質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd
だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。重力
加速度の大きさをgとする。
(1) ばね定数kをm, d, gで表せ。
(2) ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。
おもりが点Pを初めて通過するときの速さ”をm, d, gで表せ。
解答 (1) 力のつりあいよりkd-mg=0
指針 (2) 点Qと点P それぞれについて, ①運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー ③
性力による位置エネルギーを考え,力学的エネルギー保存則の式を立てる。
よってk=mg
d
(2) 点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。
点 Q, P.間での力学的エネルギー保存則より
?☆
0+mgd+0=mv²+0+1/2kd ²
(1) の結果を代入して, vについて解くと
mgd=12/2mv²+1/2xmgx d よって
xd2 よってv=√gd
伸び
d
kd
PO-
1
Img
品eeeeeee
lllllll
伸び
0
0000000
[速]