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数学 高校生

答え合わせお願いします🙇‍♀️🙏💦

Ⅱ. 次の英文の空欄 ( 11 ) から ( 20 )に入る最も適切な英単語を, a. ~d.の中から 1つ選びなさい。 解答は解答用紙1枚目 (マークシート方式)の所定の解答欄にマークし なさい。 2893 000 Lego bricks. (Image source: Wikimedia Commons-CC license) Car made from Lego bricks. Lego has unveiled its first bricks made from recycled plastic bottles and ( 11 ) that it hopes to include the pieces in sets within two years. The prototype 4x2 bricks have been made from PET plastic from ( 12 ) bottles with additives to give them the strength of standard Lego parts, and are the result of three years of ( 13 ) with 250 variations of materials. It has already ( 14 ) plans to remove single-use plastic from boxes, and since 2018 has been ( 15 ) parts from bio-polyethylene (bio-PE), made from sustainably sourced sugarcane. These parts are bendy pieces, such as trees, leaves and accessories for figurines. Tim Brooks, vice-president for environmental ( 16 ) at Lego Group, said the biggest challenge was "rethinking and innovating new materials that are as ( 17 ), strong and high (18) as our existing bricks and fit with Lego elements made over the past 60 years". He added: "We're committed to playing our part in building a sustainable future for generations of children. We want our products to have a positive ( 19 ) on the planet, not just with the play they inspire, but also with the materials we use. We still have a long 20 ) we are making." way to go on our journey, but are pleased with the Hillary Osborne, "Lego develops first bricks made from recycled plastic bottles", The Guardian, 23 June, 2021. (https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2021/jun/23/lego- develops-first-bricks-made-of-recycled-plastic-bottles) (-)

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数学 高校生

数三積分の問題なのですが、オレンジペンで囲んである部分がわからないです。逆関数の積分をどう扱えばいいのか分からないので教えて頂きたいです。

逆関数と積分の等式の証明 重要 例題 222 O tinde ① f(x)= のとき. y=f(x) の逆関数y=g(x) を求めよ。 2 (1) f(x), g(x) に対し、次の等式が成り立つことを示せ。 Sof(x)dx+$70g(x)dx=bf(b)-af(a) 解答 指針▷ (1) 関数y=f(x) の逆関数を求めるには,y=f(x) をxについて解き,xとyを交換する。 (p.134 基本例題 81 参照。) (2) (1) の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)x=g(y) を利用。 すなわちy=g(x)=x=f(y) に注目して, 置換積分法により 左辺の第2 7 ((1) ex ex+1 項 Song(x)dx を変形することを考える。 f(a) ex ex+1 y= ①から ②から *****. p.339 基本事項1. 基本 81 e-∞ ex lin erão tra l the extl X-8 ①の値域は 0<y<1 ゆえに よって (ex+1)y=e* y e² = 1 = y I= ********* V (2) (1-y)ex=y x=logi-y 求める逆関数は、xとyを入れ替えて g(x)=log 81²x (2) Sing(x)dx とする。 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) よりx=f(y) ゆえに dx=f'(y)dybe 2 また g(f(a))=a.g(f(b))=b2xf(a)→f(b) xとyの対応は右のようになる。 よって 店 tree 1=S_yf'(v)dy=[yf(y)]* -S" f(y)dy =bf(b)-af(a)-f(x) dx ゆえに Sof(x)dx+g(x)dx=bf (b) -af(a) a → b #104 T STS LORAC まず、値域を調べておく。 xについて解く。 「両辺の自然対数をとる。 loge*=x 定義域は 0<x<1 f(b) YA 1 f(a) T= 0 〔東北大〕 12 a T S x s=Sof(x)dx. T-Shing(x)dx ƒ(a) (2) の等式の左辺の積分は, 上の図のように表される。 (0<a<bのとき) 345 7章 34 定積分の置換積分法・部分積分法

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数学 高校生

確率の乗法定理の問題です なぜBが勝つのは2回目と4回目だけなんですか? 3回目ではダメな理由を教えてください!🙇‍♀️🙇‍♀️ お願いします!🙏

62 確率の乗法定理 (3) ・・・ 樹形図の利用 |赤球2個と白球3個が入っている。 A,Bがこの順に交互に1個ずつ 袋の中に、 球を取り出し、2個目の赤球を取り出した方を勝ちとする。 ただし, 取り出した 球はもとに戻さない。 このとき,Bが勝つ確率を求めよ。 基本 61 試行の結果により, 毎回状態が変わってくるような 複雑な事象については, 変化のようすを樹形図 指針 (tree) で整理し, 樹形図に確率を書き添えるとわ かりやすくなる。 この問題で,Bが勝つ場合を樹形図で表すと、右の 図のようになる。 それぞれの事象が起こる確率を乗法定理を利用し て求め、最後に加法定理を利用すると,Bが勝つ 確率が得られる。 [1]~[4] の各場合の確率を計算すると [1] 2/×/1/1=10 4 3 [2] / x 4x4/x/1/2- × 5 3 [3] [4] 12/3×12/2x1/x/1/2=1/10 X X これらの事象は互いに排反であるから、求める確率は 1 1 1 1 2 + + 10 10 10 10 5 3 2 2 1 × × × 4 3 2 例えば、Aが赤球を取り出すことを 「A 赤」のように表す。| Bが勝つのは,次のように球が取り出される場合である。 [1] A→B 赤 [2] A→B白→ A白→B赤 [3] A白→B赤→A白→B赤 [4] A白→B白→A赤→B赤 X 1個加えて2個 10 2/5 10 07/3 5 1回目 2回目3回目 4回目 A A B 白 1 4 3 4 \24 B赤 III 赤 赤 白 赤 2-32-32-3 1|21|21|2| -1 赤 白 赤 赤球と白球の合計は5個 であるから,Bが勝つの は 2回目または4回目 の試行のときである。 [1] で A が赤を取り出 したとき, B は赤 1, 白 3 の合計4個の中から球を 取り出す。 赤球3個と白球2個が入った袋の中から球を1個取り出し, その球と同じ色の球を 個とも袋に戻す。この作業を3回繰り返すとき, 次の確率を求めよ。 431 2章 9 条件付き確率

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