cost
発展例題 7
M
力のつりあい
発展問題 81
M
重さ W〔N〕の人が, 重さ w〔N〕 の台の上にのり、図のように,
滑車を使って台といっしょに自分自身をもち上げようとしてい
る。W>wとして,次の各問に答えよ。
M
IN
(1) 人がひもを大きさ T〔N〕の力で引くとき, 台が地面から
受ける垂直抗力の大きさNは何Nか。
W[N]
M
地面
w[N]
(2) 台が地面からはなれるには, Tを何Nよりも大きくすれ
ばよいか。
W+w
指針
(1) 人がひもをT 〔N〕で引くと, 作
用反作用の法則から,人はひもから同じ大き
さT [N]の力で引き返される。 人と台にはたら
く力を描き, つりあいの式を立てる。
(2) 台が地面からはなれるとき, 垂直抗力Nが 0
になる。
■解説
(1) 人と台がお
よぼしあう力の
大きさをN' と
すると,それぞ
れ図のような力
を受ける
T
東)
N
W
w
人が受ける力 台が受ける力
人が受ける力のつりあいから,
T+N'-W=0
また,台が受ける力のつりあいから,
T+N-N'-w=0...②
式①、②の辺々を足しあわせると
2T+N-(W+w)=0
N=W+w-2T[N]
(1)
(5)
(2)台が地面からはなれるとき, N = 0 となる。
(1)の結果を用いると,
0=W+w-2T
T=
W+w[N]
2
t