Question

moe

（二）の瞬間の速さの求め方がわからないです。
なぜこの式になるのか一から教えてほしいです！
お願いします💦

のように表さ
5.平均の速さと瞬間の速さ 右の図は, x軸上を運動する物体の位置
x [m] と経過時間 t [s] の関係を表す x-t図である。図中の点B,Cを通る直
線は,それぞれ点 B, C における接線である。
(01) だんだん
(1) 0~2.0秒の間, 2.0~4.0秒の間の平均の速さvAB [m/s], vBc [m/s] を求めよ。
(2)時刻 2.0秒,時刻 4.0秒における瞬間の速さ, vB [m/s], vc [m/s] を求めよ。
X2-21
t2- t1
2.0-0
2.0-0
8.0-2.06.0
4.0-2.0
= 3,0
2.0
12.0
10.0
8.0
6.0
x=1.0mks
x[m].
4.0
B
2.0
A
4.0

・お(位置x)~)の平均の
移動距離
で、この値は
時間
5.
Point!! 時刻
速さは
移動距離
経過時間
で求
平均の速さは
=1.8×102km/h
あるから、距離の単位
x-t図上の2点間を結ぶ線分の傾きの大きさに
等しい。 ここでもを限りなくに近づけたと
きの値を、時刻における瞬間の速さとい
い、xt図の時刻における接線の傾きの大き
さと一致する。 本問ではグラフの右方ほど傾き
が大きいので、時間の経過とともに速さがしだ
いに増し、加速していることを表す。
解
フの傾きの大きさ
したがって, x-t
なる。 図a
(1)=X2-X1
4x
=
J」 より
t2-ti
At
2.0-0
VAB
=
= = 1.0m/s
2.0-0
8.0-2.0
6.0
UBC
-= 3.0m/s
4.0-2.0
2.0
(2) 瞬間の速さは x-t図の各時刻における傾きの大きさで
求められる。
VB =
=
6.0-0 0 6.0
4.0-1.0
=
=2.0m/s
3.0
==
=
=4.0m/s
8.0-02 8.0
Vc= 4.0-2.0 2.0
補足1 問題の図より, Bでの接線は (1.0, 0) (4.0, 6.0) を通る。
2 問題の図より Cでの接線は (200) (4.0 8.0) の2点を通る。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

速さの単位はm/s。1秒間に何m進んだか。

瞬間の速さはその時間での速さで、接線の傾きになります。
Bの接線の傾きは、横の長さが1～4s、高さが0～6mの斜面だから、
m/s＝(6-0/4-1)＝6/3＝2m/s
有効数字2桁より2.0m/s

Cの接線の傾きは、横の長さが2～4s、高さが0～8mの斜面だから、
m/s＝(8-0/4-2)＝8/2＝4m/s
有効数字2桁より4.0m/s🙇