Question

ヤンニョムチキン🍗

ここはなんでkQ/xとの差ではなくて、kQ/aをつかうのですか？

次の文中の口に適切な数式または数値を入れよ。ただし,数式は,ko, a, b, x, Q, q
*100.〈帯電した導体がつくる電場)
のうち必要なものを用いて答えよ。
ガウスの法則によると,任意の閉曲
面を貫く電気力線の密度は電場の強さ
に等しい。例えば、真空中で点電荷を
中心とする半径rの球面を仮定して考
えれば、点電荷から出る電気力線の本
数を球の表面積でわった値が球面にお
ける電場の強さとなる。そのため, 電
気量q(q>0)の点電荷から出る電気力線の本数nは, 真空中でのクーロンの法則の比例定者
koを用いて,n=ア]と書ける。
図1のように,真空中に半径aの金属球Mがあり, Q(Q>0) の電気量をもつように帯電さ
せた。金属球Mの中心Oから距離xだけ離れた点における電場の強さE, 電位Vについて考
える。ただし,電位Vは無限遠方を基準とする。
xこa のときは,金属球Mから出る電気力線は金属球Mの中心0から放射状に広がると考
えられるため,電場の強さEは, E=イ]とわかる。 また, その点の電位Vは,
V=ウ]である。
また,x<a のときは, 導体内部の電位は導体表面の電位と等しく, 導体内部に電気力線
が生じないことから, E=[xエ], V=[オ]となる。
図2のように,内半径6, 外半径Cの金属球殻Nがあり,-Qの電気量をもつように帯電
させた。このとき,金属球殻Nが球殻内部の真空の空間につくる電場は,内部に発生する電
気力線のようすを考えると0である。
次に,図3のように,真空中で,金属球殻Nで金属球Mを囲い,金属球殻Nの中心O' が金
属球Mの中心Oに一致するように配置した。ただし, aくb<c であり,金属球Mの電気量は
Q.金属球殻Nの電気量は -Qのままであるとする。このとき,中心Oから距離
x(a<xくb)だけ離れた点における電場の強さ E'は,金属球 M, 金属球殻Nがそれぞれ単
独でつくる電場を足しあわせた合成電場の強さであるので, E'=[Xカ]である。また、金
属球殻Nに対する金属球Mの電位 Vssa は,金属球殻Nの内部には電気力線は生じないので、
Vsa=キである。
金属球Mと金属球殻Nは,電位差 Visaを与えればQの電気量が蓄えられるコンデンサー
とみなすことができる。このコンデンサーの電気容量Cは、C=[ク である。
金属球殻N
全属球M
図2
図3
図1
(20 関西大)
A101
世

(キ)金属球 Mによる電位は
aSx でV=ko
X
金属球殻Nによって x<b の部分には電気力線は生じないので, Vsm は金
属球Mによる電位Vの, x=aにおける値とx=b における値の差で与え
られる。すなわち
金
(6-a)Q
= eo
Q
ら
Vsw=kー=
負
ab