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物理 高校生

物理、単振動の問題です。 解説の (3)K=2k (4)U最大=2×1/2ka² の「2×」 (5)2×1/2kx²+1/2mv²=ka² の「2×」 の意味が分かりません 物理 単振動 ばね

必解や52.(2本のばねによる単振動〉 図のように,なめらかな水平面上に質量 m の物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, Bとばねが自然の長さ にある状態でつながっている。水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置を×座標の原点0とする。物体PをばねAのほうへ原点Oよりaだ けずらしてからはなす。このとき物体Pは単振動する。単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。時刻 t=0 において, 物体Pはちょうど×座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。ばねの質量はないものとして, 次の問いに答えよ。 (1)任意の時刻tにおける物体Pの位置xおよび速度かを,等速円運動の角速度ωを用いて A B 00000 p m 表せ。 (2)任意の時刻tにおいて物体Pが位置xにあるときの加速度 αを,ωとxを用いて表せ。 また,2つのばねAとBから受ける力Fを,kとxを用いて表せ。 (3) 物体Pが x=a に達してから,初めて原点Oを通過するまでの時間 to と,初めて x= 2 -aを通過するまでの時間tを,kとmを用いて表せ。 (4)物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置,およびはばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。ただし,wやTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置×の関係を求め,vを縦軸に,xを横軸にと ってグラフに示せ。このとき座標軸との交点を,a, kおよび mを用いて表せ。また、物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 【香川大 改)

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(2)で力の向きがどっちにはたらくか分かりません

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物理 高校生

最後になお、のところで自分なりにしてみたのですが、答えがあっておらず、、、教えてください ノートの向きよこになってしまい、見にくいかもしれないです。すみません!

EX1 長さ1の棒の両端に質量 m, 質点が取り付けられている。 棒を糸でつるし て水平に保つには図のxをいくらにすればよ いか。(1)棒が軽い場合と (2)棒の質量が m の場合について答えよ。カの トク このように未知でしかも求める必要のない力(この場合は張かの 糸 A 解床 x. B とき m M 点で 左向 上 A 解 (1) 二軽い”は質量が無視できることを表す。 支 える点0のまわりのモーメントのつり合いよ り(張力Tのモーメントは0) T! A dーxB 0 mg×x=Mg×(1-x) こ mg 図1 1- m+M M Mgt X= 製Eトク このように未知でしかも求める必要のない方カ(この場合は張か。 モーメントが0になるように軸を選ぶとよい。 鶏のモーメントは下向きしかない から回転不可能 =モーメント0 I D m+M° (2) 棒の重力は重心つまり中点Gに働く。点0の まわりのモーメントのつり合いより T )-Mg(Iーズ) mgx + mg|x- x. 1-x GO X= m+2M 2 mg mg 2(2m+ M) なお,答えは mと Mの大小関係にはよらない。 もし,0がGの左側にあるとしても同じ答えと なることを確かめてみるとよい。tのち向 Mg 棒の重力 図2 不 %3D豚)

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