センター試験の物理基礎の問題なのですが、難しくてよく分かりません。わかる方よろしくお願いします!

ア. 親のす イ. 親のすべる速さは子の2倍である。 ウ. 親と子のすべる速さは同じである。 エ. 子のすべる速さは親の2倍である。 オ. 子のすべる速さは親の4倍である。 □158 摩擦力を受ける運動 次の文の( に適する数値を入れよ。 水平なあらい面上で物体をすべらせ, すべり始めてから停止するま での距離が初速度または動摩擦係数によってどのように変わるかを考 える。動摩擦係数が同じ場合, 初速度が2倍になると, 停止するまで の距離は(a)倍になる。一方,初速度が同じ場合, 動摩擦係数が 1 倍になると, 停止するまでの距離は(b)倍になる。 2 158 a b 2 (セン

なぜ最後に10^-3をかけているのですか？

量 単位)の気体分子がN個入っている。 図のように座標軸 (kg をとるとき,以下の文中の に適当な式を入れよ。 (1) 1個の分子が図のなめらかな壁面Aに x 方向の速度成分 ひx で 弾性衝突したとき, 分子の運動量の変化はアなので, 壁 面Aに与える力積はイである。 この分子は時間tの間に ウ 回壁面Aと衝突するので,この分子によって壁面Aが 受ける平均の力の大きさはf=エである。 2 2) 全分子の速度の2乗の平均値 を三平方の定理を用いて各成分の2乗の平均値で表 すとv=vx2+vy2+vz² であり, 等方性より全分子は平均的に vx²=vy²=vz² な ので, I を用いてN個の分子が, 壁面Aに与える力を v²を用いて表すと F=オとなる。 したがって, 壁面Aにはたらく圧力は=カ である。 ) 状態方程式 DV=nRT と カ を比較すると,分子1個の平均運動エネルギー Eはアボガドロ定数NA (物質量 n = N/NA), 気体定数R, 絶対温度Tを用いて表す とE=≠ となる。 ここでNA 個の分子の質量が分子量M(g単位)であること を考慮すれば, より分子の二乗平均速度は, Mo, R, T を用いて √√√√0² = 2 と表される。 例題 44 259 L L- X

(1)の2つ目のニアイコールの前後でどういう計算をしているのか教えてください

定の速さで直線上を運動している振動数f の音源が, 点0 を通過する瞬間から短い時間 ⊿t の間,音を発する。 0 から見て音源の運動方向と 角をなす方向へ、距離だけ隔たった固定点P でこの音を聞く。ここで, 音源の速さは音速Ⅴ より遅いとし,また,音源が音を出しながら進行 vat する距離 4tは, rに比べてずっと小さいとする。 以下の問いに答えよ。 音源が音を出し終わる点,すなわち, 点0 から だけ隔たった点 解答 (1) △OPO' について余弦定理を用いると r² = √r² + (v4t) ² - 2r (v4t) cos 0 = r (2) =r₁ r√/1-2( v4t)cos 0 =r{1- (v4t) cos 0} = r それぞれ 174 + 1/14 だから 9 V '0′と点Pとの距離は、近似的にr-v4t cos0 と表されることを示せ。 点Pで聞こえる音の継続時間 ⊿t' を⊿t, V, 0, 0 で表せ。 (2) の結果を用いて, 点Pで聞こえる音の振動数f' をf,V,v,0で 表せ。 8=60°の方向にある遠方の点P, で振動数 1020 Hzの音が聞こえ､ 8=180° の方向にある点P2で振動数 935 Hzの音が聞こえた。 音速 V を340m/s として, 音源の運動する速さと音源の振動数fとを求めよ。 (電通大) 0 2 1+ (v4t) ² - 2 ( v4t) cos 0 r COS =r-vat・cos o Dt: Ba r At' ' = (st + 7) - — = st - ² = 7² = 4t O' |別解 r≫udt の条件では線分 OP と O'P は平行とみなすことができる。 したがって, O' から OP に下した垂線の足をHとすると,HP≒O'P ∴. OP-O'P≒OH = v4t・cos 0 (2) 時刻 t = 0 に音を出し始めたとすると, 音が聞こえ始める時刻, 終わる時刻は, 1,P j' O'P≒OP-OH=r-vat.cose At-v4t cos 0 V-vcos At

物理ばねのつりあいについてです (2)の解説にある「x＝8.0×10-²」とはどういうことでしょうか？；；

入し 57. 重さと質量 地球上の重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 月面上の重力加速度の 大きさを地球上の であるとして,次の各問に答えよ。 (1) 地球上での重さが294N の物体の質量はいくらか。 (2) (1)の物体が月面上にあるとき, その質量はいくらか。 (3) (1)の物体が月面上にあるとき, その重さはいくらか。 [知識] 58. 糸の張力図のように, 質量 1.0kgのおもりを天井から糸でつるし て静止させた。このとき, おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 ただし,重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 例題 8 > MOE 60. ばねのつりあい表は, 軽いばねにさまざまな質量の おもりをつるし,ばねの自然の長さからの伸びを記録した ものである。 重力加速度の大きさを9.8m/s2として,次の 各問に答えよ。 (1) 自然の長さからのばねの伸びx [m] を横軸に, ばねの [弾性力 F〔N〕 を縦軸にとったグラフを描け。 1310 (2) グラフから, ばねのばね定数を求めよ。 [知識] 59. ばねの弾性力 自然の長さ 0.200mの軽いばねに, 40Nの力を加えて伸ばすと,長 さが0.240mになった。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) ばねのばね定数を求めよ。 (2) ばねに質量 5.0kgの物体をつるすと, ばねの長さはいくらになるか。 ヒント ばねの弾性力の大きさは, ばねの伸びに比例する。 F₁ sto(s) () NA F All 61. 力の合成と成分 図(a), (i) の xy 十面上における力上 〜 F について,次の各問に 答えよ。 14.0N 01.0kg 8.0 (1) 豆~下の成分, y成分をそれぞれ求めよ。 (2) 図(a), (b)について, 3つの力の合力のx成分, y成分をそれぞれ求めよ。 (3) 図(a), (b)について, 3つの力の合力の大きさをそれぞれ求めよ。 SUCORE.CO XOLOS. (a) (b) NA おもりの自然の長さから 質量〔g〕 の伸び〔cm〕 100 2.0 200 4.0 300 6.0 400 例題8 14.0N 第Ⅰ章 運動とエネルギー [n]として, つりあいの式を立てると 1.0×10²×x-5.0×9.8=0 ばねの長さは, . ばねのつりあい 0.200+0.049=0.249m x = 0.049m 答 (1) 解説を参照 (2) 49N/m につるしたおもりが受ける重力と弾性力は、つりあってい時 フックの法則 「F=kx」 から, F-xグラフの傾きは、 ばね定数に相 することがわかる。 説 (1) おもりが受ける重力と弾性力は, つりあっている｡し たがって,弾性力の大きさFは,重力の大きさ 「W=mg」 から求め られる。 2.0N 100gのおもり: F=0.100×9.8=0.98N 200gのおもり: F=0.200×9.8=1.96N 300gのおもり: F=0.300×9.8=2.94N 400gのおもり: F=0.400×9.8=3.92N 2.9N 3.9N 表で与えられているばねの伸びはcmなので,これをmに換算し, グ ラフは図のようになる 01. の合成と成方 (2) フックの法則 「F=kx」 から, ばね定数はF-xグラフの傾きに相 当する。 x = 8.0×10mのとき, F=3.9N と読み取れるので, 3.9=k×8.0×10-2 k=48.75N/m 49 N/m (1) F₁-(ON, 4.0N), F₂=(-1.0N, ON) F= (4.0N, ON), F=(2.0N, 3.5N) 成分は, F(N) Just Fay=4.0sin60°=4.0x- 4.0 3.0 2.0 1.0 F=(-6.0N, ON), F=(2.0N, ON) (2) (a) x 3.0N, y: 4.0N (b) x -2.0N, y: 3.5N (3) (a) 5.0N (b) 4.0N 指針 それぞれの力の成分は, 図から読み取り, 三角比などを用いて 求める。 合力のx成分,y成分は,各力のx成分, y成分の和に等しい｡ また, 合力の大きさは, 三平方の定理 「F=√F2+F」 から求める。 解説 (1) 1~F3,F's, Feの成分は,図から読み取る。 1 2 の成分は, Fax=4.0cos60°= 4.0 x = = 2.0N √3 2 0 =20√3=2.0×1.73=3.46 -3.5N (2) 図 (a)における合力のx成分は, Fx=0+(-1.0)+4.0=3.0N 成分は, Fy=4.0+0+0=4.0N 図(b) における合力のx成分は, Fx=2.0+ (-6.0)+2.0=-2.0N 成分は, Fy=2.0√3+0+0=3.46 3.5N (3) (2) の結果から, 三平方の定理を用いると, 図(a):√3.02+4.02 = 5.0N 図(b):2.02+(2.0√3)=4.0N 別 直角三 比を を求 bas 4. 4

(エ)で「転倒し始める時はT'＝0、あるいはN'＝0」とあってT'＝0としてるんですけど(カ)のT''って0じゃないのですか？ (出典:難問題の系統とその解き方)

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の ] に適する数値(負でない整数) をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りつ けられた構造物がある。物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 物体Aの質量:m=1.0×10° 〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s²], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:μ=1/3, 2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は (ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり、地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り,ある加速度が物体Aにはたらいたら,物体Aが転倒(物体Aが 地盤Bに対して,すべり・離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り,ロープCの張力は (エ)[ × 10°Nである。 (3) 地震によって、次第に強くなる水平動が起こり、ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) m/s' であり, ロープCの張力は (カ) ×10°Nである。 〔東京理科大・改] 考え方の キホン y A hor 4m 45° + 2m. C B 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に,適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい この式をつくる。 あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので, はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ りあいの式を解いて F の値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい が,なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち、ある力の作用 線上の点を ントになるので計算が楽である。 水平面 カ学 2 3 波動

力学についての質問です。 写真の問題の（3）について、解答では物体A・Bの運動エネルギーと弾性力の力学的エネルギーが保存されることを用いて答えを出しています。 私は、物体Bには弾性力しか働いていないため物体Bのみで考えても力学的エネルギーが保存されると考えたのですが、何が... 続きを読む

B 196. ばねと衝突■ 図のように, 小球A,B,Cが 一直線上に並んでいる。 A, Cの質量をm, Bの 質量をMとする。 AとBは, ばね定数kの軽いば 100000000 ねでつながれている。はじめ,ばねは自然長であり,A,Bは静止している。また,A は壁に接している。 小球の運動は一直線上でおこり, 床はなめらかであるものとする。 ○(1) Cが左向きに一定の速さで運動し,Bと弾性衝突をした後,運動方向を右向き に変えた。 この衝突直後のBの速さVを, m, M, vo を用いて表せ。 X (2) (1) の衝突の直後から, Bの運動に伴い, ばねはいったん縮んだ後、 再び伸びて自然 長にもどる。 この間に壁がAに与える力積の大きさを,Vを用いて表せ。 X(3) ばねが自然長にもどった後,Aは壁をはなれ ばねは伸縮を繰り返しながら, 全体 として右向きに運動する。この運動でばねが最も縮んだときの自然長からの縮み,お よびそのときのA,Bの速さを,Vを用いてそれぞれ表せ。 ヒント 194 三角関数の加法定理, sin(a+β)=sinacosβ+cos asinβ を利用する。 195 小球と台をまとめて1つの物体系と考えると,運動量の水平成分の和は保存される。 196 (3) ばねが最も縮んだとき,A,Bの速さは等しい。 C (13. 神戸大改) 例題14

横向き失礼します。 ホイヘンスの定理の証明です。全てわからないので教えてください。

以下の に当てはまる最も適当なものを、 解答群から1つ選んで答えよ。 ある媒質を伝わる波が別の媒質との境界面で屈折するようすは、ホイヘンスの原理を用い、 て次のように説明される。 図のように,媒質1を速さで進む波の波面 AB の一端 A が媒質2との境界面しに達し たとする。その後、波面 AB上の点はAに近い方から次々とLに達し、そこで1を 質2内に送り出す。 AがLに達してからt秒後に波面 ABの端点BがL上の点Pに達した とき,最初にAから出された 1 の波面は,媒質2を進む波の速さをひとして、Aを 中心とする半径2の円周C上まで進んでいる。 屈折波の波面は, L上の各点から少し ずつ遅れて出された 1 に共通に3 ]面になり、図でPからCへ引いた接線PQに相 当する。 波の入射角をえ,屈折角をrとし, sini, sinr の値を図中に書かれた3角形の辺の 長さの比で表すと, sini = 4 となる。したがって、両者の比を0.2 sinr= 5 を用いて表すと, sin i sinr となる。 6 Vi B 媒質1 P 媒質2 L 解答群 1 2 3 4 5 6 ア 疎密波 ア vit ア 反射する BP AB ア ア ア BP AB イ イ イ 素元波 イ 101-0₂\ V₂ V₂t イ 透過する AQ PQ イ AQ PQ ウ 衝撃波 37 | 0₁-0₂|1 I ウ 衝突する AQ AP ウ Dv 101-0₂T ウウ AQ AP V1 D2 エ 定常波 組 ( エ H V₁ 回転する BP AP H BP AP V₂ VI オパルス波 Vit V₂ オ オオ オ 接する オ AB AP AB AP 02² )氏名(

どうやったら右下の別解にあるような比が見つけられるんですか？相似ですかね…

基本例題 11 力のつりあい 天井の2点A,Bから長さ30cmと40cmの a,bで重さ6.0Nのおもりをつり下げた。 AB 間が50cmのとき, 糸 a, b の張力の大きさ T, S を求めよ。 指針 おもりには重力 6.0N, 張力 T, Sがはたらき こ れらがつりあっている。 張力を水平成分と鉛直成 分に分解し、各方向のつりあいの式を立てる。 3辺の長さの比が 3:45 の三角形は直角三角 形である (三平方の定理 32+42=52 が成立)。 容糸b と天井のなす角を0とすると 4 sino=13, cos0=- 5 水平方向のつりあいの式は Scos 0-Tsin0=0 鉛直方向のつりあいの式は Ssin0+Tcos0-6.0=0 ② ③ 式 ① 式を代入して 1/13s-123T=0, 1/2s+1/31-6.0=0 両式を連立させて解くと BUGA 30cm T 51,52 解説動画 50cm Tcos 0 8Ssin 8 Tsin 0 16.0N Scos e 4 T=6.0x=4.8N 5 b 740cm S 3 S=6.0 x == 3.6N 5 Btawy Bell DASYRO 0 T=4.8N S=3.6N 別解 右図のようにTとSの合力は 重力とつりあうので (5 b 3 16.0N

(2)についてわからないところがあります。 mg•tanθ=mg•(√l’^2-l^2)/lのmg•(√l’^2-l^2)/lはどこからきたのですか。

203. 円錐振り子 自然の長さ ばね定数kの軽いばね の一端を天井に固定し、 他端に質量mのおもりをとりつけ る。 図のように, 天井からの距離が1の水平面内で,おも りを等速円運動させた。 重力加速度の大きさをgとして 次の各問に答えよ。 HOME 000000000000000000000) ľs (1) ばねの長さを, k, l, m, g を用いて表せ。 (2) 等速円運動の角速度と周期を, l, g を用いてそれぞ れ表せ。 例題28 ヒント (1) ばねの弾性力の大きさはk(U-1)であり,この力の鉛直成分と重力がつりあっている。 m

これどうしてaの方が力が大きい(矢印がながい)んですか？ あとどっちがsin.cosなのかどうして分かるんですか？;;

天井の2点A, B から長さ30cmと40cmの 糸a, bで重さ6.0Nのおもりをつり下げた。 AB 間が50cmのとき, 糸a, bの張力の大きさ T, S を求めよ。 指針 おもりには重力 6.0N, 張力 T, Sがはたらき, こ れらがつりあっている。 張力を水平成分と鉛直成 分に分解し,各方向のつりあいの式を立てる。 3辺の長さの比が 3:45 の三角形は直角三角 形である (三平方の定理 32 +42=52 が成立)。 解答 糸b と天井のなす角を0とすると 3 sin 0=- cos0= 水平方向のつりあいの式は Scos - Tsin0 =0 鉛直方向のつりあいの式は Ssin0+Tcose-6.0=0 ② ③ 式 ① 式を代入して ・① 2 1/13s-12/31=0, 12/2s+1/31-6.0=0 両式を連立させて解くと wii A 30cm a T a Tsin S=6.0× 50cm 1x12/3=3 cos o 0:S sin 0 b GON 6.0N 40cm Scos a -=3.6N 0 T=4.8N S=3.6N 別解 右図のようにTとSの合力は 重力とつりあうので T =6.0× -=4.8N FASEN Bu 15 b 0 3 S 6.0N