鉛直に置かれた断面積Sのシリ
ンダーに,温度Tの単原子分子理
想気体をn [mol] 入れ,なめらか
に動く質量 Mのピストンでふたを
しておく。ただし大気圧の効果は
M
m,
m
X
M
M
無視し,気体定数を R,重力加速
度の大きさをgとする。
等温過程
断熱過程
(1) シリンダーの底面からピスト
ンまでの高さ と温度Tとの関係を,ピストンに作用する気体の圧力と重力とのつ
りあいを考えて求めよ。
(2) ピストンの上に質量 m の分銅を静かにのせる。等温過程の場合について,ピスト
x
m
ンの下がった距離をxとすると,
h
M+m
であることを示せ。
(3) 前問で,断熱過程の場合には,ピストンの下がる過程で重力のする仕事により気体
の温度が上昇する。このときのピストンの下がった距離を y, 温度上昇を 4T とする
AT_2 M+mn yであることを示せ。
と,
T
ニ
3
M
h
(4) 前問の断熱過程の結果として達成された平衡状態について,ピストンに作用する
力のつりあいを考えて,比-をピストンと分銅の質量で表せ。
h