点にとり、 斜面に沿って上向きをx軸の正の向きと (4) 55 振動 に固定 軽いばねの両端に質量がそれぞれm[kg), 2m/kgの小球P, Q を取りつける。 Q に ばねに平行で互いに異なる向きの速さ vo〔m] を同時に与えたところ、重心 見て P, Q はそれぞれ単振動を始めた。 (1) 最も縮んだときのばねの長さを求めよ。 (2) 小球P, Q の単振動の振幅をそれぞれ求めよ。 (3) 小球P, Q の単振動の周期をそれぞれ求めよ。 151 センサー 41,1 んで 式を 2)お はな 正の 3)こ U 最初 ちょ (5)

なんでtがこの値になるんですか？意味がわかりません。どう考えたら3分のになるんでしょうか

必152 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で, ばね 21*11*0 の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。 次に,Aの上方に同じ質 平木 量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d〔m〕 だけ 縮んぞつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し縮 めて、時刻t=0〔s]のときに静かに手をはなしたところ,Bは ばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上がっ た。重力加速度の大きさをg〔m/s〕とする。 B K 3 d 10000000 130° 153 単振動と重心なめ A ばね定数k[N/m〕 はいくらか。 ? つり合いの位置を軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとする｡ 「BがAから離れるまでのBの位置r 〔m〕を時刻f[s]などを用いた式で表せ。 Bが離れる時刻はいくらか。 して 単 単をほ を (1)

なんでtがこの値になるんですか？意味がわかりません。どう考えたら3分のになるんでしょうか

必152 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で, ばね 21*11*0 の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。 次に,Aの上方に同じ質 平木 量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d〔m〕 だけ 縮んぞつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し縮 めて、時刻t=0〔s]のときに静かに手をはなしたところ,Bは ばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上がっ た。重力加速度の大きさをg〔m/s〕とする。 B K 3 d 10000000 130° 153 単振動と重心なめ A ばね定数k[N/m〕 はいくらか。 ? つり合いの位置を軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとする｡ 「BがAから離れるまでのBの位置r 〔m〕を時刻f[s]などを用いた式で表せ。 Bが離れる時刻はいくらか。 して 単 単をほ を (1)

なんで青線の式が変位になるんですか？x＝AsinΩtで習ったんですけど、まじなにいってんすかこれ。 誰かわかるすごい人教えてください．お願いします。 あと変位が−2dになる理由も分かりません。

必解 152 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で,ぱね の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。次に, A の上方に同じ質 量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d[m〕だけ 縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより 3d[m〕 だけ押し編 めて、 時刻 0[s] のときに静かに手をはなしたところ,Bは ばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上がっ た。重力加速度の大きさをg〔m/s'] とする。 B ~0000000 130° A H ばね定数k [N/m〕 はいくらか。 A つり合いの位置を軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとする。 BがAから離れるまでのBの位置r 〔m〕 を時刻f[s]などを用いた式で表せ。 (3) Bが離れる時刻はいくらか。 153 単振動と心

なんで青線の式が変位になるんですか？x＝AsinΩtで習ったんですけど、まじなにいってんすかこれ。 誰かわかるすごい人教えてください．お願いします。

必解 152 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で,ぱね の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。次に, A の上方に同じ質 量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d[m〕だけ 縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより 3d[m〕 だけ押し編 めて、 時刻 0[s] のときに静かに手をはなしたところ,Bは ばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上がっ た。重力加速度の大きさをg〔m/s'] とする。 B ~0000000 130° A H ばね定数k [N/m〕 はいくらか。 A つり合いの位置を軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとする。 BがAから離れるまでのBの位置r 〔m〕 を時刻f[s]などを用いた式で表せ。 (3) Bが離れる時刻はいくらか。 153 単振動と心

2番からお願いします。答えは貼っている通りです

やや 471. くし形電極のコンデンサー■ 図のように,面積がSで , 同じ形の4枚の導体平板 I,Ⅱ, ⅢI, ⅣV を互いに平行に並べ, 「 I I と ⅢI,ⅡI' と Ⅳ をそれぞれ導線で接続する。 IとⅡIの間隔, およびⅢIとⅣの間隔はD, ⅡIとⅢの間隔はdである｡ ⅠとⅢI の電荷の合計と,ⅡIとⅣVの電荷の合計は,互いに逆符号で同 じ大きさである。 導体平板間は真空であり,真空の誘電率を ED とする。次の文の()に入る適切な式を答えよ。 IのⅡに面した側の表面にある電荷をQ(>0) とする。 ⅠとⅡIの間の電場の強さは ( 1 )である。 ⅡIとⅢの間の電場の強さは ( 2 ) ⅡIのⅢに面した側の表面にある 電荷は( 3 )である。 さらに,ⅢのⅣに面した側の表面にある電荷は ( 4 )である。 以上から,IとⅢを一方の極板とし, ⅡIとⅣを他方の極板としたコンデンサーの電気容 量は( 5 ) となる。 (12. 慶應義塾大改) ヒント 469 (1) 極板 AD からなるコンデンサーと, 極板 BD 470 (1) 金属板内はどこも等電位であり, 金属板を挿 471 IとⅢIIとIVはそれぞれ電位が等しく, IとⅡ IV SD D di D コンデンサーの並列接続とみなせる。 後で極板間の電圧は一定である。 1. ⅡIとⅣの電位差は等しい。

この問題で答えが2Eになる理由がわかりません。 教えて下さると助かります

? 71 ダイオードと交流回路 0-81- 出題パターン 最大電圧がE の交流電源 Ee, ダイオ ド D1,D2 および, 電気容量がともに NO Cのコンデンサー C1, C2 を使って,図 のような回路を組んだ。FIFのコンティ D1,D2は図の矢印の向きには電流を 流すが、その逆向きには電流を流さない。 よってD1,D2はスイッチの役目を果た す。 S, 閉じ に、抵R」を流 このとき、十分時間が経った後にC点の世 にかかる電圧はある一定値に収束する。 その値を求めよ。 -)8[ +0 4 C ₂ D1 FORT 0+0+0. 01-08 HOTHER 10 078748++AS÷ © (A) S= .010 解答のポイント! ) 「ダイオード」,「交流」と聞くと,①理想的ダイオードが大切。 「どこから手をつけて良いかわから法51 「ない」という声を聞く。 しかし, 本 問においては次のような「置き換 ( え」 をすることによって, 超シンプ ルなコンデンサー回路に帰着できる のだ。そのポイントとは,理想的ダ イオードと交流電源を含む問題では 図 20-14 のように、 場合分けをして 考えていくことなのだ。 _0+NO+ND= BRBO 11-OS Hogl LO ②交流電源 る。また!!見 A (v) a=e+sg=N=[8²/N} 電流 10-> (108 TRY N 「導線」| 51-08 「断線」して 流れない × また, コンデンサーの無限回スイ ッチ操作での最終状態の求め方のコ ツは,「もうそれ以上変化がない」と 状態をつくることである。 が切れている社設全品 ので、む 青師 0=818+ 交流 ⇒ N 電源 電位差 0 下向き+極 VA NHAU TOLY ・上向き+極 GI 解法 ESTLA 199120-14=1010 まず, 電源 Ee がア下向きの起電力を持っているときには、次ページの図 20-15 のように D は 「導線」, D 2 は 「断線」となる。 sho 逆に,電源 Ee が上向きの起電力を持っているときには 図20-16のように

解き方教えてください！ちなみに答えは④です

問8 図2のように、 十分に長い斜面上の点Oを原点として斜面に 沿って下向きを正に軸をとる。 点Oに小物体Aを置き、静か にはなしたところ、Aは斜面を一定の加速度ですべり下り、x=d の位置を速度で通過した。 このとき、 Aの速度が3Dになる位 置はどこか。 そのx座標として正しいものを､下の①~⑤のう ちから一つ選べ。 8 ① 3d (2) 3d 3 '6d x 4 9d 図2 斜面 5 18d

この問題の（5）が全く分かりません。 教えてくださると助かります。

出題パターン 右図のように, 質量 2mmの小さ なおもりA,Bがばね定数んのばねで 結ばれて水平でなめらかな床の上に静止 している。 2m 時刻 t=0 に, A のみに初速度 (右向き正)を与えた。 (1) A,B2物体全体の重心Gの速度vc を求めよ。 (2) G から見ると, A, B はそれぞれ単振動しているように見える。その単 振動の周期 T, TB を求めよ。 (3) ばねがはじめて最大に伸びるときの時刻 t = を求めよ。 (4) t = t1 のときのばねの最大の伸びを求めよ。 Jatkus (5) 時刻 t=t のときのAの床から見た速度をtの関数として求めよ。 ma 32 重心速度と単振動 A V ib k =B 2 m