なぜr－aが半径ではないのですか？中心から電荷が溜まっているわけではないと思ったのでそう思ったのですが

36 電磁気 EX 点Oを中心とする半径aの球面上に正電荷が一様に分布し,全体では +Qになっている。 0から距離r (r >α) 離れた位置の電場を求めよ。 解 対称性から電気力線は0を中心として球面 から放射状に出ていく(図a)。 その総本数N は4ヶkQ本であり, 0 を中心とする半径rの 球面上 (表面積S=4πr²) での電場をEとする と, Eは単位面積あたりの本数に等しいから N ArkQkQ E=A S 4πr² この結果は Qをもつ点電荷が0にあるときつくる電場と同じである。それは, まわりの電気力線の様子が前ページの図と同じであることから一目瞭然と言っ いちもくりょうぜん てもよい。 EADERN=0x6x641 対称性! 球面上に一様に分布した電荷は,中心にすべての電荷 が集まったのと同じ影響を周りにおよぼすことが分かる。 ただ,電気力線は放射状に出ていくので球面内の電場 は 0 である。 図b のように, 正反対の位置にある電荷か らの電気力線が打ち消し合うからと考えてもよい。 電位 a Q r. 図 a 図b 7. 一直線上に, 単位長さあたり [C/m] の正電荷が一様に分布している。 の直線から 〔m〕 離れた点での電場の強さを求めよ。

なぜr－aが半径ではないのですか？中心から電荷が溜まっているわけではないと思ったのでそう思ったのですが

36 電磁気 EX 点Oを中心とする半径aの球面上に正電荷が一様に分布し,全体では +Qになっている。 0から距離r (r >α) 離れた位置の電場を求めよ。 解 対称性から電気力線は0を中心として球面 から放射状に出ていく(図a)。 その総本数N は4ヶkQ本であり, 0 を中心とする半径rの 球面上 (表面積S=4πr²) での電場をEとする と, Eは単位面積あたりの本数に等しいから N ArkQkQ E=A S 4πr² この結果は Qをもつ点電荷が0にあるときつくる電場と同じである。それは, まわりの電気力線の様子が前ページの図と同じであることから一目瞭然と言っ いちもくりょうぜん てもよい。 EADERN=0x6x641 対称性! 球面上に一様に分布した電荷は,中心にすべての電荷 が集まったのと同じ影響を周りにおよぼすことが分かる。 ただ,電気力線は放射状に出ていくので球面内の電場 は 0 である。 図b のように, 正反対の位置にある電荷か らの電気力線が打ち消し合うからと考えてもよい。 電位 a Q r. 図 a 図b 7. 一直線上に, 単位長さあたり [C/m] の正電荷が一様に分布している。 の直線から 〔m〕 離れた点での電場の強さを求めよ。

(3)で、解説での①はわかるのですが、②の式がどうして成り立つのかわかりません。 特に、球殼が持つ電荷はどうやって求めたものですか？何かの公式でしょうか。

257. ガウスの法則■ クーロンの法則の比例定数を k[N·m?/C°] と し て,次の各間に答えよ。 (1) 無限に長い導線に, 単位長さあたり+p[C]の電荷が一様に分布 している。導線から r[m]はなれた点の電場の強さを求めよ。 (2) 無限に広い平面に, 単位面積あたり+o[C]の電荷が一様に分布 している。平面から r[m]はなれた点の電場の強さを求めよ。 (3) 半径Rの薄い球殻に, 単位面積あたり+o[C]の電荷が一様に分 + 布している。球の中心Oから r[m](r>R)はなれた点の電場の強さ を求めよ。 (1)導線 (2)平面 O (15. 大阪教育大 改) 例題24 (3)球殻

ここはなんでkQ/xとの差ではなくて、kQ/aをつかうのですか？

次の文中の口に適切な数式または数値を入れよ。ただし,数式は,ko, a, b, x, Q, q *100.〈帯電した導体がつくる電場) のうち必要なものを用いて答えよ。 ガウスの法則によると,任意の閉曲 面を貫く電気力線の密度は電場の強さ に等しい。例えば、真空中で点電荷を 中心とする半径rの球面を仮定して考 えれば、点電荷から出る電気力線の本 数を球の表面積でわった値が球面にお ける電場の強さとなる。そのため, 電 気量q(q>0)の点電荷から出る電気力線の本数nは, 真空中でのクーロンの法則の比例定者 koを用いて,n=ア]と書ける。 図1のように,真空中に半径aの金属球Mがあり, Q(Q>0) の電気量をもつように帯電さ せた。金属球Mの中心Oから距離xだけ離れた点における電場の強さE, 電位Vについて考 える。ただし,電位Vは無限遠方を基準とする。 xこa のときは,金属球Mから出る電気力線は金属球Mの中心0から放射状に広がると考 えられるため,電場の強さEは, E=イ]とわかる。 また, その点の電位Vは, V=ウ]である。 また,x<a のときは, 導体内部の電位は導体表面の電位と等しく, 導体内部に電気力線 が生じないことから, E=[xエ], V=[オ]となる。 図2のように,内半径6, 外半径Cの金属球殻Nがあり,-Qの電気量をもつように帯電 させた。このとき,金属球殻Nが球殻内部の真空の空間につくる電場は,内部に発生する電 気力線のようすを考えると0である。 次に,図3のように,真空中で,金属球殻Nで金属球Mを囲い,金属球殻Nの中心O' が金 属球Mの中心Oに一致するように配置した。ただし, aくb<c であり,金属球Mの電気量は Q.金属球殻Nの電気量は -Qのままであるとする。このとき,中心Oから距離 x(a<xくb)だけ離れた点における電場の強さ E'は,金属球 M, 金属球殻Nがそれぞれ単 独でつくる電場を足しあわせた合成電場の強さであるので, E'=[Xカ]である。また、金 属球殻Nに対する金属球Mの電位 Vssa は,金属球殻Nの内部には電気力線は生じないので、 Vsa=キである。 金属球Mと金属球殻Nは,電位差 Visaを与えればQの電気量が蓄えられるコンデンサー とみなすことができる。このコンデンサーの電気容量Cは、C=[ク である。 金属球殻N 全属球M 図2 図3 図1 (20 関西大) A101 世

(2)がわかりません。

104 極板 A, Bからなるコンデンサーがあり, 電荷Q[C]が充電されている。極板は一辺の長 さが1[m]の正方形で, 極板間隔はd[m]であ る。極板間は真空で,電場(電界)は一様とし, 真空の誘電率を eo[F/m]とする。 A, B間に,図2のように誘電体を挿入する。 誘電体は一辺1 [m]の正方形で, 厚さd[m], 比誘電率 e,である。誘電体をx [m]だけ挿入し たとき,誘電体部分の電気容量は (1) A B d] 図1 +Q A X B d -Q であり,真空部分の電気容量は [F]だ 図2 から,全体での電気容量は [F]となる。

金属球殻Nが単独で形成する電気力線が0の理由を教えてください

「次の文中の口に適切な数式または数値を入れよ。ただし,数式は,ko, a, b, x, Q, q *100.〈帯電した導体がつくる電場》 /次の文中の口に適切な数式または数値を入れよ。ただし, 数式は,k。。。 のうち必要なものを用いて答えよ。 ガウスの法則によると, 任意の閉曲 面を貫く電気力線の密度は電場の強さ に等しい。例えば、 真空中で点電荷を 中心とする半径rの球面を仮定して考 えれば、点電荷から出る電気力線の本 数を球の表面積でわった値が球面にお ける電場の強さとなる。そのため,電 気量q(q>0)の点電荷から出る電気力線の本数nは, 真空中でのクーロロンの法則の比例会 k。を用いて、n= ア]と書ける。 図1のように、真空中に半径aの金属球Mがあり, Q(Q>0)の電気量をもつように帯電さ せた。金属球Mの中心Oから距離xだけ離れた点における電場の強さE,電位Vについて考 える。ただし、電位Vは無限遠方を基準とする。 *2a のときは、金属球Mから出る電気力線は金属球Mの中心Oから放射状に広がると考 えられるため、電場の強さEは, E= イ]とわかる。 また, その点の電位Vは, V=ウ]である。 また,x<a のときは,導体内部の電位は導体表面の電位と等しく,導体内部に電気力線 が生じないことから, E= エ , V=[オ]となる。 図2のように,内半径6, 外半径cの金属球殻Nがあり, -Qの電気量をもっように帯電 させた。このとき,金属球殻Nが球殻内部の真空の空間につくる電場は,内部に発生する電 気力線のようすを考えると0である。 次に,図3のように,真空中で, 金属球殻Nで金属球Mを囲い,金属球殻Nの中心0'が金 属球Mの中心0に一致するように配置した。ただし, a<b<cであり,金属球Mの電気量は Q.金属球殻Nの電気量は -Qのままであるとする。このとき,中心0から距離 x (a<xくb)だけ離れた点における電場の強さ E'は、金属球M, 金属球殻Nがそれぞれ単 独でつくる電場を足しあわせた合成電場の強さであるので, E'=[_カ である。また, 金 属球殻Nに対する金属球Mの電位Vaa. lith 金属球殻Nの内部には電気力線は生じないので, VaM=| キ]である。 金属球Mと金属球殻Nは,電位差 Vaa を与えればQの電気量が蓄えられるコンデンサー とみなすことができる。このコンデンサーの電気容量Cは, C=[_ク である。 金属球殻N 金属球 M 0- Q O° 0,0 図1 図2 図3 G (m のさ、

（1）と（２）の式のたてかたを教えて下さい

1m は光が真空中を伝わる距離を基準に決められている。 6有効数字を考慮して, 次の値を計算せよ。 (1) 月は地球を中心とした半径 3.8×105km の円周上を27日かけて公転する。月が公 転する速さは何km/日か。また,それは何m/sか。ただし,1日を8.64×10*s とする。 ロ T [s]で1往復することが知られている。V5=2.24, (2) 長さ L[m]の振り子は 2π、- g=9.80[m/s°] として, 長さ L=1.0mの振り子の1往復する時間を計算せよ。 目 振り子が一往復したり, 月などが1周したりするのに要する時間を「周期」 という。 6 の要点整理 5 面積や体積に関する計算 (1) 直角をはさむ2辺の長さが4.0mの直角2等辺三角形 (2) 1辺が2.0mの正三角形 (3) 平行な2辺の長さが7.5mと 12.0m, 2辺の距離が 6.0mの台形 次の図形の面積または表面積は何m?か。有効数字2桁で答えよ。 士型

(2) 上面下面どちらもPoS(大気圧×表面積)があるのは何故ですか？ 水から受ける力なのになんで大気圧も含まれるのですか？

S[m°) 75.圧力と浮カ 底面積 S[m?). 高さ ん[m]の直方体 の形をした物体を,その上面が水面から d[m]の深さ となるように沈めた。大気圧を Do[Pa], 水の密度を p[kg/m°), 重力カ加速度の大きさをg[m/s°]として,次 の各間に答えよ。 (1) 深さdIm)における圧力を求めよ。 底面積 S[m°], 高さ ん[m]の直方体 d (m) h [m] 2) 物体の上面と下面が, 水から受ける力の大きさと向きをそれぞれ求めよ。 (3) 物体が受ける浮力の大きさを求めよ。 ラ ST

状況がいまいち分からなくてこんな回答に。解説の意味が分からなくて困ってます。

電磁気 EX 点0を中心とする半径aの球面上に正電荷が一様に分布し、全体では +Qになっている。 0から距離r(r>a)離れた位置の電場を求めよ、 高さ 国対称性から電気力線はOを中心として球面 から放射状に出てでいく (図a)。 その総本数N は4xkQ本であり, 0を中心とする半径rの 球面上(表面積S=4xr" )での電場をEとする と, Eは単位面積あたりの本数に等しいから N_4zkQ_kQ で移 mg ×, ギーの ルギー G-対称性! 特に, Q E== この結果はQをもつ点電荷がOにあるときつくる電場と同じである。そ まわりの電気力線の様子が前ページの図と同じであることから一目聴と する仕 S 4r ぜ1C うす いちもくりょうぞ。 位Vz てもよい。 電気力 球面上に一様に分布した電荷は, 中心にすべての電荷 が集まったのと同じ影響を周りにおよぼすことが分かる。 ただ,電気力線は放射状に出ていくので球面内の電場 は0である。図bのように, 正反対の位置にある電荷か らの電気力線が打ち消し合うからと考えてもよい。 重 ナスと ある。 一直線上に,単位長さあたりo[C/m]の正電荷が一様に分布している の直線からr[m] 離れた点での電場の強さを求めよ。

7番の問題で、自分の答えが全然違っていたので、根本から分かってないと思います。ご指摘お願いします

電磁気 EX 点0を中心とする半径aの球面上に正電荷がー様に分布し、 全体では +Qになっている。0から距離r(r>a) 離れた位直の電場を求めよ、 国 対称性から電気力線はOを中心として球面 から放射状に出ていく (図a)。 その総本数N は4AQ本であり, Oを中心とする半径rの 球面上(表面積S=4xr" ) での電場をEとする と, Eは単位面積あたりの本数に等しいから E=V-4zkQ_kQ Gく対称性! S 4 この結果はQをもつ点電荷がOにあるときつくる電場と同じである。そ まわりの電気力線の様子が前ページの図と同じであることから一目難態 ようす いちもくりょうぞ。 てもよい。 球面上に一様に分布した電荷は, 中心にすべての電荷 が集まったのと同じ影響を周りにおよぼすことが分かる。 ただ,電気力線は放射状に出ていくので球面内の電場 は0である。図bのように, 正反対の位置にある電荷か らの電気力線が打ち消し合うからと考えてもよい。 7' 一直線上に,単位長さあたり o[C/m] の正電荷が一様に分布している の直線からr[m] 離れた点での電場の強さを求めよ。