なぜ32の答えは⑦になるのですか？

(3) 固体を熱して温度を上昇させると, 固体を構成する粒子 (原子や分子など) の熱 運動が活発になって, ほとんどの固体でその体積や長さが増加する。 これを熱膨張と いう。このうち, 温度による固体の長さの変化を線膨張といい, 常温付近では, l=lo (1 + αt) の近似式が成り立つ。 ここで, としは、 それぞれ, 0℃とも 〔℃〕 に おけるある物質の長さであり,α [/K〕 は線膨張率と呼ばれ, 物質によって決まる定 数である。 今, 線膨張率が α [/K] の物質で作られたものさしがあり, 0℃で正し い長さが測れるようになっている。 これを使って, 線膨張率が α2 [/K] の物質で作 られた棒の長さを測る。 温度がt〔℃〕のとき, この棒の長さをものさしで測定した ところ, 棒の一端はものさしの0mの位置に, また他端はものさしのL〔m〕 の目盛 の位置にあった。 t〔℃〕 のときの棒の正しい長さは, 32 xL[m〕 である。 ま 0℃における棒の正しい長さは, 33 ×L〔m] と表される。 32 ⑦ 0 と ① at 1 α₁t 1+ αnt 1 1+αyt 1+ art 1+ α₁t 33 の解答群 ② azt 1 azt 1+ azt 65 ⑧ @a 1 1+αzt 1+αt 1 + αzt ③ on azt2 1 6 an art² ⑨ (1 + αt) (1 + αzt) b 1 (1 + αrt) (1 + αzt)

この問題で、棒の30度での正しい長さを求める時に、答えを見るとL₀を3400と置いているのですが、なぜ０度の時の長さをL₀とすると定義されているのに、L₀を０度では無い時の長さとしているのですか？ ０度の時の長さをL₀と置かない理由を教えて下さい。

127. 熱膨張 で鉄の棒(線膨張率1.0×10-5/K)の長さを30°℃ではかったら,目盛りは3400mm を示 した。この棒の30°℃での正しい長さは何mmか。また, 0℃での正しい長さは何mmか. それぞれ小数点以下を四捨五入して答えよ。なお, 1に比べて正の数aが十分小さいと ● 0°℃ で正しい長さを示すしんちゅう製の定規(線膨張率 2.0×10-5/K) 1 き, -=1-a と近似以してよい。 1+a 121

(5)についてです 解説ではΔλ/λで比較しているのですが、コンプトン効果が顕著に現れなくなるのは、Δλが小さくなる場合ではないのですか? 測定するときにその変化を見ると思うのですが 分かる方いたら教えて下さい

145.〈コンプトン効果) X線を物質に入射したとき, 散乱されたX線の波長 人射X線の波長よりも長くなる現象をコンプトン効 果とよぶ。この現象は, X線を単なる波動と考えただ けでは説明ができない。 コンプトンはアインシュタイ ンが提唱した光量子仮説に基づいてX線の光子の粒子 性に着目し、光子は物質中の電子と衝突することによ って、非弾性的な (つまり, 光子のエネルギーが減少 する)散乱が起こる, と考えた。 このとき, 光子は電子に一部のエネルギーを受け渡し, 散乱 された光子の振動数はそのエネルギーの減少分だけ小さくなる。 図は、光子が電子と衝突して散乱されるようすを模式的に示したものである。電子の質量 をm, プランク定数をh, 光の速さをcとし, 衝突前の電子は静止しているものと仮定して 次の問いに答えよ。 1光子の波長をえとしたとき, この光子のエネルギーEと運動量Pをん, c. Aのいずれか必 要なものを用いて, それぞれ表せ。 2) 入射光子の波長を Ao, 散乱光子の波長を 入, はね飛ばされた電子の速さをvとしたとき, 衝突前後におけるエネルギー保存の式を書け。 (3)散乱光子とはね飛ばされた電子の散乱角は, 入射光子の進行方向に対してそれぞれ角度 0とゆであった。このとき, 入射光子の進行方向とこれに対して垂直方向の成分について, 運動量保存の式をそれぞれ書け。 (4)(2)のエネルギー保存の式と(3)の運動量保存の式を使うと, 入射光子の波長 入oと散乱光子 の波長入」の間の変化量 4A(3DAース)が求まる。この AAをれ, m, c, θを用いて表せ。 た だし、導出過程において以下の近似式を適用せよ。 散乱光子 波長: 入射光子 波長:。 OAAAA はね飛ばさ れた電子 速さ: 衝突前の電子 質量:m (静止していると仮定) + Ao_ -2=- Aod」 入。「。 15)波長が10-1~ 10~°mのX線を入射するときと比べ,可視光線(380nm~770nm) を入 射した場合は, Aの変化はほとんど無視できるようになり, コンプトン効果が顕著には現 れなくなる。その理由を(4)で求めた式を参考にして, 簡潔に述べよ。 なお, 1nm は 10-°m である。 [16 大阪府大)

（1）がわかりません。答はv/Uになります。

2021H3 F選択物理演習 [A] B 86 断面積Sの長いパイプの左端 O。にピストンがはめ込まれ, 右端 は大気中に開放されている。パイプおよびピストンは断熱材ででOla) きている。ピストンを速さいで右へ動かすと, 少しずつ遅れながら次々 と右側の空気が押されて速さゅで右へ動き始める。動いている空気といり 静止している空気との境界面の移動する速さをUとする。 ピストンを動かし始めてから時間t経過後には, 境界面はB点まで 到達している。図 (a) は初期の,また図 (b) は時間t,(t,<t)経過後の,さらに図 (c)は時間も経過後の,そ れぞれの時刻におけるピストンの位置 O。→0,→0と境界面の位置 O。→B,→B とを示している。 はじめO,点からaの距離にあった A。点の空気は時間も経過後には A 点に移動している。その移動距離 は A=| (1) ]A,B である。これは OB 内の空気が一様に圧縮されていることを意味している。この過程 を断熱圧縮とみなそう。 そのとき, yを定数, また空気を理想気体として, Q A。 O Bi t(c) A B (O,B内の空気の圧力)× (0,B 間の体積)"=(OB 内の空気の圧力) × (OB 間の体積)? なる関係が成り立つ。ここでは, U>uである場合を考えよう。この場合, 大気圧を Po, OB 内の空気の圧力 をpとすると,OB 内の空気の圧力は下に与えられた近似式を用いれば, p=[ (2) 密度をdとすれば,時間tの間にパイプ内の空気が得た運動量は右向きに[ (3) 与えられた力積は右向きに(4) である。これらのことから, 境界面の移動の速さU= (5) たがって, 0℃, 1気圧の空気の場合, 境界面の移動する速さはU。= (6)] [m/s] である。さらに, 気温が 0℃からわずかに変化してT{C]になったときの速さは下記の近似式を用いれば, U=U,+ で表すことができる。 以上の問題において, (1)~(5) には式を, また (6) および (7) には数値をそれぞれ記せ。 なお,近似計算を行う際には, 微小なyに対する近似式: (1+y)*= 1+ayを用いよ。また, 数値計算に は,0℃, 1気圧の空気の密度: 1.29 kg/m", y=1.40, 1気圧 =D1.01× 10° N/m°, 0℃=273 K を用いよ。 となる。また,大気の である。さらに,その間に を得る。し (7]T [m/s に [大阪府大 2001]

写真の中の（4）がわかりません。ちなみにこの問題の答えは（p -p 0）S tです。

2021H3 F選択物理演習[A] 86 断面積Sの長いパイプの左端O。にピストンがはめ込まれ, 右端 は大気中に開放されている。バイプおよびピストンは断熱材でで O(a)| きている。ビストンを速さで右へ動かすと, 少しずつ遅れながら次々 と右側の空気が押されて速さで右へ動き始める。動いている空気といい。 静止している空気との境界面の移動する速さをUとする。 ピストンを動かし始めてから時間t経過後には, 境界面はB点まで 到達している。図 (a) は初期の,また図 (b) は時間t(t,くt)経過後の,さらに図 (c) は時間t経過後の,そ れぞれの時刻におけるピストンの位置 O。→0,→0と境界面の位置 O。→B,→Bとを示している。 はじめO。点から:の距離にあった A。点の空気は時間も経過後にはA点に移動している。その移動距離 は A=| (1) を断熱圧縮とみなそう。 そのとき, ッを定数, また空気を理想気体として, A。 B O」 Bi t(c). A B A。B である。これは OB 内の空気が一様に圧縮されていることを意味している。この過程 (O,B内の空気の圧力)× (O,B 間の体積)"3 (OB 内の空気の圧力) × (OB 間の体積) なる関係が成り立つ。ここでは, U>uである場合を考えよう。この場合, 大気圧を P, OB内の空気の圧力 をpとすると,OB 内の空気の圧力は下に与えられた近似式を用いれば, p= 密度をdとすれば, 時間tの間にパイプ内の空気が得た運動量は右向きに(3)]である。さらに,その間に 与えられた力積は右向きに(4) たがって, 0℃, 1気圧の空気の場合,境界面の移動する速さはU=[ (6)] [m/s]である。さらに,気温が 0℃からわずかに変化してT {℃]になったときの速さは下記の近似式を用いれば, U=U,+ (7)]T (m/s) で表すことができる。 以上の問題において,(1)~(5) には式を,また (6) および (7) には数値をそれぞれ記せ。 なお,近似計算を行う際には, 微小なy に対する近似式: (1+y)"= 1+ayを用いよ。 また, 数値計算に は,0℃, 1気圧の空気の密度:1.29 kg/m°, =D1.40, 1気圧=1.01×10° N/m?, 0℃=273 Kを用いよ。 (] となる。また, 大気の である。これらのことから, 境界面の移動の速さU=[ (5) を得る。し

全部わからないので教えて頂きたいです！

図のように,一L<2<0の領域に一様な電場または磁 |7 場をy軸方向に加える。この領域に2軸上を負の向きか ら粒子線が入射する。2%30 の平面には, 粒子の位置を検 出する装置が置かれている。 (1) 電場 Eのみを加え, 速度りの水素イオンを入射した とき,2=0 における粒子の検出位置の座標 (x,, yi)を 求めよ。ただし, 水素イオンの質量を m, 電荷をeと する。 (2) 次に,磁乗東密度 Bの磁場のみを加え, (1) と同様な実 験を行ったときの粒子の検出位置の座標 (x2, ya)を求め よ。ただし,破磁場による粒子線の曲げられ方は小さいと し,必要に応じて小さい角0 [rad] について, 次の近似式 0 電場Eまたは 磁束密度Bの |磁場 -L 粒子線 Cos0=1- 02 sin 0=0, tan0=0を用いよ。 2? (3) 粒子の比電荷-を(1), (2) で求めた検出位置と E, BおよびLから決定する式を m 求めよ。 (4) 水素イオンのかわりに速度ひのα線(質量4m, 電荷 2e)を用いたとき, (1), (2) の検 出位置(x), ), (x2, y:) を求めよ。 ヒント (2) 水素イオンは磁場に垂直な x2 平面内で等速円運動する。

ウ，エ，オの解き方を教えてください！

7放 ピングの実 次の文中の[| |を適切に埋めよ。 図のようなヤングの実験の装置がある。ス リット S」 と Ss の間隔ものg スリットとスク リーンの間の距離をんとする。また, 点Aは S」 から SsP に引いた垂線の交点である。 リット S。 から出る光の波長が4のとき, ス クリーンの中央 M からァの位置Pに 番目 (0, 1 2。 9 の明線が観測き和 た。このとき, 経路差 S。PーS」P は 4 を用いで | と表さ4 2引ま2が1 に比べて十分小さきいとすると, 図から, 経路差は の sinのを用いで 還介と表 すことができる。このとき, 9が十分小きいので, sinのなtanのニテ が成りたち, その結果z は 4 娘。 の しを用いて[| ウ ]で表される。 したがっ<,」 隣りあう明線 の間隔 4ァ は 4, の しを用いて[エエ |で表される。また, この装置全体を屈折率ヵ の液体で満たして実験すると, 明線の間隔は 2zの[| チオ |倍となる。 蘭還 ⑦ 与えられた近似式を用い, 経路差三整数X波長 の式をつくる。 避 1 MM とすると ニャーァ である。 ④ ) 波長が一倍になるので, 明線の間隔も 二 悟になる。 (SUB SI は (十1) 番目の明線の位置を 々 とすると の 人ゆ spPーSP=gtan9=学ー4| =クハ 】 ル( た2が02で 222記衣 8 のde ⑳⑭ SPP Sesimd (og ニタ"ーァニー gw+Dー -馬 3④ !

分かる方お願いします。。。

第3 問 (配上 32 下図のような装置で陽イオンの運動を考える。イオン源から出た質旦、 電気量 (> 0) の陽イオンが, 極板Aの穴を通り z軸に沿って加速され、極板Aと極板Bの 穴を通退する。 その後、陽イオンは平行極板CD間に入射し. 軌道が図のように?軸 の正の向きに曲がり、 極板Cに衝突することなくCD間を出る。CD間を出ると陽イ オンは直進してz軸に垂直なスクリーンSに達する。極板AとB 行で 間請はヵュ である。また, Bは接地され、AB間の電位差の大きさは直流電源あめによりY」(>0) になっている。 一方.平行本板CDの剛隔はgdで, Dは接地され、 CD問の電位差の 大きさは直流電源《⑮により Vs(> 0)になっている。 陽イオンが運動する空間の電場 はAB間とCD聞にのみ存在し. それぞれ一様で、AB則ではz方1 方向に生しているものとする。図のように 。 CD 問では 。平行醒板CD の長きは了。, その右端から スクリーンSまでの距離はと。とする。また. 陽イオンは, CD間で軌道が曲がらなけ ればCD庫の中央をz軸に沿って直進し、スク* ン8上の=0の点に倍する。図 の装置全体は真空中にあるとし. 陽イオンが受け る重力は無視して以下の問いに答え よ。 引] 直流電 (@はAB間で陽イオンの速さが増加するよう はCD半 続きれている。 (1) 極板Aには、電源のの正極と負極のどちらがつをがっているか。また。 大板 でCには, 電源の正極と負極のどちらがつながっているみ。 では陽イオンの切道がy軸の正の向きに曲がるようにそれぞれ [B] Aの穴を通過するときの陽イオ ンの速さを無視して以下の問いに答えよ。 (の AB則の生協の大ききを求めよ。 | (3) 陽イオンがAの穴からBの穴に達するまでの間に, 電場から される仕事を来 めよ。 また, Bの穴を通るときの幅イオンの速さ pp を求めよ。 (4) CD 韻における陽イオンの加速度の大きさを求めよ。 | (⑮) 図の9は CD 間を出た後の陽イオンの雪遺のz 轄に対する叙きである< tan 9 を求めよ。また, CD 間を出るときの陽イオンのヵ族標 ヵ」 を求めよ。い | ずれも ?s を用いてもよい。 (6) 陽イオンが達するスクリーンS上の点の座標y。 をtan 9 。 を用いて 表せ。 (⑦) 陸イオンの質量 mn が2倍になると. ps の値. およびAの人欠を通ってからス リーン S に達するまでにかかる時間はそれぞれ何倍にをるか。 [C] 実際には。 馬イオンが達するスクリーンS上の点のヶ座娠はy。とys 2の 間に分布した。 これは、ムの穴を通過するときの陽イオンの運動エネルギーが9 から たas の間に分布しているからである。 8) Kaxをm 9 居、 の 、 7 4ぁ。 の中から必要なものを用い て表せ。ただし, ss は(3)の仕事に比べて十分に小さいとし, 団 が1に比べ て二分に小さい場合に成り立つ近似式1+。呈 ー = を用いよ。

教えて下さい！

水平で滑らかな人台の面上にある質量 m の質点に2本の軽い糸を取り付け それぞれの糸の敵に質量 7 のおもりを付けた下図のような装置がある。 ただし, 釣り合い時の質点と潮車との間の距離を/ とし, 未 と漠車の間の摩擦は無視する。なお, 重力加加度の大きさをgとする。 (1) 質上を図のェ夫の方向にだけ変位させた。 質点に働いている合力を図示し, その大きさを求 めよ。 (2) 質吉を図の軸の方向にわずかだけ変位させ離したら振動した。このときの振動の周期を求め よ。ただし, 9の大きさが十分小さいときに成り立つ近似式 an9 = sim9 を用いよ。 | 連の方向 上 横から見た| 上から見た図

教えてください！問3からお願いします

図のように. 回折格子でを、スクリーンSから距離《のところに$ と平行に忠き, 白色光源しから出た光を, フ ィルター『 および単スリットを通してGに垂直に当てたところ、Gでの回折光により S 上には明線が生じた。単ス リットへ入射する光の方向と S との交点をOとし,点Oの位功の明線を0番目として, 赤目(m=0.1、 2…)の線 の位首をPとし, その回折角を 0 とする。フィルターは波長えの光だけを通すものとし. 回折格子さの格子定数(格 子の間隔) をずとする。 間1 4. @ m、のの間に成り立つ関係を求めよ。 問2 OP=ニリッとし.リ<<2とすると, 問1の式は 9を用いずに表すことができる。 えす 4 ゆ mの間に成 り立つ関係を求めよ。必要であれば。 1 Il<< 1 で成り立つ近似式 sine后tangを用いてよい 以下では, 2 =7.00m であり, 回折格子Gには 1cm あたり 5.00X10” 本の格子が刻まれているものとし、 問2 の結果を用いることができるものとする。 問3 回折格子での格子定数(格子の間隔) は何mか。 有効数字3桁で求めよ。 問4 5上にできた胃線の間隔は 15.2cm であった。 4は何 m か。有効数字3桁で求めよ 問5 フィルター を緑色の光(波長 1)と青色の光(波長 As)の 2 色の光だけを通すものに変えると、 記する緑色の明線と。 =2 に対応する青色の明線の間隔は 3.80cm であった。 れ=5.46X10"m とすると、 43は何mか。 有効数字3桁で求めよ。 間6 問5の状態に加えて. 回折格子Gとスクリーン S の間に屈折率 1.50 の次体を激たしたとき・ mm=3 に 対応する緑色の明線と。、 =3 に対応する青色の胃線の間隔は何 cm か> 有効数字 3 桁で求めよっ