Question

Do

力学についての質問です。
写真の問題の（3）について、解答では物体A・Bの運動エネルギーと弾性力の力学的エネルギーが保存されることを用いて答えを出しています。

私は、物体Bには弾性力しか働いていないため物体Bのみで考えても力学的エネルギーが保存されると考えたのですが、何が間違っているのでしょうか。
考えてみたこととしては、Bとばねのみに注目すると、運動の過程でAから外力が働いていることになり、力学的エネルギー保存の法則は成り立たない、というものですが、合っていますでしょうか。
ただ、その仮説で考えると、例えば壁にばねと物体が固定されていて単振動をする場合、ばねは壁から力を受けるので力学的エネルギー保存の法則は成り立たないことになってしまいますが、実際は成り立ちますよね。
そこで混乱してしまい分からなくなりました。

分かりにくい文章になってしまい申し訳ありませんが、どなたかご教授お願いします。

B
196. ばねと衝突■ 図のように, 小球A,B,Cが
一直線上に並んでいる。 A, Cの質量をm, Bの
質量をMとする。 AとBは, ばね定数kの軽いば
100000000
ねでつながれている。はじめ,ばねは自然長であり,A,Bは静止している。また,A
は壁に接している。 小球の運動は一直線上でおこり, 床はなめらかであるものとする。
○(1) Cが左向きに一定の速さで運動し,Bと弾性衝突をした後,運動方向を右向き
に変えた。 この衝突直後のBの速さVを, m, M, vo を用いて表せ。
X (2) (1) の衝突の直後から, Bの運動に伴い, ばねはいったん縮んだ後、 再び伸びて自然
長にもどる。 この間に壁がAに与える力積の大きさを,Vを用いて表せ。
X(3) ばねが自然長にもどった後,Aは壁をはなれ ばねは伸縮を繰り返しながら, 全体
として右向きに運動する。この運動でばねが最も縮んだときの自然長からの縮み,お
よびそのときのA,Bの速さを,Vを用いてそれぞれ表せ。
ヒント
194 三角関数の加法定理, sin(a+β)=sinacosβ+cos asinβ を利用する。
195 小球と台をまとめて1つの物体系と考えると,運動量の水平成分の和は保存される。
196 (3) ばねが最も縮んだとき,A,Bの速さは等しい。
C
(13. 神戸大改)
例題14

力学についての質問

Answer 1

mark

>物体Bには弾性力しか働いていないため物体Bのみで考えても力学的エネルギーが保存されると考えた

物体Ｂのみに着目すると物体Ｂには弾性力という外力が働いているので物体Ｂのみでは力学的エネルギーは保存しないと思います。

>Bとばねのみに注目すると、運動の過程でAから外力が働いていることになり、力学的エネルギー保存の法則は成り立たない

正しいと思います。ですので物体Ａ、Ｂ，ばねの系で考えると系に外力が働いていないとみなすことができるのでその系での力学的エネルギー保存則を考えて(3)を解くのだと思います。