この文章の不等式の作り方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

[3TRIAL数学Ⅰ 問題75] 300円のケーキAと340円のケーキBを合わせて15個買い,200円の箱に入れる。 ケーキ代と箱代 の合計金額を5000円以下にしてBをできるだけ多く買うとき, A, B はそれぞれ何個買えるか。

青チャート125がわからないです！！！ 最後の方に変数をx.yに置き換えるとありますが、 XとYは最初にx+y、xyとおいたのでそっちに戻すと考えてしまいます、 どなたか教えていただきたいです！🙇‍♂️

重要例題125点(x+y, xy) の動く領域 00000 実数x, y が x2+y' ≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, xy) の動く領域を 図示せよ。 指針▷ x+y=X, xy=Yとおいて,X,Yの関係式 を導けばよい。 ① 条件式x2+y'≦1 を X, Yで表す。 →x2+y^2=(x+y)²-2xy を使うと ->> しかし、これだけでは誤り! X2-2Y≤1 重要1230 変数のおき換え 範囲に注意 ② x, y が実数として保証されるようなX, Yの条件を求める。 → x, yは2次方程式ピー(x+y)t+xy=0 すなわち-Xt+Y=0の2つの解では るから,その実数条件として 判別式 D=X2-4Y≧0 解答 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y2≦1から したがって (x+y^2xy1 すなわち X2-2Y≦1 X2 Y≥ x²-1..... 10 ① また,x, yは2次方程式(x+y)t+xy=0 すなわち f2-Xt+Y=0 の2つの実数解であるから, 判別式をDとす ると ここで D≧0 D=(-X)2-4・1・Y=X2-4Y よって, X2-4Y ≧ 0 から 2数α, βに対して p=a+B, q=aß とすると, α βを解とする 2次方程式の1つは x-px+q=0 X2 Y≤ **........ (2) ① ①,②から X2 2 2 変数を x, y におき換えて x2 1 2 したがって, 求める領域は, 右の図の 斜線部分。ただし、 境界線を含む。 12 12 2 12 /2 4 2 2 11/01/10 とすると 検討 実数条件(上の指針の2)が必要な理由 X,YO x+y=X, xy=Y が実数であったとしても,それがx2+y'≦1 を満たす虚数x, Yの値という可能性がある。例えば、x=1/21+1/2/i.y=1/12/2 xy= 1 yに対応した iのとき x+y=1(実数) - (実数) で, x'+y'≦1 を満たすが x, yは虚数である。このような(x, y) を除外する めに実数条件を考えているのである。 練習 125 きの 座標平面上の点(p.4) 21

Focus Gold 数学Ⅱ 例題105 黄色マーカー部、Y=0のとき、グラフのどの条件のことをさしていますか?

の交点Pは,どのような図形を描くか. 3章 図形と方程式 例題 105 2直線の交点の軌跡 ( 1 ) mが実数値をとって変化するとき, 2直線 y=mx+8...... ① x+my=6..... ② (別解Ⅰ) ① ② ②よ 6-8m 6m+8 考え方 ①②の交点Pの座標を求めると, x=- 2 y 1+m² 1+m² となり、ここか した 解答 去してxyの関係式を導くこともできるが, 計算がやや大変ではある。 ここでは、交点をP(X, Y)として, 1, ②より [Y=mX +8 LX+mY= 6 この2式よりを消去して,XとYの関係式を導くことを考える 交点の座標をP(X, Y) とすると, Y=mX +8 ...... ①、 X+mY=6...... ②、 6-X (i) Y0 のとき,②より, m= ③ Y ③①'に代入して, Y = - 6-X ・X+8 より Y こうする 分母にくる Y=0 と Y'=6X-X2+8Y 場合分けを したがって, (X-3)2+(Y-4)²=25 ④より、た ただし, Y = 0 となる④上の点(0, 0) (60)は除く。 X+m0=6 (i) Y = 0 のとき,②より, X=(別解 2) wwwwww つまり、 X=6 ①'に代入して, 0=m・6+8より,m=-- 4 3 4 3 したがって, m=-- のとき 2直線の交点は m=- P (6,0)となる. に代入し よって, (i), (ii)より交点Pの描く図形は, 中心 (34) 半径50円 ただし、原点を除く. てみるとよい (道)より、( た点(6.0)) 描く図形に Focus 注 2直線の交点の軌跡を求めるには, 「媒介変数の消去」か 「図形の性質を調べる」 次ページの (別解1) では,計算が大変になるが, m (媒介変数) の消去の練習にもなるので,交点P (x, y) の座標より,x,yの関 係式を導いている,また (別解2)では,①の傾きは②の傾 きは 1で、m=-1 より ①と②は垂直に交わる m m かるので,求める交点Pの軌跡は, AB を直径とする円周上にあると考えら また、①,②はそれぞれ定点A(0, 8), B(6, 0) を通ることがわ 練習 105 *** (6-

(2)は判別式と最初に書いてあるa＞0の2つの条件のみで解くのはだめですか？g(-1)と軸＞-1は必要ですか？

40 逆関数 (s)=var-2-1 (a>02) とするとき、次の問いに答えよ (1) y=f(x) の逆関数y=f(x) を求めよ.(s) ハー (2) 曲線 y=f(x) と曲線 C2:y=f-l(xc) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,C2の交点のx座標の差が2であるとき,αの値を求めよ。 (0>x) (x)\S 〈逆関数の求め方〉 精講 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> I. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは、直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,Iが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+10 より, 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して ■大切!! ax-2=(y+1)2 . a x = 1/1 (4+1)² + 2/2 (y = −1) a よって、f(x)=1/2(x+1)+12/2(x-1) 【定義域と値域は入れ かわる a a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,この値に対してyを決める規則が関数で ですから、xの範囲, すなわち, 定義域が 「すべての実数」 でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません . (2) y=f(x) y=f'(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ, 直線

この写真のようにたすき掛けを二回ほど行って解く問題はどのような式で構成されている時ですか？　 すみません文章がわかりにくいですがどうしても気になってしまって💦お願いします

LU12 San-X Co. Ltd. 応用 例題 2 次の式を因数分解せよ。 2x²+5xy+3y2-3x-5y-2 to 考え方 この式は,xについてもyについても2次式であるから,たとえば について降べきの順に整理する。 定数項にあたるyの2次式を因数 解し, 18ページの因数分解の公式4を利用する。 練習 24 Thir 増える 解答 2x²+5xy+3y2-3x-5y-2 =2x2+(5y-3)x+(3y2-5y-2) =2x2+(5y-3)x+(y-2)(3y+1) 1 y-2→2y~ ={x+(y-2)}{2x+(3y+1)} =(x+y-2)(2x+3y+1) 2 3y+1 3y+1 5y-3 練習 次の式を因数分解せよ。 23 (1)x2+3xy+2y²-2x-3y+1 (2) 3x²-5ax+2a2-3x+a-6

計算ミス、おかしい式指摘お願いいたします。

2けたの自然数がある。 この自然数の一の位と十の位の数を入れ替えた数は、もとの数より 27大 きくなる。 この条件を満たすもとの数は何個あるか。 (2018-裁一般高卒) 1.3個 x+y=10 x+y=10 2.4個 9x+9y=90 186630-92+14=27 3.5個 --イス+y=27 4.6個 18x 63 M=10%+x=27 5.7個 10xty=10y+x x=6380 10y+x=10x+y+27 63 10-4-94-2-10-9- (2-13 ★★

この問題でxとyに当てはまる数が思いつかないです。ユークリッドでやると答えと数が違くなってしまいます。なにか簡単な方法はありますか？自分でやるしかないのですか？

□ 287 天秤ばかりを用いて, ある物体Xの質量が9gであることを確かめたい。 使 える分銅が4g, 11gの2種類のみであるとき, 使う分銅の個数が最も少なく なるような分銅ののせ方を求めよ。 ただし, 天秤ばかりの右の皿に物体Xを のせるとする。

（1）で写真2枚目の公式（？）を使うらしいのですが、この公式がどういうものなのかがわからないので教えてください。 特に、写真2枚目の最初の 『＝0』がわからないです。

5-12 C:x2+y^2+2x-8=0,C2:x2+y^2-2y-3=0について、次の図形の方 程式を求めよ。 CF F40 MG F<Web F48° (1) 2円 C, C2 の2交点を通る直線

この問題xとyの条件から2.8か4.4か8.2に絞れて途中の回答いらない気がするんですけどどうでしょうか。 それともxyの候補が他にあるんでしょうか

等号成立の時のx、yの求め方は、どのように求めるのでしょうか？答えのみで、途中式がわかりません

X70 シニアⅠⅡABC ポイントチェック83(2)] この実数xとyが9x2 + 16y=144を満たしているとき,xyの最大値は [ x=qx=30 x=38(x=3/3) ✓示す ↑だから イ 16 かくにんする である。 x>0, ¥70 であるから、相乗平均と相加平均の大小関係により 9x+16g==254x168 = 24xg 9x416y2=144 14424xg 9x=1672 X² = 16 y² 9 xy=6 6 H 144-9x+ ずる乗 2. 9 16 16 (x=8)+36 x=2F,y=1/2/2/Max6 2 で